OSUBeaver13

Der physikBlog-Adventskalender 2011 (Codename pB.AK.2011) beschäftigt sich mit tollen Konstanten, Einheiten und Zahlen.

Traditionell versüßt das physikBlog euch die letzten vierundzwanzig Tage vor dem Weihnachtsfest mit einem Adventskalender. Dieses Jahr gab’s von uns pro Tag einen Beitrag auf Facebook, in dem wir euch Konstanten, Einheiten und interessante Zahlen vorgestellt haben, die von komplexen Algorithmen aus der Schweiz ausgewählt wurden.

Weil wir total für Befreiung sind, haben wir unsere Beiträge aus den Klauen des Facebookkraken geholt und sie hier zusammengefasst. Damit auch die Aquarier etwas davon haben, wenn sie am 21.12.2012 auf die Erde zurückkommen werden und als erstes Facebook vernichten.

Inhaltsverzeichnis:
01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

1. Dezember: T₀ – Absoluter Nullpunkt

T₀= 0 K = -273,15 °C ist die tiefste Temperatur, die man sich so denken kann. In der Nähe dieser Temperatur findet keine Bewegung mehr von Molekülen statt und alles ist ruhig. Selbst Katzenbabys halten hier für das Foto still.
T₀ kann prinzipiell nicht erzeugt werden (selbst der Grundzustand von Atomen hat noch Energie), aber man kann sich immer weiter annähern. Die minimalste, von Menschenhand erzeugte Temperatur ist im Moment 0,0000000001 K (100 Picokelvin). [↫]

2. Dezember: AE / pc – Astronomische Einheit / Parsec

1 AE = 149 597 870 691 m. Die krumme Zahl ist die »astronomische Einheit« und kommt zustande, weil es ungefähr der 4000-fache Äquatorumfang der Erde ist. Nein, Quatsch. Das ist der mittlere Abstand zwischen Erde und Sonne.
Dass man die AE nutzt klingt erstmal ziemlich bekloppt, ist aber für allerlei Entfernungsangaben in unserem Sonnensystem recht praktisch. So kann man sich z.B. gut vorstellen, wie weit der Jupiter im Mittel von der Sonne entfernt ist. Nämlich 5,2 AE.

Möchte man zum Café am Ende des Universums, dann reicht die AE nicht mehr aus. Das gibt nur unnötige Papierverschwendung im Reiseführer. Man nimmt dann eher ein »Parsec«: 1 pc = 0,857 · 10¹⁵ m.
Oder in vorstellbar: Stellt euch eine Weltraumkatze vor (die grünen, nicht die blauen; die blauen sehen so ungesund aus), die ganz weit von der Erde entfernt ist. Ihr Blick ist auf die Sonne gerichtet. Wenn sie sich jetzt um eine Bogensekunde (der 3600. Teil eines Grads) drehen muss, damit ihr Blick zur Erde gerichtet ist, ist sie ein Parsec von hier entfernt.
Mit anderen Worten: ein Parsec ist der Abstand, bei dem eine Astronomische Einheit eine Bogensekunde einnimmt.

Crazy, was?
(Dieses physikBlog, ne? Verlässt schon am zweiten Tag die Konstanten und geht zu Einheiten über. Diese Hipster.) [↫]

3. Dezember: G₆₄ – Grahams Zahl

G₆₄ bezeichnet die Zahl, die ganz allein Ronald Graham gehört. Sie ist die größte, jemals in einem mathematischen Beweis verwandte Zahl. Sie ist sogar größer als 3 (und 4!). Und sie ist vor allem eins: ziemlich bekloppt zum Vorstellen!

Graham wurde eines Morgens wach, hatte ein Jucken im Zeh und dachte sich: »Hey, mein Kind spielt immer mit einem n-dimensionalen Hyperwürfel, bei dem alle Kanten entweder rot oder blau sind. Ob man darin wohl einen Teilgraphen in einer euklidschen Ebene finden kann, in dem alle sechs Verbindungen der Ecken [Anm.: die Diagonalen sind auch Verbindungen] die gleiche Farbe haben?« Es galt das kleinste n zu bestimmen, für das diese Frage bejaht werden kann.

Und das gilt es immer noch, denn bisher hat man nur Grenzen gefunden. Die grahamsche Zahl ist eine davon, eine obere, um genau zu sein.
Sie ist so groß, dass man sich erstmal eine Methode ausdenken muss, mit der man sie überhaupt darstellen kann. Prinzipiell geht’s dann darum, Potenzen von 3en rekursiv auszudrücken. Man beginnt mit 3^3, was man noch mit dem Taschenrechner locker auf 27 bringt. Weiter geht’s mit 3^^3, was 3^(3^3) entspricht. Ein etwas größerer Taschenrechner rechnet das zu 7625597484987 um. 3^^^3 ist dann 3^^(3^^3). Und schon hat euer Taschenrechner Probleme.
Und Grahams Zahl? G₆₄ = 3^^…^^3, wobei das ^-Zeichen so oft da steht, wie die Zahl groß ist, die aus G₆₃ kommt. Und G₆₃ hat das ^-Zeichen G₆₂-mal da stehen. Das geht runter bis zu G₁, wo mit 3^^^^3 unsere lustige Reihe beginnt.
Nur mal so: würde jede Ziffer von G₆₄ das kleinste physikalisch sinnvolle Volumen (Planck-Volumen) besetzen, unser Universum wäre immer noch zu klein für die Zahl.

Vielleicht habt ihr jetzt eine ungefähre Vorstellung, WIE groß G₆₄ ist. [↫]

4. Dezember: e – Elementarladung

e = q₀ = 1,602·10^-19 C ist die elektrische Elementarladung. Es ist die kleinste Ladungseinheit, die in freier Wildbahn vorkommt und wird z.B. von einem Elektron getragen.
Mit der elektrische Ladung verbindet man vielleicht spontan erstmal den Strom aus der Steckdose, aber sie spielt eine noch viel grundlegendere Rolle: sie ist der Grund, dass die elektromagnetische Kraft funktioniert. Und die ist ja bekanntermaßen eher eine wichtige Kraft (mindestens die viertwichtigste!): Sie sorgt für Interkation in und mit Atomen und lässt schließlich aus Atomen Moleküle entstehen. Und weil das Photon ihr Austauschteilchen ist, ist die elektromagnetische Kraft auch für das Licht zuständig. Ohne sie würde der Tisch kein Tisch bleiben, wenn ihr mal wieder mit dem Kopf drauf haut, sondern Kopf und Tisch würden verschmelzen¹.
Ist also schon ganz praktisch, diese Elementarladung.

Bonustrack: Teilchenphysiker wissen natürlich, dass es auch Teilchen mit krummer Ladung gibt, nämlich die Quarks. Die haben ⅓-Einheiten der elektrischen Ladung, kommen aber nicht alleine (»nackt«) in der Natur vor, sondern nur in Kombinationszuständen. Der bekannteste von ihnen: Das Proton. Und da sind wir dann auch wieder bei einer ganzzahligen Ladung und das Universum ist gerettet. Puh. [↫]

5. Dezember: S₀ – Solarkonstante

S₀ = 1367 W/m² bezeichnet die Solarkonstante. Das ist der Wert, mit dem die Erde von der Sonne mit Energie bestrahlt wird (daher auch manchmal S₀ = E₀). Um es genau zu nehmen: Pro Sekunde treffen auf ein Quadratmeter Erde 1,3 kJ Energiephotonen (Pew, pew, pew!). Man mittelt dabei über den wechselnden Erde-Sonne-Abstand (ändert eh nicht viel) und lässt der Einfachheit halber Atmosphäreneffekte außen vor.
Bei gutem Wetter und dem physikBlog-Idealenergieumwandler™ könntet ihr euren Fön an euren Heimatquadratmeter anschließen und euch den lieben langen Tag fönen. Ein Traum wird wahr.
Nimmt man den Wert der Solarkonstante und multipliziert ihn mit einer halben Erdkugel, stellt man fest, dass ca. 174 Petawatt Sonnenlicht die Erde beglücken. Mehr als 10.000 Mal soviel, wie die Menschheit momentan Energie verbrauchen.

Übrigens ist das längst nicht alles, was von der Sonne auf die Erde kommt. Dabei sind z.B. auch ganz viele Protonen, die die Atmosphäre so lustig zum Leuchten bringen. Oder Neutrinos… etwa 100 Milliarden pro Sekunde und Quadratzentimeter. Aber keine Angst, die sind harmlos. Die wollen nur spielen. [↫]

6. Dezember: c₀ – Lichtgeschwindigkeit

c₀= 299 792 458 m/s. Oder 3 · 10⁸ m/s. Oder 300 000 km/s. Wir sind da flexibel.
Jedenfalls: Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich Licht im Vakuum fort. Immer mit c₀. Egal ob man eine Taschenlampe im Bett einschaltet oder auf einer Rakete das Fernlicht – addiert wird da nichts. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant. Und nichts ist schneller als das Licht².
Überlegt hat sich das vor ein paar Jahren Onkel Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie.
Was viele nicht wissen: Das gilt für’s Vakuum. Bewegt sich Licht in anderen Materien (Glas, Wasser, Katzen), findet man durchaus andere Teilchen, die sich dann schneller bewegen als das Licht in diesen Medien. Die senden dann eine spezielle Art von Licht, nämlich Tscherenkow-Licht, ab. Ist ziemlich gut vergleichbar mit dem Überschallknall von Flugzeugen.
Fun fact: Der Wert der Lichtgeschindigkeit wurde festgesetzt. Warum, wie, weshalb und wofür, das erfahrt ihr morgen. [↫]

7. Dezember: m – Meter

1 m. m, wie Meter, maskulinum. Das ist eine SI-Einheit, also so ein Grunddings, auf das alle anderen Einheiten aufbauen.
Ein Meter ist definiert als der Weg, den das Licht (siehe gestern) im Vakuum in einem 299 792 458sten Teil einer Sekunde zurücklegt. Das hat man 1983 so festgelegt, damit man nicht irgendwelche Urmeter als Referenz hat, deren Länge sich mit der Zeit ändern oder die gar kaputt gehen, weil die Hauseule sie vom Tisch wirft. Das Urmeter selber wurde 1793 in Frankreich festgelegt und ist der zehnmillionste Teil der Strecke vom Äquator zum Pol. An diesem Wert hat sich bis heute vom Ziel her auch nicht’s geändert, einzig die Art und Weise, wie das eine Meter definiert ist, wurde modernisiert und von der (veränderlichen) Referenzgröße entkoppelt.

Da der Meter über die Lichtgeschwindigkeit definiert ist, ändert eine genauere Vermessung der Lichtgeschwindigkeit nicht diese, sondern den Wert des Meters. Tricky, was? (Aber wir sprechen hier von kleinen Veränderungen. Der Weg zur Mensa bleibt da leider gleich. Sorry.) [↫]

8. Dezember: Φ – Goldener Schnitt

Φ ≈ 1,618. Aber um genau zu sein: Φ = (1+√5)/2. Das ist der goldene Schnitt, vielleicht die coolste Zahl unserer Reihe, mit Sicherheit allerdings eine riesige Verschwörung.

Wir könnten ganze Facebooks über die Herausragendheit dieser Zahl füllen, daher hier nur die wichtigsten und coolsten Fakten dazu.

Zwei Zahlen stehen im Verhältnis des goldenen Schnitts zueinander, wenn sich die kleine so zur großen verhält, wie die Summe der beiden Zahlen zur großen. Entsprechend strebt das Verhältnis zweier aufeinander folgender Zahlen der Fibonacci-Reihe (»Die nächste Zahl ist die Summe der aktuellen und der vorherigen Zahl.«) auch immer mehr zum Wert des goldenen Schnitts.
Dinge, die im goldenen Schnitt angeordnet sind, gelten allgemein als ästhetisch. In der Fotografie setzt man Objekte häufig nach der Regel des goldenen Schnitts ins Bild und Gemälde sind oft (und oft unabsichtlich) ungefähr anhand des goldenen Schnitts aufgeteilt – man findet ihn z.B. haufenweise in der Mona Lisa. Ja, sogar euer 16:10-Bildschirm hat goldschnittige Seitenverhältnisse!
Auch in der Natur kommt der goldene Schnitt vor, wie Schneckengehäuse im Garten: Bei Tannenzapfen, Blüten, Rosen… Er ist überall. Und er ist immer. Mindestens schon seit 2300 Jahren macht er die Verhältnisse unsicher.

Der goldene Schnitt kann also eigentlich gar nichts anderes sein, als eine riesige Verschwörung. 1,6-Mal so groß wie die Mondverschwörung. Mindestens. [↫]

9. Dezember: N_A – Avogadro-Konstante

N_A = 6,022 · 10²³/mol. Die Avogadro-Konstante. Sie gibt an, wieviel Atome oder Moleküle sich in der Stoffmenge befinden, die man »Mol« nennt. Linda de-? Nein. Das ist nur eine seltsame, chemische Maßeinheit³.

Würde man sagen, man hat ein Mol Katzen im Haus, dann bräuchte man ein ziemlich großes Haus. Nämlich eins für ca. 602 Trilliarden Katzen! Warum sollte man sich also so eine bekloppte Zahl merken? So viele Katzen gibt’s doch gar nicht⁴!
Aber Katzen sind keine Atome (ooh!). Atome sind kleiner. Und im atomaren Bereich sind 10²³ gar nicht mehr so viel.
Packt man nämlich 6,022 · 10²³ Kohlenstoff-12-Atome in den Futternapf, hat man zum einen ein Mol und das ist im Grundzustand exakt 12 Gramm schwer. Exakt deshalb, weil N_A entsprechend so definiert ist, dass das so schön aufgeht.

In diesem Zusammenhang sei auch noch die atomare Masseneinheit u erwähnt, wobei 1 u = 1,661 · 10^-27 kg ist. Das ist zufälligerweise genau 1/12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Oder näherungsweise etwa soviel, wie ein Proton oder Neutron wiegt. Wenn ihr also einen Atomkern mit 16 Kernbausteinen habt, ist der etwa 16 u schwer.

Merkt ihr was? Kohlenstoff-12. Überall. Auch in euch! Und allen anderen organischen Verbindungen. Schon wieder so eine Verschwörung… [↫]

10. Dezember: Lj – Lichtjahr

1 Lj = 9,461 · 10¹⁵ m. Das Lichtjahr. Steht nicht im Zeichen des Hasens. Ist auch nichts Esoterisches. Nein, nein. Das Lichtjahr ist die Entfernung, die Licht innerhalb eines Jahres zurück legt.
Intuitive Benennung, was? Immerhin ist es logisch, wenn man sich die Erklärung dazu ins Gewissen ruft. Trotzdem führt es häufig dazu, dass besonders lange Zeiträume mit Lichtjahren beschrieben werden. Das wäre dann aber so, wie »mein Panda ist fünf Meter alt«.

Die Einheit des Lichtjahres hat aber trotzdem ihre Daseinsberechtigung. Wer würde sich z.B. merken können, dass unsere Galaxie⁵ einen Durchmesser von ca. 900 Exameter hat? Eben. 100 000 Lichtjahre klingt gleich viel besser. Und man weiß auch direkt, wie lange das Licht für eine Durchquerung braucht.

Kleinere Zeiteinheiten mit »Licht« gibt’s auch. Zum Beispiel die Lichtsekunde: Die Strecke, die das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Wer im Adventskalender aufgepasst hat, weiß, wieviel das ist – nämlich etwa 300 000 km. Von der Erde bis zum Mond sind es demnach etwas über eine Lichtsekunde (1,3 Ls im Mittel).

Übrigens: 1 Lj = 0,3 Parsec. Ist also ziemlich ähnlich, wobei Parsec im wissenschaftlichen Umfeld eher genutzt wird. Aber das dauert immer so lange zum Erklären. [↫]

11. Dezember: Googol

1 Googol = 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 = 10¹⁰⁰. Eine Eins, gefolgt von 100 Nullen. Man könnte nach deutscher Nomenklatur von Zahlen auch zehn Sexdezilliarden dazu sagen, damit verschreckt man aber nur Nachbars Katze.

Im Gegensatz zu Grahams Zahl kann man sich das Googol noch halbwegs vorstellen, auch wenn es schon größer ist, als alle Atome im sichtbaren Universum (~10⁸⁰). Dafür braucht man also nicht erst das Konstrukt von Grahams Zahl. Sollte man doch mal etwas haben, wofür das Googol noch nicht ausreicht, kann man es auch erweitern: 10^Googol ist ein Googolplex, 10^Googolplex ist ein Googolplexplex und so weiter. Das Googol ist also ein bisschen wie ein erfolgreiches Gesellschaftsspiel.

Der Begriff stammt aber nicht aus der Unterhaltungsindustrie sondern wurde vom Neffen des Mathematikers Kassner erfunden. Sechzig Jahre später adaptierte eine Suchmaschine ihn – als Ansage, wieviele Ergebnisse man plane, in den Index aufzunehmen. Davon sind sie aber noch ein bisschen entfernt. [↫]

12. Dezember: H₀ – Hubble-Konstante

H₀ ≈ 70 km/(s · Mpc). Die Hubble-Konstante. Eine unscheinbare Zahl, aber ziemlich entscheidend im Verständnis darum, wie unser Universum funktioniert – beschreibt sie doch die Expansionsrate des Universums.

Dass das Universum expandiert weiß man, weil das Licht entfernter Sterne rötlicher erscheint, als man es erwarten würde. Die Verschiebung ins Rote ist wie der akustische Dopplereffekt⁶, nur eben für Licht. Er deutet darauf hin, dass sich diese röteren Sterne von uns wegbewegen, und zwar umso stärker, je weiter sie von uns entfernt sind.
Die heute gebräuchliche Erklärung dafür ist, dass sich alles im Universum auseinander bewegt⁷. Und wie schnell es das tut, beschreibt die Hubble-Konstante, die vom Astronom Edwin Hubble erstmals sinnvoll eingeführt wurde.

Übrigens ist eine direkte Konsequenz aus der Expansion, dass das Universum irgendwann einmal⁸ in einem Punkt komprimiert gewesen sein muss. Tadaaa: Urknall! [↫]

13. Dezember: e – Eulersche Zahl

e = 2,718281828459… . Die Eulersche Zahl. Hat nichts mit Eulen zu tun, sondern mit Leonhard Euler. Ist trotzdem ziemlich knuffig, wenn es um exponentielle Rechnungen geht. Sie bildet nämlich die Grundlage der Exponentialfunktion f(x) = e^x und ist die Basis des natürlichen Logarithmus ln(x). Spaßgarant für jede Differenzialgleichung.
Erstmals in Erscheinung getreten ist die Zahl im 17. Jahrhundert. Ein paar Jährchen später hat dann Euler erkannt, wie crazy sie ist. Und benutzte »e«.
Die Exponentialfunktion hat nämlich etwas ganz besonderes an sich: an jedem Punkt ist die Steigung genau so groß wie ihr Funktionswert. Mit anderen Worten: e^x nach x abgeleitet ist e^x. Und weil sie so einfach abgeleitet werden kann, ist sie bei ganz vielen physikalischen Problemstellungen eine gern gesehene Lösung. Man macht sich schließlich das Leben nicht unnötig kompliziert.

Zurück zu e als Zahl: Ungefähr eine Billion Nachkommastellen von e sind bekannt. Dahinter kommen aber noch einige (ca. ∞, um genau zu sein) – die Zahl ist irrational (und transzendent) und lässt sich nur durch Folgen und Grenzwerte darstellen.

Eine praktische Anwendung zur Eulerschen Zahl: Eine Menge (ziemlich fauler) Feldhasen erhöhe ihren Populationsbestand pro Jahr um 100%. Hasenzählung sei am 1.1.
Die einfachste Faulhasmenge »ein einzelner Hase« ist Neujahr dann auf zwei faule Hasen angewachsen. Was aber, wenn sich die Feldhasen zwei Mal im Jahr zu 100%/2 vermehren? Während der zweiten Hälfte des Jahres hätte der halbe Faulhase ebenfalls Zeit, sich mit anderen Faulhäsinnen zu vergnügen. Oder wenn sich die Hasen vier Mal im Jahr zu 100%/4 vermehren? Oder zwölf Mal im Jahr zu 100%/12? Oder 365 mal im Jahr zu 100%/365? Oder… ihr versteht, wie der Hase läuft. Der Hasenbestand jedenfalls geht gegen das 2,718-fache der Anfangspopulation.
Oder mit anderen Worten: Hasen sind e-fach. [↫]

14. Dezember: kg – Kilogramm

1 kg. Das Kilogramm. Genauso wie das Meter eine SI-Einheit, auf der andere Einheiten aufbauen. Interessanterweise hat es schon einen Vorsatz für Maßeinheiten, das Kilo (= 1000). Dass trotzdem nicht 1 g die SI-Einheit ist, liegt im Bezug zur Realität: 1 kg ist recht einfach genau zu messen, 1 g schon etwas schwieriger.

Das Kilogramm ist nämlich die einzige SI-Einheit, die noch per Prototyp festgelegt ist. Das heißt irgendwo⁹ existiert ein Klotz, dessen Masse man auf 1 kg definiert. Punkt. Alle anderen Massen werden letztendlich im Vergleich dazu gemessen (»Mein Plüschteddy führt zu einem exakt gleichen Waagenausschlag wie das Urkilogramm. Mein Plüschteddy wiegt ein Kilogramm. Und ist unbequem.«).

Aus Prinzip und weil das Urkilo langsam an Masse verliert (wahrscheinlich tritt Wasserstoff aus dem Platin-Iridium-Block aus) gibt es aktuell Bestrebungen, das Kilogramm ähnlich wie die anderen Messgrößen über Fundamentalkonstanten zu definieren. Aber daran arbeitet man noch.
Das physikBlog schlägt vor: Das 10¹²³-fache des Strahlungsdrucks einer durchschnittlichen Sternschnuppe aus den Perseiden bei sternklarer Ostseenacht. [↫]

15. Dezember: h – Plancksches Wirkungsquantum

h = 6,6 · 10^-34 Js. Man nennt es das Plancksche Wirkungsquantum. Manchmal teilt man es auch durch 2π, macht einen Strich durch das h und nennt es »h-quer« – aus quantenphysikalischen Faulheitsgründen.

h ist eine der bedeutungsvollsten Konstanten, vereint es doch den Aufbruch in eine gesamte neue physikalische Epoche in nur einem Buchstaben. Das muss man erstmal schaffen¹⁰!
Um 1900 ging es darum, dass Teilchen und Wellen nicht so unterschiedlich sind, wie man bisher dachte. Man diagnostizierte den Dualismus von Welle und Teilchen und hatte die wichtige Erkenntnis, dass in der Physik nicht mehr alles kontinuierlich ist, sondern vieles, wenn im kleinsten betrachtet, nur in diskreten Zuständen vorkommt. Diese Diskretisierung geschieht durch Plancks Wirkungsquantum – es beschreibt die Unterteilung der Energiemenge, die eine Schwingung inne haben kann. In Formeln: E = h·f, wobei E die Energie und f die Frequenz ist. Etwas abstrakter ist also das Wirkungsquantum eine Art Proportionalitätsfaktor zur (gequantelten) Verbindung von Energie und Frequenz.
Da Licht und Schwingung das gleiche in grün sind, bedeutet die Formel für Licht, dass für eine bestimmte Frequenz (=Farbe) immer nur Energiehäppchen übertragen werden. Nämlich, genau, h·f-Häppchen¹¹. Und weil das auch andere cool fanden, hat der Mann mit der lustigen Zunge für diesen Zusammenhang 1921 den Nobelpreis bekommen¹².
Weitere Vorkommen des Wirkungsquantums: Heisenbergs Unschärferelation, Quanten-Hall-Effekt, Chile. [↫]

16. Dezember: G – Gravitationskonstante

G = 6,674 · 10^-11 m³/(kg · s²). Die Gravitationskonstante. Sie ist das Maß dafür, wie stark die Gravitation ist – wie stark sich also zwei Massen gegenseitig anziehen. Nicht zu verwechseln natürlich mit g = 9,81 m/s², die angibt, wie stark wir auf den Erdboden gezogen werden. Ein Erdspezialfall sozuagen, auf Mond / Mars / Beteigeuze 7 sieht das anders aus.

Aber wie kommt man mit so einer Konstante darauf, wie stark sich Erde und Sonne anziehen? Oder Äpfel und Köpfe? Oder Bären und Honig? Diesen Zusammenhang hat Isaac Newton¹³ gefunden und er ist eigentlich ganz einfach: die Kraft, mit der sich Bären und Honig anziehen hängt von den beiden Massen ab (m₁·m₂) und wird mit zunehmenden Abstand schwächer (1/r²). Das ganze braucht aber noch einen Proportionalitätsfaktor, damit funktioniert. Man bezeichnet ihn simplerweise mit G und multipliziert ihn dran.
Aufbauend auf dieser einfachen Formel kann man dann ganz viele fetzige Sachen erklären. Warum die ISS um die Erde kreist. Wie schwer das Zentrum der Milchstraße ist¹⁴. Oder warum wir nicht mit einem großen Sprung zu Weltraumtouristen werden. Insbesondere im astronomischen Bereich ist dieser Zusammenhang also wichtig.

Fun Fact: Auf großen Skalen (Bewegung von Galaxien) passt das häufig nicht mehr so ganz. Eine Erklärung dafür ist, dass es in dem Schwarz da draußen noch Sachen gibt, die wir einfach nicht sehen können. Man hat es »Dunkle Materie« genannt.

Mit G, h und c₀ kennt ihr jetzt nun die grundlegendsten Einheiten, die es so gibt: Die Planck-Einheiten. Das ist ein Einheitensystem, was sich nur auf Naturkonstanten und nicht auf Definitionen stützt. [↫]

17. Dezember: √s_LHC – LHC-Schwerpunktsenergie

√s = 14 TeV. In Zukunft zumindest. Momentan eher √s = 7 TeV. Die Schwerpunktsenergie des größten Teilchenbeschleunigers auf der Erde, des Large Hadron Colliders. Schwerpunktsenergie könnte man frei mit »Wumms des Zusammenstoßes« übersetzen, und schon 7 TeV ist ziemlich wummsig!

Was da zusammenstößt sind Protonen und zwar frontal, aus gegenläufigen Richtungen. Wenn 2014 irgendwann mal der Kapitän auf volle Fahrt voraus schaltet, haben die Protonen in einem Strahl je 7 TeV Bewegungsenergie. Will man das mal mit dem Alltag vergleichen, hat ein Proton dann die Energie eines fliegenden Moskitos. Eigentlich recht harmlos, aber es ist auf verdammt kleinen Raum konzentriert.
Die Protonen sind aber nicht alleine unterwegs sondern zu 10¹¹ Stück in Paketen gebündelt, so dass ein Protonenpaket die Energie hat, die ein Kleinwagen bei 30 km/h hat.
2808 dieser Pakete werden in der Röhre zirkulieren, ihr Abstand zu einander 25 ns groß. Im gesamten LHC wird bei voller Bestückung eine Energie gespeichert sein, die einem handelsüblichem, US-amerikanischem Flugzeugträger bei 5 Knoten entspricht. Allerdings in einer Röhre mit nur 5 cm Durchmesser.

Benötigt wird die Schwerpunktsenergie des LHCs um gewisse physikalische Prozesse zu untersuchen, die bei bisherigen Teilchenbeschleunigern mit geringeren Energien noch nicht (oder noch nicht in der Anzahl) gesehen werden konnten. Die Produktion des Higgs-Bosons ist vermutlich der Bekannteste davon. [↫]

18. Dezember: s – Sekunde

1 s – 1 Sekunde – ist die 9 192 631 770-fache Periodendauer einer spezifischen Strahlung¹⁵ des Cs-133-Nuklids. Die Definition ist deswegen so bekloppt, weil man a) wie bei anderen SI-Einheiten unabhängig von irgendwelchen künstlichen Referenzen sein wollte, man b) eine alte Definition rumfliegen hatte und c) man mit Caesium hochpräzise Atomuhren bauen kann.

Früher™, da fiel es noch schwer mit dem Steinmikrosokop Caesiumphotonen zu beobachten. Man behalf sich astronomischer Zusammenhänge zur Definition. So hat man eine Sekunde z.B. über den 86.400sten Teil eines durchschnittlichen Sonnentages definiert¹⁶. Geht auch noch komplizierter, wenn man gleiches mit der Dauer eines speziellen Jahrs¹⁷ macht. Kann man alles machen, besonders wenn der nächste Analyseapparat 200 Jahre entfernt ist. Aber genau ist das nicht.

Genauigkeit ist aber wichtig, möchte man den Weltrekord im 100-m-Lauf aufstellen. Oder den weihnachtlichen Besuch bei Tante Margret in ihrem neuen Haus im Erzgebirge machen. Für letzteres ist ein Navigationsgerät ganz praktisch. Und das nutzt, genauso wie das US-Militär bei der Ortung seltener Wüstenrennmäuse, GPS – welches seine Genauigkeit nur durch synchronisierte und supergenaue Uhren hinkriegt.

Fun Fact: Sekunde stammt aus dem Lateinischen und meint die zweite Unterteilung der Stunde. Also ein 60stel eines 60stel einer Stunde. [↫]

19. Dezember: α – Feinstrukturkonstante

α ≈ 1/137. Oder um es genau zu sagen: α = e²/(2·c·ε₀·h). Die Feinstrukturkonstante. Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine elektromagnetische Wechselwirkung stattfindet, und beschreibt daher auch deren Stärke.

Man muss sich das so vorstellen: Montagmorgen. Das knuffige, geladene Teilchen (ein rotes, kein blaues – die blauen sind blöd) streckt seine Punktförmigkeiten von sich. Es hat ein bisschen Lust, mit dem Nachbarteilchen wechselzuwirken. Das hat in letzter Zeit immer so geladene Blicke zugeworfen. Zu einer Wahrscheinlichkeit von 1/137 wird das Geladeneteilchen sein Austauschhaustier, das Photon, zum Nachbargeladenenteilchen aussenden und das es dort aufnehmen.
Das ist natürlich noch nicht alles, was die elektromagnetische Kraft drauf hat. Als mindestens viertcoolste Grundkraft lässt sie sogar im Vakuum aus manchen Photonen kurzzeitig Elektron-Positron-Paare entstehen – und auch da spielt die Feinstrukturkonstante eine Rolle. Dieser Effekt verändert nämlich α; die Konstante ist dann auf einmal nicht mehr so ganz konstant wie der Name suggeriert. Es findet eine Art Abschirmung statt, die von der betrachteten Energieskala abhängig ist. Extra-Spaß bei Berechnungen also schon inklusive.

Wie ihr jetzt sicher gemerkt habt, geht es hier um zwei Teile, die irgendwie miteinander »kommunizieren«. Daher nennt man die Feinstrukturkonstante eine Kopplungskonstante – sie beschreibt die Kopplung mit dem der Elektromagnetismus übertragen wird. Gibt’s auch für die starke Kraft, genannt α_s, die sogar noch stärker energieabhängig ist als α.¹⁸ [↫]

20. Dezember: k_B – Boltzmann-Konstante

k_B = 1,38 · 10^-23 J/K. Die Boltzmann-Konstante, oder umgangssprachlich K-Boltzmann. Sie hat entscheidende Bedeutung in der statistischen Physik, also dann, wenn viele kleine Teile zusammenkommen und man nur noch von Wahrscheinlichkeiten sprechen kann.

Ein Beispiel dafür ist das ideale Gasgesetz: es beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Anzahl der Atome in einem Gas, dessen Bestandteile idealisiert (= vereinfacht) wurden. Die Proportionalität wird durch die Boltzmann-Konstante beschrieben.
Stellen wir uns also einen Boltzplatz vor bei dem die Mannschaften »Kanonisches Ensemble« (gelb) und »Libschitzstetig« (ocker) wild gegeneinander spielen. Die beweglichen Wände des Boltzplatzes sind leider gerade ausgefallen – sein Volumen ist fest. Auch sind alle Türen verschlossen und keiner darf mehr auf oder vom Platz – die Anzahl der Spieler ist konstant. Anpfiff. Spielminute 23. Spieler 17 aus der gelben Mannschaft grätscht Nummer 8 kurz vor dem Strafraum fies von der Seite rein. Gesichter werden verzogen, Hände in die Höhe gerissen, Kraftausdrücke ausgetauscht. Die Gemüter erhitzen sich. Die Temperatur auf dem Platz steigt. Der Schiedsrichter wundert sich, warum die Spieler auf ein mal alle so schmal aussehen. Er schaut in der Formelsammlung nach und stellt fest: Bei diesen Verhältnissen hat sich wohl auch der Druck erhöht. Denn es gilt p·V = k_B·N·T. Tada, die ideale Gasgleichung mit der Boltzmann-Konstante als Proportionalitätsparameter.

Auf obigem Sportplatz gilt aber noch ein weiteres, physikalisches Gesetz, bei dem k_B eine Rolle spielt.
Die letzte Minute läuft. Ocker liegt 2:1 zurück. Ansage des Trainers: Alle Mann nach vorne, die eigene Spielhälfte ist tabu (A). Und, tatsächlich, die Ansage hilft – es fällt der ersehnte Ausgleich. Nach dem Wiederanpfiff entschließen sich die Kapitäne das Spiel zur Verlängerung zu spielen. Beide Mannschaften sind gleichmäßig über den gesamten Platz verteilt (B). Im Gegensatz zu A haben die Spieler bei B mehr Möglichkeiten, sich zu positionieren.
In der statistischen Physik nennt man das die Anzahl der Mikrozustände Ω, oder auch »Unordnung«¹⁹. Weil das aber zu langweilig wäre, packt der Thermodynamiker da noch einen Logarithmus drauf, multipliziert es mit K-Boltzmann und, zack, hat dann die Entropie S = k_B ln(Ω). Eine Größe, die man häufig zur Beschreibung thermodynamischer Prozesse und zur Beeindruckung von Nichtphysikern verwendet.

Und wenn ihr es bis hier hin geschafft habt, uns zu folgen – und wenn wir uns nicht um Hals und Kopf erklärt haben – dann habt ihr gerade die Basics zum allseits gehassten Thema Thermodynamik verstanden. Gratulation! [↫]

21. Dezember: sin²(2θ₁₃) – Neutrino-Mischungswinkel

sin²(2θ₁₃) = 0,085. Übersichtlich, oder? Die vielleicht komplizierteste Konstante unseres Kalenders. Mit Sicherheit aber die Neueste – die hat’s noch nicht mal in die Wikipedia geschafft.
θ₁₃ ist ein Neutrino-Mischungswinkel, dessen Wert vor gut einem Monat von dem Experiment Double Chooz veröffentlicht wurde. Aus Praktikabilitätsgründen gibt man ihn in dieser Sinuskombination an.²⁰

Neutrinos sind ja irgendwie die Superhelden unter den Elementarteilchen. Immer da, kaum einer sieht sie und, DIE Superkraft schlechthin, sie können sich in einander umwandeln. Eigentlich gibt’s drei Mitglieder der Neutrinosuperheldenfamilie: Elektron-, Myon- und Tau-Neutrino. Und die werden normalerweise immer gemeinsam mit ihren Partnern, den Elektronen, Myonen oder Taus, produziert. Pro neues Elektron gibt’s dann ein neues Elektron-Neutrino. Aber vor einigen Jahren stellte man fest, dass das nicht immer so ist. Da untersuchte man Neutrinos, die aus der Sonne kamen und beobachtete, dass da weniger Elektron-Neutrinos vorhanden sind, als eigentlich hätten sein müssen. Skandal! Die Lösung: Sie waren in andere Arten von Neutrinos (Myon oder Tau) umgewandelt worden.

Die passende Theorie dazu heißt »Neutrinooszillation« – und wie der Name schon andeutet, ist diese Umwandlung in die Neutrinosorten zyklisch. Und da kommen die Winkel ins Spiel. Die sind Parameter bei der Aufstellung der Osziallationsgleichung und daher ziemlich wichtig.²¹

Gemessen wurde θ₁₃ am Double-Chooz-Experiment. Es misst den Fluss von Anti-Elektron-Neutrinos, die aus einem Atomreaktor kommen. Und zwar an zwei Stellen: Nah und fern. Außerdem hat es das vermutlich seltsamste Logo aller Physikexperimente.

Bevor man diesen Wert kannte sah es lange Zeit so aus, als wäre θ₁₃=0. Also, genau gleich Null. Da so etwas für einen freien Parameter sehr unwahrscheinlich ist, wollten sich einige Physiker schon auf die Suche nach neuen Theorien machen, die diesen Wert voraussagen. Jetzt ist er doch nicht Null, also braucht man auch vorerst keine neuen Theorien, und so mancher Physiker kann (muss) Weihnachten doch mit seiner Familie verbringen. [↫]

22. Dezember: Λ – Kosmologische Konstante

Λ ≈ sehr klein. Im Bereich von 10^-52 m^-2. Die kosmologische Konstante. Eingeführt von Albert Einstein sollte sie dafür sorgen, dass seine Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie ein statisches Universum korrekt beschreiben. Denn eigentlich würde man vermuten, dass durch die Gravitation alles zueinander angezogen wird. Damit das Universum aber nicht kollabiert, braucht es dafür braucht eine Art Gegendruck.

Aufmerksame Leser unseres Adventskalenders werden jetzt aber natürlich hellhörig, denn spätestens seit dem 12.12. wisst ihr, dass das Universum expandiert – es ist alles andere als statisch. Als man das kurz nach der Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie feststellte, war die kosmologische Konstante nicht mehr nötig. Einstein taufte die Konstante die »größte Eselei seines Lebens«.
Wir würden heute aber nicht darüber berichten, wenn wir nicht 1. Esel knorke finden würden, 2. Eseleien in Konstantennamen quatsch sind und 3. die Geschichte hier zu Ende wäre. Man hat nämlich herausgefunden, dass das Universum nicht nur expandiert, es expandiert immer schneller. Und das liegt nicht am CO₂-Ausstoß auf der Erde.
Wir haben im Universum also doch sowas wie einen Druck, der dafür sorgt, dass alles immer schneller auseinandergetrieben wird. Der Druck wird etwas konkreter Vakuumenergiedichte genannt und das momentan favorisierte Modell zur Beschreibung benutzt dafür u.A. die kosmologische Konstante.

Mystisch, wie Physiker montags morgens bei Nebel nunmal sind, hat man die verantwortliche Energie »Dunkle Energie« genannt. Sie macht immerhin 70% des gesamten Energiehaushalts im Universum aus. Leider weiß man neben der groben 70% nicht so richtig viel über den ganzen Kram. Und einfach mal nachmessen ist leider auch nicht. Was Herr Einstein also damals so hoppla-di-hopp einführte, ist auch hundert Jahre später ein gar nicht so einfaches Problem. [↫]

23. Dezember: A – Ampere

1 A – ein Ampere – ist die letzte SI-Einheit unserer Reihe und bezeichnet die elektrische Stromstärke. Also wieviel Strom gerade durch die Leitung fließt. Allgemein bedeutet ein elektrischer Strom, dass sich elektrische Ladungen bewegen – weil elektrisierte Katzen so schwer in Kupferdrähte passen sind das in häuslichen Stromleitungen meistens Elektronen. Ein Ampere entspricht dann etwa 6 Trillionen Elektronen pro Sekunde.

Da man das aber schwer messen kann, war das Ampere früher über die Menge an Strom definiert, die in einer Sekunde von 1,118 mg Silbernitrat-Lösung abgegeben wird. Das ist schon reichlich beliebig. Aber es geht natürlich noch besser.
Um unabhängig von irgendwelchen Substanzen²² zu sein, definiert man das Ampere heutzutage über ein Gedankenbeispiel: Man nehme zwei handelsübliche, unendlich lange und sehr dünne Leiter aus dem Baumarkt (die roten, nicht die… ihr wisst schon) und packe sie parallel, in einem Abstand von einem Meter in ein Vakuum. Man schicke Strom hindurch. Mit einer Standardamperedefinitionsmessapparatur misst man nun die Kraft, mit der sich die Leiter anziehen. Wenn sie das mit 2 · 10^-7 N/m tun, dann fließt durch beide Leiter ein Strom von genau einem Ampere. Genauso würdet ihr auch eine Einheit definieren, oder?

Weil’s grad Trend ist und 10^-7 so mainstream, möchte man auch das Ampere neu definieren – so dass es auf Naturkonstanten fußt. Der Prozess ist, genau wie beim Kilogramm, gerade im Gange. Vermutlich läuft es auf die Anzahl der Elektronen pro Sekunde hinaus. Es werden übrigens noch Hiwis zum Elektronenzählen gesucht, die beliebig vielen Affen sind gerade mit ihren Schreibmaschinen beschäftigt. [↫]

24. Dezember: Pi-Quer / π – Kreiszahl

Pi-Quer (leider (noch) ohne Unicode-Zeichen²³ ). Definiert über eine längliche Gleichung, die sich seit einem Beweis von 2008 und nach trickreicher Umstellung auf π/(2π) = ½ reduzieren lässt.
Erfunden wurde die Zahl mindestens in einem abgeschiedenen tibetanischen Bergdorf von der bezottelten Dorfziege. Vielleicht aber auch in einem Blog über Physik.²⁴

67% von Pi-Quer sind π – zugegeben die wichtigeren 67%. Und daher soll’s heute auch darum gehen. Um π.
Aber π? Was ist das eigentlich? Und warum haben wir diese Zahl genommen, um unseren Adventskalender nach 24 immer länger werdenden Einträgen hier zu beenden?

π = 3,1415… steht für die Kreiszahl und ist das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser – eine Proportionalitätskonstante also.
Ein Hund, der einen Kreisbogen zum Futternapf läuft, muss im Vergleich zu einer Katze, die direkt hinschlendert, den π-fachen Weg zurücklegen. Dabei ist es egal, wie weit der Futternapf entfernt ist – das Verhältnis (π) bleibt immer gleich.
Den Wert von π kann man nicht ausrechnen (die Zahl ist irrational und transzendent), nur näherungsweise bestimmen. Zum Glück kann man heutzutage auf lästige Tierversuche verzichten, so dass durch moderne Rechenmaschinen bereits 5 · 10¹² Stellen bekannt sind.
πs Geschichte ist ziemlich spannend, gibt’s die Kreiszahl doch schon seit einige Jahren. Man startete irgendwann mal mit 3 und wurde genauer und genauer.
Fun Fact: Das Textsatzsystem TeX nähert sich in seiner Versionsnummer immer weiter dem wahren Wert von π an.

π ist unsere Lieblingskonstante – vereint sie doch Entwicklung und Erkenntnisse von Wissenschaft in einem Buchstaben, den man auch noch so schön schwungvoll schreiben kann. Außerdem ist sie Mitglied in der Euler-Identität (exp(iπ) = -1) und damit per se schon mal cool.

Und damit sind wir am Ende unseres kleinen Adventskalenders angekommen. Wir hoffen, ihr hattet ähnlich viel Spaß wie wir und habt vielleicht auch das ein oder andere Neue kennengelernt. Eine Zusammenfassung für’s Archiv wird es in den nächsten Tag im Blog geben.
Das physikBlog wünscht euch frohe Weihnachten!
Und hat als Geschenk die ersten hundert Stellen der Kreiszahl mitgebracht (you’re welcome!):

π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 06286208998 6280348253 421170679

FρE WEIHNACHTEN. [↫]

1. Keine empirischen Daten dazu zu verzeichnen. Tests willkommen. Schalter für die elektromagnetische Kraft findet ihr hinten links.
2. Außer Tachyonen, Chuck Norris, physikBlogionen und seit dem letzten Hardwareupgrade auch Neutrinos.
3. Seltsam prinzipiell nur, weil sie die Chemiker verwenden. Sonst ist sie so, wie jede andere Einheit.
4. Auf der Erde. Auf Melmac kann das anders aussehen.
5. Ihr wisst schon, die Milchstraße.
6. Man kennt das ja, wenn man Hundewelpen an einem vorbei wirft. Das Bellen erscheint höher, wenn der Hund noch auf einen zufliegt. Sobald er vorbei ist und wieder wegfliegt, wird’s tiefer.
7. Ja, auch du.
8. Damals™
9. Das Ur-Urkilogram liegt in Paris in einem Tresor, es gibt aber >80 Kopien davon, die als lokale Referenz dienen. Sie stimmen bis auf 1 Milligramm mit dem Orginal überein. Das ist eine Genauigkeit von 10^-6!
10. c₀ ist vermutlich die Andere, der man so einen Eindruck unterstellen kann.
11. Wenn man Energiehäppchen übertragen will, macht die Vorstellung eines Teilchens mehr Sinn als die einer Welle. Tadaa: Das Photon ist geboren.
12. Und nicht für E = m·c², wie man vielleicht meinen könnte.
13. Ihr wisst schon. Apfel → Kopf.
14. Um das Zentrum kreist ein Stern, ziemlich schnell. Deshalb konnte man recht schnell seine Umlaufbahn bestimmen. Und weil man mit dem ausgesendeten Licht abschätzen kann, wie schwer der Stern ist, weiß man auch, wie schwer das Zentrum ist. Und siehe da: Es ist ein schwarzes Loch!
15. Es geht um den Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands.
16. Liebe Aachener, »durchschnittliche Sonnentage« – dieses Konzept kennt ihr nicht. Fragt Familienmitglieder aus anderen Bereichen Deutschlands, die können euch das erklären.
17. Das tropische Jahr für das Jahr 1900. Hat nichts mit Regenwald zu tun, ist einfach nur eine Festlegung, von wann bis wann ein Jahr geht. In den Kalender gucken gilt nämlich nicht. Ätsch.
18. Ein Beitrag ohne Fußnoten. Yeah! Ach Mist…
19. Die Unordnung ist größer, wenn nicht alles auf einem Haufen sondern überall verteilt ist. Kennt ihr, ne?
20. Wäre ja sonst auch langweilig.
21. Das sind deswegen Winkel, weil das über sogenannte Drehmatrizen beschrieben wird. In denen stehen Sinus- und Cosinus-Ausdrücke, die wiederum Winkel enthalten. Ist aber noch ein Level mehr kompliziert. Für den Basic-Neutrinospaß braucht man das nicht im Detail zu wissen.
22. Man denke an die Silbernitratknappheit von 2082!
23. In LaTeX bekommt ihr Pi-Quer am einfachsten über »\pi\!\!\!{_\mathchar’26}«.
24. Irgendwer hatte die Idee zeitlich korreliert irgendwo anders in diesem Internet. Aber egal. Unsere Hybris kennt da keine Grenzen.

Kennt ihr das? Ihr seid gerade auf einer Expedition im Regenwald von Papua Neuguinea unterwegs um eine bisher unentdeckte Abart des Galapagos-Pinguin zu finden, macht eine kurze Pause und dann taucht auf einmal so ein Plumploris¹ an eurem Bein auf. Die Kamera ist natürlich zur Hand, aber wie bekommt ihr jetzt dieses Bild auf Twitter?
Zum Glück habt ihr euch vorher um den günstigen Satelliten-UMTS-Flatrate-Vertrat gekümmert und könnt nun das Bild bequem allen daheimgebliebenen Langweilern zeigen.

Doch damit das ganze funktioniert, braucht man natürlich Satelliten. Und weil so ein Satellit etwas komplizierter als der Wasserkocher zu Hause ist, hat sich der Satellitenbetreiber Astra gedacht, dass es gut wäre, wenn man das komplexe Thema in nette Videos packt, die das dann erklären.

Umgesetzt hat es dann This is Real Art und die zweite Episode »Physics« erklärt, warum der Satellit um die Erde kreist und fängt damit schön grundlegend beim vom Baum fallenden Apfel an:

DirektSatellit

Wer jetzt Lust bekommen hat, noch mehr zu sehen, findet hier alle Videos:
→ Satellites: A users manual

(via Astrodicticum simplex)

1. aka: Slow Loris

Roboter interessieren sich noch nicht für unterschiedliche Tageslänge. Aber sie haben ja auch noch nicht die Weltherrschaft übernommen. Noch nicht. (Bild von jek in the box auf flickr.)

Das Erdbeben war ja schon ganz schön gewaltig. Ruft es einfach eine Verkürzung der Tagesdauer von 1,26 Mikrosekunden hervor. Aber, wir von physikBlog sind ja auch nicht blöde und sagen uns:
Da geht noch was!

Biomasse

Bei einer Diskussion am Institut entstand die Idee, dass die fallenden Blätter im Winter einen Effekt auf die Rotationsgeschwindigkeit haben müssten. Konkret wurde dabei folgendes angenommen: auf der Nordhalbkugel stehen wesentlich mehr Bäume als im Süden, so dass in unserem Winter mehr Blätter runterfallen als im südlichen Sommer in der Krone hängen. Der Überschuss an Blättern hat eine beachtliche Gesamtmasse, die etwa 10 m näher am Erdkern sitzt und somit eine Änderung des Trägheitmoments verursacht.
Das Trägheitsmoment¹ sorgt in Kombination mit der Drehimpulserhaltung dafür, das sich die Drehgeschwindigkeit erhöht, wenn man Masse während der Drehung näher an die Drehachse heranführt. Die Tänzer (oder gelangweilten Büro-Drehstuhl-Besitzer) unter den physikBlog-Lesern kennen das bereits: zieht die hübsche Tänzerin (oder der gelangweilte Büromensch) während einer Drehung die vorher ausgestreckten Arme an den hübschen (gelangweilten) Körper, wird sie hübsch schnell.

Das ist ein klassisches Fermi-Problem – man kennt quasi gar nichts, versucht aber trotzdem, ein Ergebnis zu bestimmen. Ein Blogger hat sich damit beschäftigt und einmal anhand des gefallenen Laubs in seinem Garten versucht zu bestimmen, wie groß der Effekt für die ganze Erde wäre. Am Ende kommt er auf eine Verkürzung eines Tages um ~50 Picosekunden.² Das ist der Millionste Teil einer Millionstel Sekunde. Also ganz schön wenig, aber prinzipiell durch Atomuhren noch messbar.
Die deutsche Wikipedia bestätigt indirekt diesen verschwindend geringen Effekt:

Auch Verlagerungen der Biomasse spielen eine gewisse Rolle. Die Behauptung, dass die Erde sich im (Nord-)Sommer langsamer drehe als im Winter, weil die Blätter an den Bäumen das Trägheitsmoment vergrößern (Pirouetteneffekt) und es auf der Nordhalbkugel mehr Bäume gibt als auf der Südhalbkugel, ist jedoch nicht haltbar.

Recherche-Katze. physikBlog-Spezial-Züchtung.
Bild aus der Wikipedia.

Das war also nichts. Flugs sind die Recherche-Katzen auf die Pirsch geschickt um weitere Effekte der Variation in der Rotationsgeschwindigkeit der Erde zu entdecken. Und was finden sie? Z.B. das hier:

Sonnenwind

Von der Sonne geht ein stetiger Wind aus. Er besteht nicht, wie wir gewohnt sind, aus Luft, sondern im Wesentlichen Protonen und Elektronen. Wichtig daran zu wissen ist, dass dieser Wind elektrisch geladen ist und folglich in Magnetfeldern abgelenkt werden, natürlich auch in dem der Erde.³ Das Erdmagnetfeld ist aber nicht symmetrisch um die Drehachse der Erde aufgebaut, so gibt es z.B. eine Abweichung zwischen den magnetischen und geographischen Polen.
Wenn nun die Teilchen abgelenkt werden, wirkt wegen der Impulserhaltung und der Asymmetrie eine Kraft auf die Erde, die die Erde langsam bremst. Forscher des Shanghai Observatory haben sich mit dieser Fragestellung beschäftigt und verweisen u.A. auf Abschätzungen von Hans Volland, der eine Tageszeitverlängerung von 46 Mikrosekunden auf ein Jahrhundert bestimmt hat. Das entspricht pro Tag etwa 1,3 Nanosekunden.

Schnee und starke Winde

Aber es wäre ja langweilig, wenn es das jetzt schon gewesen sein soll. Wenn man nochmal in den Wikipedia-Artikel von eben guckt und das Zitat erweitert, dann steht da auch folgender Satz:

Wie die Grafik zeigt, ist die Tageslänge im Nordsommer gerade am kürzesten, die Erde dreht sich dann also besonders schnell. Der sicherlich vorhandene Einfluss des Laubes wird also durch entgegengerichtete größere Effekte völlig überdeckt. Ein überdeckender Effekt ist unter anderem die Umverteilung von Wassermassen in Form von Schnee auf die Höhenlagen der Gebirge.

OK, das liegt irgendwie auf der Hand, wenn man obige Überlegung mit den Blättern mal weiter spielt. Ein anderer Effekt aber vielleicht nicht direkt:

Auf der nördlichen Hemisphäre blasen die Winde in den Monaten Januar und Februar in großer Einigkeit und besonders stark von Westen nach Osten. Die Erde dreht sich aber von Osten nach Westen. Experten aus verschiedenen Ländern haben festgestellt: das ist entgegengesetzt. Und wenn so einem Experten eine steife Briese mal ordentlich die Frisur durchwirbeld, dann stellt der auch fest, dass da eine gewisse Kraft herrscht.
Und so sorgt dieser Gegenwind dafür, dass die Erde ein Stück weit abgebremst wird. So stark, dass dieser saisonale Effekt das Trägheitsmoment der Atmosphäre verdoppelt und für eine Tageszeitverlängerung von einigen Millisekunden am Tag ausreicht.

Ähnlich ist auch der Effekt des Wetterphänomens El Niño messbar, denn hierdurch werden Änderungen der Jet-Ströme — extrem starke Winde in den hohen Atmosphärenschichten — hervorgerufen.

Dinosaurier. Ob sie noch leben würden, hätte ein schwerer Mond ihre mittlere Lebenszeit dilatiert? (Bild von @superamit auf flickr.)

Tidenhub

Der König unter den Zukunftsaufhaltern ist aber wohl der Mond und der damit verbundene Tidenhub. Das mit dem Tidenhub ist ja so, dass der Mond die Wassermassen auf der ihm zu- und abgewandten Seite anhebt — ein Effekt der Gravitation des Mondes.⁴ Der Mond dreht sich aber langsamer um die Erde, als die Erde sich um sich selber dreht.
Das heißt, dass auch die durch den Mond hervorgerufenen Tiden-Berge sich mit einer anderen Geschwindigkeit um den gemeinsamen Drehpunkt bewegen als die Erde sich dreht. Die Erde dreht sich also quasi unter den Tiden hinweg. Und jetzt kommt das Gleiche wie beim Wind zum Tragen: es besteht ein Widerstand, der die Erde abbremst. So nimmt der Tag über ein Jahrhundert um etwa 2,3 Millisekunden zu, also etwa 63 Pikosekunden pro Tag. Das ist zwar wenig, kommt aber jedes Jahr hinzu.

Die Erde dreht sich unter den Tiden hinweg, welche widerum den Mond beschleunigen.

Übrigens ist das auch der Grund dafür, dass der Mond sich langsam aber sicher von der Erde entfernt. Durch die sich schneller drehende Erde sind die Tiden-Berge leicht zur Mond-Erde-Achse verschoben (siehe Bild) und laufen dem Mond etwas voraus. Die Tiden-Berge besitzen in ihrer Gesamtheit aber auch eine ordentliche Masse, die wiederum wegen der Gravitation einen Einfluss auf den Mond ausüben. Zwar ist die zur Erde gerichtete Gravitation noch annährend gleich (es ist ja auch keine Masse dazugekommen), aber durch die asymmetrische Verteilung der Wassermassen wird der Mond ein Stück mehr nach “vorne” gezogen als anders rum. Er wird also etwas beschleunigt — nicht viel, aber immerhin genug, damit der Mond langsam schneller wird und somit pro Jahr etwa 4 cm von der Erde weg wandert.

 
Mir ist jetzt vor lauter Herumdreherei schwindelig, daher soll hier Schluss sein. Und wenn ihr euch das nächste Mal wieder fragt, warum dieser Tag kein Ende nehmen will: jetzt wisst ihr’s!

1. Also der Widerstand eines Körpers, sich zu drehen. Ist bei einer hungrigen Katze übrigens größer.
2. also ~5·10^-11 s
3. Dadurch sieht man dann auch diese lustigen Lichter am Himmel nur an den Polen, weil nur dort der Sonnenwind in die Atmosphäre eindringen kann.
4. Natürlich gibt es auch noch andere Effekte für den Tidenhub. Z.B. die Gravitation der Sonne oder Winde. Oder Meereskatzen. Bestimmt.

Blitz. Donner. 40 Mal pro Sekunde auf dem gesamten Erdball. Für viele Menschen sind Gewitter eine sehr anziehende Angelegenheit, wenn auch teilweise sehr beängstigend. Aber wer weiß schon, wie so ein Blitz funktioniert? Wo kommt er her, wo geht er hin und was hat Shakespeare damit zu tun? Ich versuche im folgenden Artikel einmal, die Hintergründe der Blitzentstehung verständlich zu erklären.

Um das ganze etwas übersichtlicher zu machen, teile ich diesen Post in fünf Teile, wobei die ersten vier die Phasen der Blitzentstehung beschreiben. Und weil wir hier im physikBlog sind, Deutschlands Insider-Blog für heiße Raketenstartbilder, sind die Phasen einem Raketenstart nachempfunden — erklärt natürlich mit Katzenparabeln.

Phase I: Befüllen der Tanks

Die Cumulonimbus-Wolke kündigt ein sich anbahnendes Gewitter an. (Bild: Wikipedia)

Wie bei einer Rakete, einem Auto oder auch nur bei der Katze vor dem Sprung: Um irgendetwas zu erreichen, muss eine bestimmte Energie verfügbar gemacht werden. Im Falle von Rakete und Auto ist das der Treibstoff im Tank, bei der Katze die in den Fetten und Zuckermolekülen gespeicherte Energie und im Falle des Blitzes ist es elektrische Energie, bzw. eine Spannung.

Vom Prinzip her das Gleiche, wie bei euch zu Hause in der Steckdose: positive und negative Ladungen sind voneinander getrennt und wollen sich so lange bewegen, bis sie sich gegenseitig neutralisiert haben. Dieses Streben nach Ladungsausgleich nennt man Spannung oder Potential — das Potential, etwas zu tun. Deswegen können wir auch den elektrischen Dosenöffner für das Katzenfutter betreiben.

Beim Blitz passiert diese Trennung von Ladungen in der Wolke. Es muss eine besondere Wolke sein, in der starke Aufwinde herrschen und Regentröpfchen vorhanden sind. Diese Wolken werden wegen der Aufwinde sehr groß und nennen sich Cumulus-Wolken — den Begriff habt ihr sicherlich schon das ein oder andere mal gehört. Wenn noch die Regentröpfchen dazu kommen, sind wir bei einer Cumulonimbus-Wolke.¹

Die Aufwinde in einer solchen Wolke sorgen dafür, dass starke Luftverwirbelungen auftreten. Die wiederum wirbeln Wassertröpfchen, Eis- und Graupelteilchen² umher und lassen sie aneinander stoßen. Bei den Stößen kommt es zu einem Austausch von Ladungen: schwerere Teilchen nehmen eher negative Ladungen an, leichtere positive Ladungen.
Und wie das eben mit einem Steinchen und einer Feder im Aufwind ist: das eine geht hoch, das andere runter. Die schweren, negativen Teilchen sammeln sich am unteren Rand der Wolke, die leichten positiven am oberen.³

Voila, fertig ist die großräumige Trennung von Ladungen und somit auch der Aufbau einer gewissen Spannung. Diese Spannung kann in einer Wolke bis zu 100 Millionen Volt (also 100 Megavolt) erreichen. Zum Vergleich: die Steckdose zu Hause liefert 230 Volt, in einer großen Hochspannungsleitung befinden sich bis zu 380 Kilovolt.

Phase II: Vorbereitung des Starts

Durch den Ausbruch des Chaiten-Vulkans in Chile hervorgerufene Blitze (Bild: lightning vs. vulcano von fmg2001)

Zu elektrischen Entladungen wie z.B. bei der Zündkerze im Automotor kommt es jetzt, wenn die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet. Dann ist die Kraft auf die negativen Ladungen, meist freie Elektronen,⁴ so groß, dass sie sehr schnell beschleunigt werden und dadurch auch andere Elektronen aus Atomen regelrecht herausschlagen können. Diese werden auch wieder schnell beschleunigt und schlagen weitere Elektronen aus Atomen. Und die werden dann wieder … naja, ihr wisst wie der Hase läuft.
Am Ende gibt es jedenfalls eine lawinenartige Wanderung von Elektronen in Richtung der positiven Ladung — das ist die physikalische Sprechweise dafür, dass Strom fließt.

Der Grenzwert, dass es zu solchen Entladungen führt, liegt bei etwa 3 Millionen Volt pro Meter⁵ für trockene Luft. Genauso wie die Spannung innerhalb der Wolke 100 MV beträgt, so ist auch die Spannung zwischen Wolkenunterseite und Erdoberfläche 100 MV.⁶ Das würde bei einer Wolkenhöhe von 3 km etwa 30 kV/m machen, also 100-fach zu wenig. Auch begünstigende Faktoren wie erhöhte Luftfeuchtigkeit während eines Gewitters machen den Blitz immer noch nicht über diesen Weg erklärbar.

Dass es aber trotzdem zu einem Blitz kommt, liegt an der Bildung eines Blitzkanals. Wie der Straßenräumdienst eine Gasse in den Schnee schaufelt, damit die nachfolgenden Autos fahren können, wird auch für einen Blitz ein elektrisch leitender Kanal geschaffen. Dazu braucht es zunächst ein kleines Gebiet mit lokal erhöhter Spannung, so dass dort der Grenzwert überschritten wird. Das kann z.B. eine zufällige dichte Ansammlung von negativ geladenen Teilchen sein.

Die deshalb grob nach unten beschleunigten Elektronen (s.o.) stoßen an Luft- und Wassermoleküle und schlagen dort weitere Elektronen heraus. Übrig bleiben positiv geladene Moleküle, die sich so anordnen, dass der Kanal nach außen hin weitestgehend abgeschirmt wird und im Inneren elektrisch leitend ist. Außerdem sorgt die Anordnung dafür, dass sich am vorläufigen Ende des dünnen Kanals eine sogenannte Feldspitze⁷ ausprägt. Das heißt, hier wird die Spannung pro Meter wieder so groß, dass der Grenzwert überschritten wird. So wie eine Katze auf einer Holzplatte locker flanieren kann, wenn darin aber Nägel stecken, ist der Katzenjammer groß.

Schema einer Blitzentstehung — klick macht größer (Bild: Wikipedia)

Der Blitzkanal oder auch Leitblitz baut sich stückchenweise auf, so dass nach jedem Schritt die Richtung der weiteren Ausbreitung neu bestimmt wird⁸ und sich durchaus auch zwei Äste ergeben können. Das ist der Grund für die faszinierende Form der Blitze.
Kurz bevor der Leitblitz den Boden erreicht, bilden sich nach dem gleichen Prinzip nur anders rum sogenannte Fangentladungen gen Himmel aus. Sie sind bläulich, sehr dunkel und müssen nicht zwangsweise mit dem Leitblitz zusammentreffen, tun es aber meistens.

Phase III: Liftoff

Eine Zusammensetzung von drei einzelnen Blitzen. (Bild: Lightning Composite von b_napper)

Wir haben jetzt also einen geschlossenen, elektrisch leitenden Kanal zwischen dem positiv geladenen Erdboden und der negativ geladenen Wolke, dessen Aufbau etwa eine hundertstel Sekunde gebraucht hat. Durch den maximal 12 mm breiten und 1-3 km langen Blitzkanal fließt nun ein Strom, der im Schnitt etwa 20.000 Ampere umfasst. Zum Vergleich: zu Hause sind die Sicherungen meistens auf 16 Ampere ausgelegt. Häufig kommt es nach einer Erholungspause von ein paar hunderstel Sekunden zu weiteren Hauptentladungen, die das Flackern von Blitzen erklären.

Das mit dem Raketenstart-Bild hat nicht geklappt. Blitzeinschlag.
(Bild: NASA)

Dass der Hauptblitz überhaupt leuchtet, liegt an der immensen Stromstärke. Wie beim Wasserkocher zu Hause heizt sich Material auf, durch das Strom fließt. Das liegt an ohmschen Widerständen, durch die sich der Strom erst einmal durchkämpfen muss. Schlussendlich wird das ganze jedenfalls sehr warm, so dass es anfängt zu leuchten — wie bei dem Glühdraht in den bösen Dingern vor den Energiesparlampen.
Beim Blitz wird das Ganze sogar so warm, dass die Luft ein sogenanntes Plasma bildet und dabei natürlich auch leuchtet. Ein Plasma ist ein Aggregatszustand wie fest, flüssig oder gasförmig, bei dem ein Gas aus freien Ladungsträgern besteht. Im Wesentlichen ist ein Plasma also nur ein Gas, das elektrisch leitend ist.

Wie die Entstehung in Real aussieht, kann man bei folgendem Video begutachten: In den ersten vier Sekunden wird der Leitkegel aufgebaut worauf mehrere Hauptentladungen folgen.

DirektSlowMotionBlitz

Phase IV: Funkkontakt herstellen

OK, wie schon im Video gesehen, sehen wir jetzt einen Blitz. Aber ein Blitz ohne den dazugehörigen Donner ist nur halb so gut. Der Donner entsteht, weil die Luft im Blitzkanal schlagartig auf ~30.000 °C erwärmt wird. Das ist selbst für professionelle Saunagänger etwas warm. In Folge dessen dehnt sich die Luft ebenfalls schlagartig aus.⁹ Und das, liebe Kinder, ist der gleiche Grund, warum man keine Deodosen ins Feuer werfen soll.

Diese Ausdehnung ist schneller als die Schallgeschwindigkeit und somit wird die Schallmauer durchbrochen. Das bedeutet, dass eine Front von Luftmolekülen gemeinsam vom Blitz wegwandert und damit einen lauten Knall ergibt.¹⁰ Der Knall ist weiter entfernt mehr ein Grollen, was auf Echo-Effekte, die mehreren Hauptentladungen und einen Effekt namens Dispersion zurückzuführen ist.¹¹

Das kann auch eine Katze berechnen.

Übrigens kann man anhand des Abstandes zwischen Blitz und Donner ziemlich gut die Entfernung des Blitzes bestimmen: Licht breitet sich mit 300.000 km/s aus und ist damit quasi zeitgleich nach dem Entstehen bei euren Augen eingetroffen. Der Schall hingegen ist mit nur ca. 330 m/s unterwegs und braucht somit für einen Kilometer etwa drei Sekunden.

Und sonst so …

Ein Erde-Wolke-Blitz mit umgekehrtem Blitzbaum. (Bild: Wikipedia)

Ich will noch einen kurzen Ausblick geben, dass es weit mehr als den einfachen Blitz gibt. So finden sich neben dem Blitz von der negativen Wolkenunterseite auch solche von der positiv geladenen Wolkenoberseite zum Erdboden, auch Positivblitze genannt. Weil sie von der Wolkenoberseite zum Erdboden müssen sind mindestens zehnfach länger als normale Negativblitze und tragen eine weitaus größere Stromstärke von bis zu 300.000 Ampere mit sich. Fünf Prozent aller Blitze sind solche Positivblitze.
Aber auch die Richtung des Blitzes kann sich umdrehen, also von der Erde zur Wolke ist ebenso möglich. Man erkennt sie an der nach oben offenen Verzweigung, genau andersrum als beim normalen Blitz.

Ein Wolkenblitz (Bild: Wikipedia)

Ziemlich häufig sind reine Wolkenblitze. Wie wir weiter oben gelernt haben, gibt es auch zwischen Ober- und Unterseite der Wolke eine große Spannung, die sich auf die gleiche Weise wie beim Wolke-Erde-Blitz entladen kann, nur eben innerhalb der Wolke.
Wenn man den Blitz selber aufgrund der großen Entfernung oder dazwischenliegenden Wolken nicht sieht, dann leuchtet nur die Wolke von innen heraus und man nennt das Phänomen Wetterleuchten.¹² Der Donner ist dabei stark unterdrückt.

Ab und zu hört man auch von sogenannten Kugelblitzen, allerdings sind diese bis heute weder wissenschaftlich zuverlässig erklär- noch irgendwie produzierbar. Angebliche Augenzeugen solcher Blitzerscheinungen berichten von leuchtenden Kugeln, die sich schwebend relativ langsam fortbewegen.

Blitze oberhalb der Wolken — Klick macht groß und Beschriftung (Bild: Wikipedia)

Mittlerweile weiß man auch, dass es oberhalb der Wolke Blitzphänomene gibt, die sich teilweise radikal von den bisher bekannten unterscheiden. Die Entladungen finden hier zwischen der Wolke und einer oberen Atmosphärenschicht statt, die sich Ionosphäre nennt. Die Teilchen in dieser Schicht wurden durch die kosmische Hintergrundstrahlung und die Sonne stark ionisiert, das heißt sie wurden elektrisch aufgeladen.
Da die theoretischen Beschreibungen oberhalb der Wolke sehr kompliziert und bis heute auch nicht komplett verstanden sind, hatte man sich schon vor Jahren dazu entschlossen, den Phänomenen Namen aus Shakespeares Sommernachtstraum zu geben. So gibt es z.B. Elfen (Elves), sich ausdehnende Ringe in der Ionosphäre, oder Kobolde (Sprites), riesige Blitze von der Ionosphäre Richtung Wolke. Siehe dazu auch die Illustration rechts.

Mehr Informationen findet ihr unter folgenden Adressen:
→ Wikipedia (deutsch & englisch)
→ Uni Hannover
→ Blitze über den Wolken: Upper Atmospheric Lightning
→ Physik Journal, Ausgabe Dezember 2009, S. 39 ff
→ Nachtrag 21:19 Uhr: Kam gerade per Twitter rein: schönes Bild von National Geographic (Danke Martin!)

 
Abschließend noch ein Sicherheitshinweis: Blitze sind gefährlich und können Gehörschäden verursachen. Nicht für Kinder unter drei Jahren geeignet! Auf keinen Fall mit Silvesterkrachern kombinieren, es könnten 10-dimensionale Singularitäten entstehen!

 
Bei den Bildern wurden die Quellen soweit es ging genannt. Alle stehen unter einer CreativeCommons Lizenz:

1. vom lateinischen cumulus = Anhäufung und nimbus = Regenwolke
2. Graupel ist überfrorener Schnee. Also Schnee als Kern und dann eine Eisschicht drumherum. Quasi eisig überbacken. Aber ohne Käse, ist ergo nicht so gut wie Schnee alleine. Oder so.
3. Übrigens geht wieder ein Teil der negativen Ladung verloren, weil sie mit Regen/Hagel aus der Wolke zu Boden fällt.
4. Also solche, die nicht im Atom gebunden sind.
5. Quelle: elektronik-kompendium.de
6. Eigentlich würde man von der Hälfte ausgehen, weil sich die Spannung von 100 MV in der Wolke aufteilt. Also +50 MV an der Oberseite der Wolke und -50 MV an der Unterseite. Zum geerdeten Boden wäre es damit 50 MV Spannung. Wegen der Influenz sind es aber dann doch wieder 100 MV. Aber das ist eigentlich auch nicht so wichtig.
7. Das Feld des elektrischen Potentials, also der Spannung, ist einfach nur die physikalische Ausdrucksweise für die elektrischen Spannungen innerhalb eines Gebiets.
8. Natürlich immer unter der Vorgabe, dass es prinzipiell nach unten geht, weil dort der verlockende Potentialausgleich mit den positiven Ladungen der Erdoberfläche wartet.
9. Ganz streng genommen dehnt sich die Luft erstmal nicht aus. Der große Strom verursacht ein großes Magnetfeld, dass die elektrisch leitende Luft im Inneren gefangen hält. Sobald der Strom abbricht, versiegt auch das Magnetfeld und die Luft kann sich explosionsartig ausdehnen.
10. Etwas physikalischer ist Schall nichts anderes als eine lokale Druckänderung. Wenn also in regelmäßigen Abständen der Luftdruck immer mal wieder zu- und abnimmt, dann nehmen wir das als Ton wahr. Bei einer solchen Luftmolekülfront haben wir nun lokal einen sehr hohen Druck und damit einen lauten Knall.
11. Dispersion im physikalischen Sinne ist die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit (hier also Schallgeschwindigkeit) von der Wellenlänge (hier also Tonhöhe). Mehr in der Wikipedia.
12. Kommt übrigens vom mittelhochdeutschen weter = Wetter und leichen = tanzen, hüpfen. Es ist nicht verwandt mit dem deutschen »leuchten«, wie oft angenommen.

Wenn es um Raumfahrt geht, da denkt man als Standardkulturellgeprägter immer an die USA. Von Houston aus werden die Probleme gelöst, von Cape Canaveral bzw. mittlerweile vom Kennedy Space Center starten sie. Das Ganze dort sieht amerikanisch-typisch sehr beeindruckend aus. Abflugrampe neben Abflugrampe.
Wenn man etwas länger darüber nachdenkt¹, stellt man fest, dass wir Europäer ja mittlerweile² auch im Weltraum angekommen sind. Wir haben unseren eigenen Weltraumbahnhof. Der steht im südamerikanischen Französisch-Guayana, in der Nähe vom äquatornahen Kourou.

Aber da gibt es ja noch ein weiteres Land, was viel im Weltraum macht und machte: Russland.
Wie sieht es mit deren Raumfahrthafen aus?

Der russische Weltraumbahnhof, also, DER russische Welraumbahnhof befindet sich in Baikonur – im kasachischen Baikonur.
Denn dort wurde nach dem zweiten Weltkrieg, also zum Anfang unserer Lieblingswettrüstungszeit, Ende der 50er Jahre eine Teststation für Langstreckenraketen errichtet. “Da” ist allerdings nicht ganz korrekt – denn das Forschungszentrum war weit entfernt von der Stadt »Baikonur« und mehr im Nichts gelegen. Als dann aber erste Raketen vom Bahnhof starteten und durchaus pionierhafte Erfolge lieferten – »erster Satellit –«, »erstes Tier im All«, »erstes Tier im All was auch wieder zurück kommt«, erstes… naja, eigentlich Alles bis auf »erster Mensch auf dem Mond« – als also etwas Tolles dort passierte, wollte die russische Propagandamaschine dem Volk³ auch einen Namen verkaufen. Und das wurde schließlich Baikonur – bis irgendwann der Ort tatsächlich so umgenannt wurde.

Aber noch ein mal auf das großgeschriebene DER zurückzukommen; warum DER?! Russland hat ein paar Weltraumbahnhöfe⁴, aber Baikonur ist mit Abstand der wichtigste. Von dort aus starten nicht nur alle bemannten Missionen, sondern sogar insgesamt 70 % aller russischen Flüge.

Zwischendurch passierte etwas arg Blödes, weshalb man als aufrichter Bürger Baikonurs zwei Gesetzesbücher auswendig lernen muss: Die Sowjetunion zerbrach. Und damit lag das 40 Jahre ausgebaute, hochspezialisierte und mit 100.000 Einwohnern bevölkerte Weltraumzentrum auf einmal im neuen Kasachstan. Russland und Kasachstan konnten sich nicht so recht über eine Zusammenarbeit einigen. Das Personal vor Ort blieb unbezahlt, das Gelände wurde geplündert. 1994 dann schließlich schaffte man doch eine Übereinkunft und einigte sich auf einen Vertrag. Russland pachtete für jährlich 115 Millionen Dollar⁵ das Gelände von Kasachstan, worauf hin in Baikonur sowohl russisches, wie auch kasachisches Recht gilt. Eine Zwei-Staaten-Stadt.

Mit der Zeit geht es dem größten Weltraumbahnhof der Welt schon wieder besser, es starten kommerzielle und staatliche Raketen – z.B. zur internationalen Raumstation ISS.
Um sich von der Abhängigkeit von Kasachstan zu lösen, findet Ende diesen Jahres der erste Spatenstich eines neuen Kosmodroms mit dem Namen Wostotschny statt. Im äußerten Osten Russlands, fast schon in China gelegen, sollen ab 2015 die Sterne von dort erklommen werden. Außerdem hat die russische Raumfahrtagentur einen Vertrag mit der ESA geschlossen, der ab 2010 Starts der Sojus-Raketen von Kourou vorsieht.

Was vor ein paar Jahrzehnten wegen des eisernen Vorhangs noch unmöglich war, kann man jetzt dank des Internets nachholen: Fotos gucken von Baikonur.
Ich finde es super Interessant, den typisch russischen Stil⁶ in allen Gerätschaften zu sehen, diese andere, nicht hollywood- und presse-bekannte Raumfahrtkultur zu begutachten…

Es gibt Big Pictures aus dem Kosmodrom Baikonur, auf English Russia ein paar Bilder, die ESA hat welche bei flickr hochgeladen.
Und, natürlich, god bless the internet, kann man das Gelände virtuell via Google Maps erkunden. Hier geht’s zum Beispiel zur Abflugrampe, von der Uri Gagarin damals in den Äther aufgebrochen ist⁷.
– Beides eingebunden nach dem Klick.

Viel, viel, viel mehr Info zu Baikonur gibt’s auf⁸…
? russianspaceweb.com,
? astronautix.com,
? ROSKOSMOS

Karte des kompletten Geländes mit markierten Startrampen (in Russisch):

???????? auf einer größeren Karte anzeigen

Hier zentriert auf das Launchpad Juri Gagarins:

Größere Kartenansicht

Hinweis zu den Bildern: Das erste und das letzte Bild entstammen den Archiven der NASA, die dazwischenbefindlichen Bildern sind aus dem verlinkten Beitrag auf Englishrussia.com entnommen.

1. Der fleißige physikBlog-Leser hat da natürlich als aller erstes dran gedacht!
2. Jaja, wissentliche Übertreibung. Man verzeihe mir das.
3. Und den Amerikanern…
4. Insgesamt vier Stück, mit einem fünften gerade im Bau befindlichen – s.u., also s.o.… ach, siehe Text.
5. Und nicht für den erst von Kasachstan vorgeschlagenen Milliardenbetrag…
6. Der in meinen Augen immer so sehr zusammengeproscht, dreckig und falsch aussieht, dann aber doch auf wundersame weise funktioniert (und erstaunlich zuverlässig…).
7. Eine Liste mit den Koordinaten der Startpositionen gibt’s in der englischen Wikipedia.
8. aber Achtung, ihr solltet Zeit haben…

Kennt ihr das Gefühl, sobald irgendwelche nicht-lateinischen Buchstaben von irgendwelchen abgedrehten Physikern benutzt werden? Wenn bei scheinbar überirdisch komplexen Zusammenhängen Zeichen auftauchen, die auf der Komplexheits-Skala nur noch von retardierter Subraumquantenfluxdynamik in altägyptischen Hieroglyphen übertroffen werden und ihr lieber Katzenvideos gucken geht?

Die Physiker von der Uni in Nottingham haben sich wohl gedacht, dass Katzenvideos zwar auch mal ganz schön sind, es aber so nicht weitergehen kann und das Wissen über die Symbole an alle gerecht verteilt werden muss. Kurzerhand haben sie eine passende Seite aus dem Boden gestampft und erklären wie schon beim Periodensystem die einzelnen Symbole anhand von Beispielen der Verwendung in kurzen YouTube-Videos.

Von der Ausbreitung von Licht¹ über Effizienz von Wasserraketen² hin zur Analysen der Sprengkraft von Atombomen³ anhand von Bildern wird dort versucht, alles Mögliche so einfach es geht an Beispielen zu erklären. Ist leider auf englisch, aber das hat die Briten ja noch nie gestört.

? SI?T? S?MB?LS der University of Nottingham

Und damit ihr euch nach dem Spielen mit Wasserraketen nicht erkältet, immer schön ans Haarefönen denken. Video nach dem Klick:

DirektKatzeFönen

1. Symbol: c
2. Symbol: η
3. Symbol: [ ]

Der Nobelpreis geht in den Bereich der Teilchenphysik hinein. Teilchenphysik? Schon mal gehört? Na klar! Da machen die doch gerade in der Schweiz was mit! Am CERN am LHC. Womit könnten wir also die Erklärung besser starten lassen, als mit einem Zitat aus unserer CERN’ed-Serie? Eben.
Aus dem Artikel zum LHCb:

Montag morgen, 9:25 Uhr. Ihr steht auf, gestern Abend war noch Einweihungsparty bei Peter und es gab reichlich Alkohol. Verkatert steht ihr im Bad und putzt euch die Zähne. Schließlich wollt ihr vor der Vorlesung um 10 noch etwas mit dem Prof besprechen. Aber was ist das? Euer Spiegelbild putzt sich nicht die Zähne sondern streichelt ein kleines Kätzchen auf dem Arm. Sollte ein Spiegel nicht das Gleiche, nur spiegelverkehrt wiedergeben?

Ungefähr so ist das nämlich mit den Symmetrien und den Symmetriebrüchen.
Es gibt verschiedene Arten von Symmetrien. Am besten vorstellen kann man sich die Spiegelsymmetrie. Wäre eine Katze eine Kugel, sähe sie vor einem Spiegel identisch aus. Aber seit 1923 gibt es auch katzenförmige Katzen. Mit Kopf und Schwanz. Und hier hört die Symmetrie auch schon auf: Vorne sieht die Katze anders aus als hinten. Zum Glück.

Sombrero Katze
(cc) by Malingering

Da Physiker nicht mit Katzen und Spiegeln arbeiten¹, muss das Ganze ein wenig abstrahiert werden. Anstelle von Katze und Spiegel nehme man jetzt das Vakuum undoder superduper tiefe Temperaturen. Im Rahmen des Mexikaner-Hut-Modells² hat z.B. ein rundes Teilchen in der Mitte der Spitze des Huts symmetrische Eigenschaften. Aber wenn man nur ein bisschen am Hut oder am Teilchen wackelt, dann verliert es seine instabile Position in der Mitte des Huts und fällt in die Hutkrämpe herunter. Jetzt ist es in einem Grundzustand angelangt – befindet sich aber nicht mehr symmetrisch in der Mitte des Huts. Zack, Symmetrie verletzt.

Hut, hin oder her. Warum ist das jetzt so toll? Ganz einfach: Ohne Hut keine Katze! Und das wäre doch furchtbar!
Katzen bestehen nämlich aus Materie. Das ist in sofern erstaunlich, als dass es damals^TM, direkt nach dem Urknall³, als sich aus Energie langsam ein Brei von (Anti-)Materie bildete, ein Gleichgewicht von Materie und Antimaterie gab. Und dass die Katze nun nicht lila ist, auf den Ohren läuft und aus Antimaterie besteht, liegt an einem spontanem Symmetriebruch. Zumindest die letzte Eigenschaft. Irgendwie hat die Materie nämlich überhand gewonnen und ist teilweise bei der Antimaterie-Vernichtung übrig geblieben.
Ein anderes, bekanntes Beispiel von spontanen Symmetriebrüchen wäre z.B. der Zerfall von (Anti-)Kaonen, den wir schon im LHCb-Artikel beschrieben haben. Der Kaon-Zerfall war es, der initial darauf hindeutete, dass es Symmetriebrüche überhaupt gibt.

Und für die Erklärung solcher spontanen Symmetriebrüchen gab es jetzt den Physik-Nobelpreis.

Yoichiro Nambu, der die eine Hälfte des Nobelpreises bekam, hatte supraleitende Materialien in den 60ern untersucht, seine Feststellungen auf das Gebiet der Teilchenphysik übertragen und damit eine mathematische Beschreibung geliefert, die schließlich deutlich zur Entstehung des modernen Standardmodells in der Teilchenphysik beitrug.

Die andere Hälfte wird nochmal halbiert und auf Makoto Kobayashi und Toshihide Maskawa aufgeteilt, die spontane Symmetriebrüche bei Experimenten an Teilchenbeschleunigern erklären konnten⁴. Das machten sie mit einer dritten Generationen von Quarks. Ihr wisst schon, Quarks, das sind die Dinger, aus denen z.B. Protonen zusammengebaut sind.
Neben den anfänglichen up- und down-Quarks wurden so strange- und charm-, und dann eben auch bottom- und top-Quarks postuliert. Man fand auch tatsächlich alle dieser Elementarteilchen – das letzte, das schwere top-Quark erst 1995.
So haben wir also nicht zuletzt durch Kobayashi und Maskawa ein hübsches Standardteilchenmodell, aus sechs Quarks drei unterschiedlicher Generationen – natürlich mit weiteren sechs Antiquarks.

Wer mehr dazu wissen möchte, der möge sich das offizielle “Information for the Public”-Dokument des Nobelpreis-Komittees durchlesen. Das ist wunderbar allgemeinverständlich geschrieben und hat sogar eine Umarmung mit einem Alien inklusive⁵.

Von alpha-Centauri, dieser Physik-Erklär-Sendung von BR-alpha mit der unglaublich spacigen Titelmelodie, gibt es auch ein 15 Minuten Video zu Symmetriebrüchen. Eigentlich würde ich das jetzt hier einbinden, geht aber leider nicht. Daher leider nur der Direktlink, der das Browserfenster auch noch verkleinert (grrr!), das Video ist aber trotzdem empfehlenswert.
DirektSymmetriebruch

1. Zerbrechen zu schnell und werden so schnell dreckig.
2. Ariba ariba!
3. Die älteren Leser mögen sich noch daran erinnern.
4. Die Quark-Mischende CKM-Matrix ist übrigens von den beiden Hübschen.
5. Und da sag einer, Physiker hätten keinen Humor. In einer Nobelpreiserklärung davon erzählen, man müsse aufpassen, wenn man das nächste mal Aliens umarmt, dass sie nicht aus Antimaterie bestehen. In einer Nobelpreiserklärung. Hihi.

Jedenfalls ist das nichts schlimmes — mehr als 3 Dimensionen kann sich der Mensch einfach schlecht vorstellen. Warum auch, brauchen wir ja auch nicht, um den Bahnhof zu finden und zur Arbeit zu fahren. Weil die Physik aber alles verstehen will und weil sich die Physiker in den 3 Dimensionen etwas eingeengt fühlen, denken sie sich weitere aus.

Und damit man sich auch was unter den 10 Dimensionen vorstellen kann, hat Rob Bryanton in seinem Buch „Imagining the Tenth Dimension“¹ das ganze mal versucht zu beschreiben. Zusätzlich hat er noch ein Video extra fürs physikBlog gemacht, das einem zwar nach der 4. Dimension ein wenig Kopfschmerzen (weil kleine bis mittlere Knoten im Hirn durch Faltungen entstehen), ist aber trotzdem sehr gut erklärt.

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