Wieviele Scrollradumdrehungen liegen zwischen der Planck-Skala und dem Hubble-Deep-Field? Go!

1. Aha.

Mit Kreide und hundert Jahren Riesenrohdiamanten kriegt man schon einiges hin…

Eine Stunde lang einmal quer durch das (Grund-)Lehrbuch. »Einführung in die Physik« mit bunten Experimenten und britischen Comedy-Stars¹.
Lohnt sich. Allein schon wegen dieses Anti-Eso-Satzes am Anfang: »And physics is usually done by people without star-signs tattooed on their bottom.«

http://www.youtube.com/watch?v=4f9wcSLs8ZQ

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via Misterhonk

1. Von denen man in Deutschland wohl keinen kennt, außer Simon Pegg. Ich jetzt zumindest.

OSUBeaver13

Der physikBlog-Adventskalender 2011 (Codename pB.AK.2011) beschäftigt sich mit tollen Konstanten, Einheiten und Zahlen.

Traditionell versüßt das physikBlog euch die letzten vierundzwanzig Tage vor dem Weihnachtsfest mit einem Adventskalender. Dieses Jahr gab’s von uns pro Tag einen Beitrag auf Facebook, in dem wir euch Konstanten, Einheiten und interessante Zahlen vorgestellt haben, die von komplexen Algorithmen aus der Schweiz ausgewählt wurden.

Weil wir total für Befreiung sind, haben wir unsere Beiträge aus den Klauen des Facebookkraken geholt und sie hier zusammengefasst. Damit auch die Aquarier etwas davon haben, wenn sie am 21.12.2012 auf die Erde zurückkommen werden und als erstes Facebook vernichten.

Inhaltsverzeichnis:
01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

1. Dezember: T₀ – Absoluter Nullpunkt

T₀= 0 K = -273,15 °C ist die tiefste Temperatur, die man sich so denken kann. In der Nähe dieser Temperatur findet keine Bewegung mehr von Molekülen statt und alles ist ruhig. Selbst Katzenbabys halten hier für das Foto still.
T₀ kann prinzipiell nicht erzeugt werden (selbst der Grundzustand von Atomen hat noch Energie), aber man kann sich immer weiter annähern. Die minimalste, von Menschenhand erzeugte Temperatur ist im Moment 0,0000000001 K (100 Picokelvin). [↫]

2. Dezember: AE / pc – Astronomische Einheit / Parsec

1 AE = 149 597 870 691 m. Die krumme Zahl ist die »astronomische Einheit« und kommt zustande, weil es ungefähr der 4000-fache Äquatorumfang der Erde ist. Nein, Quatsch. Das ist der mittlere Abstand zwischen Erde und Sonne.
Dass man die AE nutzt klingt erstmal ziemlich bekloppt, ist aber für allerlei Entfernungsangaben in unserem Sonnensystem recht praktisch. So kann man sich z.B. gut vorstellen, wie weit der Jupiter im Mittel von der Sonne entfernt ist. Nämlich 5,2 AE.

Möchte man zum Café am Ende des Universums, dann reicht die AE nicht mehr aus. Das gibt nur unnötige Papierverschwendung im Reiseführer. Man nimmt dann eher ein »Parsec«: 1 pc = 0,857 · 10¹⁵ m.
Oder in vorstellbar: Stellt euch eine Weltraumkatze vor (die grünen, nicht die blauen; die blauen sehen so ungesund aus), die ganz weit von der Erde entfernt ist. Ihr Blick ist auf die Sonne gerichtet. Wenn sie sich jetzt um eine Bogensekunde (der 3600. Teil eines Grads) drehen muss, damit ihr Blick zur Erde gerichtet ist, ist sie ein Parsec von hier entfernt.
Mit anderen Worten: ein Parsec ist der Abstand, bei dem eine Astronomische Einheit eine Bogensekunde einnimmt.

Crazy, was?
(Dieses physikBlog, ne? Verlässt schon am zweiten Tag die Konstanten und geht zu Einheiten über. Diese Hipster.) [↫]

3. Dezember: G₆₄ – Grahams Zahl

G₆₄ bezeichnet die Zahl, die ganz allein Ronald Graham gehört. Sie ist die größte, jemals in einem mathematischen Beweis verwandte Zahl. Sie ist sogar größer als 3 (und 4!). Und sie ist vor allem eins: ziemlich bekloppt zum Vorstellen!

Graham wurde eines Morgens wach, hatte ein Jucken im Zeh und dachte sich: »Hey, mein Kind spielt immer mit einem n-dimensionalen Hyperwürfel, bei dem alle Kanten entweder rot oder blau sind. Ob man darin wohl einen Teilgraphen in einer euklidschen Ebene finden kann, in dem alle sechs Verbindungen der Ecken [Anm.: die Diagonalen sind auch Verbindungen] die gleiche Farbe haben?« Es galt das kleinste n zu bestimmen, für das diese Frage bejaht werden kann.

Und das gilt es immer noch, denn bisher hat man nur Grenzen gefunden. Die grahamsche Zahl ist eine davon, eine obere, um genau zu sein.
Sie ist so groß, dass man sich erstmal eine Methode ausdenken muss, mit der man sie überhaupt darstellen kann. Prinzipiell geht’s dann darum, Potenzen von 3en rekursiv auszudrücken. Man beginnt mit 3^3, was man noch mit dem Taschenrechner locker auf 27 bringt. Weiter geht’s mit 3^^3, was 3^(3^3) entspricht. Ein etwas größerer Taschenrechner rechnet das zu 7625597484987 um. 3^^^3 ist dann 3^^(3^^3). Und schon hat euer Taschenrechner Probleme.
Und Grahams Zahl? G₆₄ = 3^^…^^3, wobei das ^-Zeichen so oft da steht, wie die Zahl groß ist, die aus G₆₃ kommt. Und G₆₃ hat das ^-Zeichen G₆₂-mal da stehen. Das geht runter bis zu G₁, wo mit 3^^^^3 unsere lustige Reihe beginnt.
Nur mal so: würde jede Ziffer von G₆₄ das kleinste physikalisch sinnvolle Volumen (Planck-Volumen) besetzen, unser Universum wäre immer noch zu klein für die Zahl.

Vielleicht habt ihr jetzt eine ungefähre Vorstellung, WIE groß G₆₄ ist. [↫]

4. Dezember: e – Elementarladung

e = q₀ = 1,602·10^-19 C ist die elektrische Elementarladung. Es ist die kleinste Ladungseinheit, die in freier Wildbahn vorkommt und wird z.B. von einem Elektron getragen.
Mit der elektrische Ladung verbindet man vielleicht spontan erstmal den Strom aus der Steckdose, aber sie spielt eine noch viel grundlegendere Rolle: sie ist der Grund, dass die elektromagnetische Kraft funktioniert. Und die ist ja bekanntermaßen eher eine wichtige Kraft (mindestens die viertwichtigste!): Sie sorgt für Interkation in und mit Atomen und lässt schließlich aus Atomen Moleküle entstehen. Und weil das Photon ihr Austauschteilchen ist, ist die elektromagnetische Kraft auch für das Licht zuständig. Ohne sie würde der Tisch kein Tisch bleiben, wenn ihr mal wieder mit dem Kopf drauf haut, sondern Kopf und Tisch würden verschmelzen¹.
Ist also schon ganz praktisch, diese Elementarladung.

Bonustrack: Teilchenphysiker wissen natürlich, dass es auch Teilchen mit krummer Ladung gibt, nämlich die Quarks. Die haben ⅓-Einheiten der elektrischen Ladung, kommen aber nicht alleine (»nackt«) in der Natur vor, sondern nur in Kombinationszuständen. Der bekannteste von ihnen: Das Proton. Und da sind wir dann auch wieder bei einer ganzzahligen Ladung und das Universum ist gerettet. Puh. [↫]

5. Dezember: S₀ – Solarkonstante

S₀ = 1367 W/m² bezeichnet die Solarkonstante. Das ist der Wert, mit dem die Erde von der Sonne mit Energie bestrahlt wird (daher auch manchmal S₀ = E₀). Um es genau zu nehmen: Pro Sekunde treffen auf ein Quadratmeter Erde 1,3 kJ Energiephotonen (Pew, pew, pew!). Man mittelt dabei über den wechselnden Erde-Sonne-Abstand (ändert eh nicht viel) und lässt der Einfachheit halber Atmosphäreneffekte außen vor.
Bei gutem Wetter und dem physikBlog-Idealenergieumwandler™ könntet ihr euren Fön an euren Heimatquadratmeter anschließen und euch den lieben langen Tag fönen. Ein Traum wird wahr.
Nimmt man den Wert der Solarkonstante und multipliziert ihn mit einer halben Erdkugel, stellt man fest, dass ca. 174 Petawatt Sonnenlicht die Erde beglücken. Mehr als 10.000 Mal soviel, wie die Menschheit momentan Energie verbrauchen.

Übrigens ist das längst nicht alles, was von der Sonne auf die Erde kommt. Dabei sind z.B. auch ganz viele Protonen, die die Atmosphäre so lustig zum Leuchten bringen. Oder Neutrinos… etwa 100 Milliarden pro Sekunde und Quadratzentimeter. Aber keine Angst, die sind harmlos. Die wollen nur spielen. [↫]

6. Dezember: c₀ – Lichtgeschwindigkeit

c₀= 299 792 458 m/s. Oder 3 · 10⁸ m/s. Oder 300 000 km/s. Wir sind da flexibel.
Jedenfalls: Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich Licht im Vakuum fort. Immer mit c₀. Egal ob man eine Taschenlampe im Bett einschaltet oder auf einer Rakete das Fernlicht – addiert wird da nichts. Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant. Und nichts ist schneller als das Licht².
Überlegt hat sich das vor ein paar Jahren Onkel Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie.
Was viele nicht wissen: Das gilt für’s Vakuum. Bewegt sich Licht in anderen Materien (Glas, Wasser, Katzen), findet man durchaus andere Teilchen, die sich dann schneller bewegen als das Licht in diesen Medien. Die senden dann eine spezielle Art von Licht, nämlich Tscherenkow-Licht, ab. Ist ziemlich gut vergleichbar mit dem Überschallknall von Flugzeugen.
Fun fact: Der Wert der Lichtgeschindigkeit wurde festgesetzt. Warum, wie, weshalb und wofür, das erfahrt ihr morgen. [↫]

7. Dezember: m – Meter

1 m. m, wie Meter, maskulinum. Das ist eine SI-Einheit, also so ein Grunddings, auf das alle anderen Einheiten aufbauen.
Ein Meter ist definiert als der Weg, den das Licht (siehe gestern) im Vakuum in einem 299 792 458sten Teil einer Sekunde zurücklegt. Das hat man 1983 so festgelegt, damit man nicht irgendwelche Urmeter als Referenz hat, deren Länge sich mit der Zeit ändern oder die gar kaputt gehen, weil die Hauseule sie vom Tisch wirft. Das Urmeter selber wurde 1793 in Frankreich festgelegt und ist der zehnmillionste Teil der Strecke vom Äquator zum Pol. An diesem Wert hat sich bis heute vom Ziel her auch nicht’s geändert, einzig die Art und Weise, wie das eine Meter definiert ist, wurde modernisiert und von der (veränderlichen) Referenzgröße entkoppelt.

Da der Meter über die Lichtgeschwindigkeit definiert ist, ändert eine genauere Vermessung der Lichtgeschwindigkeit nicht diese, sondern den Wert des Meters. Tricky, was? (Aber wir sprechen hier von kleinen Veränderungen. Der Weg zur Mensa bleibt da leider gleich. Sorry.) [↫]

8. Dezember: Φ – Goldener Schnitt

Φ ≈ 1,618. Aber um genau zu sein: Φ = (1+√5)/2. Das ist der goldene Schnitt, vielleicht die coolste Zahl unserer Reihe, mit Sicherheit allerdings eine riesige Verschwörung.

Wir könnten ganze Facebooks über die Herausragendheit dieser Zahl füllen, daher hier nur die wichtigsten und coolsten Fakten dazu.

Zwei Zahlen stehen im Verhältnis des goldenen Schnitts zueinander, wenn sich die kleine so zur großen verhält, wie die Summe der beiden Zahlen zur großen. Entsprechend strebt das Verhältnis zweier aufeinander folgender Zahlen der Fibonacci-Reihe (»Die nächste Zahl ist die Summe der aktuellen und der vorherigen Zahl.«) auch immer mehr zum Wert des goldenen Schnitts.
Dinge, die im goldenen Schnitt angeordnet sind, gelten allgemein als ästhetisch. In der Fotografie setzt man Objekte häufig nach der Regel des goldenen Schnitts ins Bild und Gemälde sind oft (und oft unabsichtlich) ungefähr anhand des goldenen Schnitts aufgeteilt – man findet ihn z.B. haufenweise in der Mona Lisa. Ja, sogar euer 16:10-Bildschirm hat goldschnittige Seitenverhältnisse!
Auch in der Natur kommt der goldene Schnitt vor, wie Schneckengehäuse im Garten: Bei Tannenzapfen, Blüten, Rosen… Er ist überall. Und er ist immer. Mindestens schon seit 2300 Jahren macht er die Verhältnisse unsicher.

Der goldene Schnitt kann also eigentlich gar nichts anderes sein, als eine riesige Verschwörung. 1,6-Mal so groß wie die Mondverschwörung. Mindestens. [↫]

9. Dezember: N_A – Avogadro-Konstante

N_A = 6,022 · 10²³/mol. Die Avogadro-Konstante. Sie gibt an, wieviel Atome oder Moleküle sich in der Stoffmenge befinden, die man »Mol« nennt. Linda de-? Nein. Das ist nur eine seltsame, chemische Maßeinheit³.

Würde man sagen, man hat ein Mol Katzen im Haus, dann bräuchte man ein ziemlich großes Haus. Nämlich eins für ca. 602 Trilliarden Katzen! Warum sollte man sich also so eine bekloppte Zahl merken? So viele Katzen gibt’s doch gar nicht⁴!
Aber Katzen sind keine Atome (ooh!). Atome sind kleiner. Und im atomaren Bereich sind 10²³ gar nicht mehr so viel.
Packt man nämlich 6,022 · 10²³ Kohlenstoff-12-Atome in den Futternapf, hat man zum einen ein Mol und das ist im Grundzustand exakt 12 Gramm schwer. Exakt deshalb, weil N_A entsprechend so definiert ist, dass das so schön aufgeht.

In diesem Zusammenhang sei auch noch die atomare Masseneinheit u erwähnt, wobei 1 u = 1,661 · 10^-27 kg ist. Das ist zufälligerweise genau 1/12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Oder näherungsweise etwa soviel, wie ein Proton oder Neutron wiegt. Wenn ihr also einen Atomkern mit 16 Kernbausteinen habt, ist der etwa 16 u schwer.

Merkt ihr was? Kohlenstoff-12. Überall. Auch in euch! Und allen anderen organischen Verbindungen. Schon wieder so eine Verschwörung… [↫]

10. Dezember: Lj – Lichtjahr

1 Lj = 9,461 · 10¹⁵ m. Das Lichtjahr. Steht nicht im Zeichen des Hasens. Ist auch nichts Esoterisches. Nein, nein. Das Lichtjahr ist die Entfernung, die Licht innerhalb eines Jahres zurück legt.
Intuitive Benennung, was? Immerhin ist es logisch, wenn man sich die Erklärung dazu ins Gewissen ruft. Trotzdem führt es häufig dazu, dass besonders lange Zeiträume mit Lichtjahren beschrieben werden. Das wäre dann aber so, wie »mein Panda ist fünf Meter alt«.

Die Einheit des Lichtjahres hat aber trotzdem ihre Daseinsberechtigung. Wer würde sich z.B. merken können, dass unsere Galaxie⁵ einen Durchmesser von ca. 900 Exameter hat? Eben. 100 000 Lichtjahre klingt gleich viel besser. Und man weiß auch direkt, wie lange das Licht für eine Durchquerung braucht.

Kleinere Zeiteinheiten mit »Licht« gibt’s auch. Zum Beispiel die Lichtsekunde: Die Strecke, die das Licht in einer Sekunde zurücklegt. Wer im Adventskalender aufgepasst hat, weiß, wieviel das ist – nämlich etwa 300 000 km. Von der Erde bis zum Mond sind es demnach etwas über eine Lichtsekunde (1,3 Ls im Mittel).

Übrigens: 1 Lj = 0,3 Parsec. Ist also ziemlich ähnlich, wobei Parsec im wissenschaftlichen Umfeld eher genutzt wird. Aber das dauert immer so lange zum Erklären. [↫]

11. Dezember: Googol

1 Googol = 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 = 10¹⁰⁰. Eine Eins, gefolgt von 100 Nullen. Man könnte nach deutscher Nomenklatur von Zahlen auch zehn Sexdezilliarden dazu sagen, damit verschreckt man aber nur Nachbars Katze.

Im Gegensatz zu Grahams Zahl kann man sich das Googol noch halbwegs vorstellen, auch wenn es schon größer ist, als alle Atome im sichtbaren Universum (~10⁸⁰). Dafür braucht man also nicht erst das Konstrukt von Grahams Zahl. Sollte man doch mal etwas haben, wofür das Googol noch nicht ausreicht, kann man es auch erweitern: 10^Googol ist ein Googolplex, 10^Googolplex ist ein Googolplexplex und so weiter. Das Googol ist also ein bisschen wie ein erfolgreiches Gesellschaftsspiel.

Der Begriff stammt aber nicht aus der Unterhaltungsindustrie sondern wurde vom Neffen des Mathematikers Kassner erfunden. Sechzig Jahre später adaptierte eine Suchmaschine ihn – als Ansage, wieviele Ergebnisse man plane, in den Index aufzunehmen. Davon sind sie aber noch ein bisschen entfernt. [↫]

12. Dezember: H₀ – Hubble-Konstante

H₀ ≈ 70 km/(s · Mpc). Die Hubble-Konstante. Eine unscheinbare Zahl, aber ziemlich entscheidend im Verständnis darum, wie unser Universum funktioniert – beschreibt sie doch die Expansionsrate des Universums.

Dass das Universum expandiert weiß man, weil das Licht entfernter Sterne rötlicher erscheint, als man es erwarten würde. Die Verschiebung ins Rote ist wie der akustische Dopplereffekt⁶, nur eben für Licht. Er deutet darauf hin, dass sich diese röteren Sterne von uns wegbewegen, und zwar umso stärker, je weiter sie von uns entfernt sind.
Die heute gebräuchliche Erklärung dafür ist, dass sich alles im Universum auseinander bewegt⁷. Und wie schnell es das tut, beschreibt die Hubble-Konstante, die vom Astronom Edwin Hubble erstmals sinnvoll eingeführt wurde.

Übrigens ist eine direkte Konsequenz aus der Expansion, dass das Universum irgendwann einmal⁸ in einem Punkt komprimiert gewesen sein muss. Tadaaa: Urknall! [↫]

13. Dezember: e – Eulersche Zahl

e = 2,718281828459… . Die Eulersche Zahl. Hat nichts mit Eulen zu tun, sondern mit Leonhard Euler. Ist trotzdem ziemlich knuffig, wenn es um exponentielle Rechnungen geht. Sie bildet nämlich die Grundlage der Exponentialfunktion f(x) = e^x und ist die Basis des natürlichen Logarithmus ln(x). Spaßgarant für jede Differenzialgleichung.
Erstmals in Erscheinung getreten ist die Zahl im 17. Jahrhundert. Ein paar Jährchen später hat dann Euler erkannt, wie crazy sie ist. Und benutzte »e«.
Die Exponentialfunktion hat nämlich etwas ganz besonderes an sich: an jedem Punkt ist die Steigung genau so groß wie ihr Funktionswert. Mit anderen Worten: e^x nach x abgeleitet ist e^x. Und weil sie so einfach abgeleitet werden kann, ist sie bei ganz vielen physikalischen Problemstellungen eine gern gesehene Lösung. Man macht sich schließlich das Leben nicht unnötig kompliziert.

Zurück zu e als Zahl: Ungefähr eine Billion Nachkommastellen von e sind bekannt. Dahinter kommen aber noch einige (ca. ∞, um genau zu sein) – die Zahl ist irrational (und transzendent) und lässt sich nur durch Folgen und Grenzwerte darstellen.

Eine praktische Anwendung zur Eulerschen Zahl: Eine Menge (ziemlich fauler) Feldhasen erhöhe ihren Populationsbestand pro Jahr um 100%. Hasenzählung sei am 1.1.
Die einfachste Faulhasmenge »ein einzelner Hase« ist Neujahr dann auf zwei faule Hasen angewachsen. Was aber, wenn sich die Feldhasen zwei Mal im Jahr zu 100%/2 vermehren? Während der zweiten Hälfte des Jahres hätte der halbe Faulhase ebenfalls Zeit, sich mit anderen Faulhäsinnen zu vergnügen. Oder wenn sich die Hasen vier Mal im Jahr zu 100%/4 vermehren? Oder zwölf Mal im Jahr zu 100%/12? Oder 365 mal im Jahr zu 100%/365? Oder… ihr versteht, wie der Hase läuft. Der Hasenbestand jedenfalls geht gegen das 2,718-fache der Anfangspopulation.
Oder mit anderen Worten: Hasen sind e-fach. [↫]

14. Dezember: kg – Kilogramm

1 kg. Das Kilogramm. Genauso wie das Meter eine SI-Einheit, auf der andere Einheiten aufbauen. Interessanterweise hat es schon einen Vorsatz für Maßeinheiten, das Kilo (= 1000). Dass trotzdem nicht 1 g die SI-Einheit ist, liegt im Bezug zur Realität: 1 kg ist recht einfach genau zu messen, 1 g schon etwas schwieriger.

Das Kilogramm ist nämlich die einzige SI-Einheit, die noch per Prototyp festgelegt ist. Das heißt irgendwo⁹ existiert ein Klotz, dessen Masse man auf 1 kg definiert. Punkt. Alle anderen Massen werden letztendlich im Vergleich dazu gemessen (»Mein Plüschteddy führt zu einem exakt gleichen Waagenausschlag wie das Urkilogramm. Mein Plüschteddy wiegt ein Kilogramm. Und ist unbequem.«).

Aus Prinzip und weil das Urkilo langsam an Masse verliert (wahrscheinlich tritt Wasserstoff aus dem Platin-Iridium-Block aus) gibt es aktuell Bestrebungen, das Kilogramm ähnlich wie die anderen Messgrößen über Fundamentalkonstanten zu definieren. Aber daran arbeitet man noch.
Das physikBlog schlägt vor: Das 10¹²³-fache des Strahlungsdrucks einer durchschnittlichen Sternschnuppe aus den Perseiden bei sternklarer Ostseenacht. [↫]

15. Dezember: h – Plancksches Wirkungsquantum

h = 6,6 · 10^-34 Js. Man nennt es das Plancksche Wirkungsquantum. Manchmal teilt man es auch durch 2π, macht einen Strich durch das h und nennt es »h-quer« – aus quantenphysikalischen Faulheitsgründen.

h ist eine der bedeutungsvollsten Konstanten, vereint es doch den Aufbruch in eine gesamte neue physikalische Epoche in nur einem Buchstaben. Das muss man erstmal schaffen¹⁰!
Um 1900 ging es darum, dass Teilchen und Wellen nicht so unterschiedlich sind, wie man bisher dachte. Man diagnostizierte den Dualismus von Welle und Teilchen und hatte die wichtige Erkenntnis, dass in der Physik nicht mehr alles kontinuierlich ist, sondern vieles, wenn im kleinsten betrachtet, nur in diskreten Zuständen vorkommt. Diese Diskretisierung geschieht durch Plancks Wirkungsquantum – es beschreibt die Unterteilung der Energiemenge, die eine Schwingung inne haben kann. In Formeln: E = h·f, wobei E die Energie und f die Frequenz ist. Etwas abstrakter ist also das Wirkungsquantum eine Art Proportionalitätsfaktor zur (gequantelten) Verbindung von Energie und Frequenz.
Da Licht und Schwingung das gleiche in grün sind, bedeutet die Formel für Licht, dass für eine bestimmte Frequenz (=Farbe) immer nur Energiehäppchen übertragen werden. Nämlich, genau, h·f-Häppchen¹¹. Und weil das auch andere cool fanden, hat der Mann mit der lustigen Zunge für diesen Zusammenhang 1921 den Nobelpreis bekommen¹².
Weitere Vorkommen des Wirkungsquantums: Heisenbergs Unschärferelation, Quanten-Hall-Effekt, Chile. [↫]

16. Dezember: G – Gravitationskonstante

G = 6,674 · 10^-11 m³/(kg · s²). Die Gravitationskonstante. Sie ist das Maß dafür, wie stark die Gravitation ist – wie stark sich also zwei Massen gegenseitig anziehen. Nicht zu verwechseln natürlich mit g = 9,81 m/s², die angibt, wie stark wir auf den Erdboden gezogen werden. Ein Erdspezialfall sozuagen, auf Mond / Mars / Beteigeuze 7 sieht das anders aus.

Aber wie kommt man mit so einer Konstante darauf, wie stark sich Erde und Sonne anziehen? Oder Äpfel und Köpfe? Oder Bären und Honig? Diesen Zusammenhang hat Isaac Newton¹³ gefunden und er ist eigentlich ganz einfach: die Kraft, mit der sich Bären und Honig anziehen hängt von den beiden Massen ab (m₁·m₂) und wird mit zunehmenden Abstand schwächer (1/r²). Das ganze braucht aber noch einen Proportionalitätsfaktor, damit funktioniert. Man bezeichnet ihn simplerweise mit G und multipliziert ihn dran.
Aufbauend auf dieser einfachen Formel kann man dann ganz viele fetzige Sachen erklären. Warum die ISS um die Erde kreist. Wie schwer das Zentrum der Milchstraße ist¹⁴. Oder warum wir nicht mit einem großen Sprung zu Weltraumtouristen werden. Insbesondere im astronomischen Bereich ist dieser Zusammenhang also wichtig.

Fun Fact: Auf großen Skalen (Bewegung von Galaxien) passt das häufig nicht mehr so ganz. Eine Erklärung dafür ist, dass es in dem Schwarz da draußen noch Sachen gibt, die wir einfach nicht sehen können. Man hat es »Dunkle Materie« genannt.

Mit G, h und c₀ kennt ihr jetzt nun die grundlegendsten Einheiten, die es so gibt: Die Planck-Einheiten. Das ist ein Einheitensystem, was sich nur auf Naturkonstanten und nicht auf Definitionen stützt. [↫]

17. Dezember: √s_LHC – LHC-Schwerpunktsenergie

√s = 14 TeV. In Zukunft zumindest. Momentan eher √s = 7 TeV. Die Schwerpunktsenergie des größten Teilchenbeschleunigers auf der Erde, des Large Hadron Colliders. Schwerpunktsenergie könnte man frei mit »Wumms des Zusammenstoßes« übersetzen, und schon 7 TeV ist ziemlich wummsig!

Was da zusammenstößt sind Protonen und zwar frontal, aus gegenläufigen Richtungen. Wenn 2014 irgendwann mal der Kapitän auf volle Fahrt voraus schaltet, haben die Protonen in einem Strahl je 7 TeV Bewegungsenergie. Will man das mal mit dem Alltag vergleichen, hat ein Proton dann die Energie eines fliegenden Moskitos. Eigentlich recht harmlos, aber es ist auf verdammt kleinen Raum konzentriert.
Die Protonen sind aber nicht alleine unterwegs sondern zu 10¹¹ Stück in Paketen gebündelt, so dass ein Protonenpaket die Energie hat, die ein Kleinwagen bei 30 km/h hat.
2808 dieser Pakete werden in der Röhre zirkulieren, ihr Abstand zu einander 25 ns groß. Im gesamten LHC wird bei voller Bestückung eine Energie gespeichert sein, die einem handelsüblichem, US-amerikanischem Flugzeugträger bei 5 Knoten entspricht. Allerdings in einer Röhre mit nur 5 cm Durchmesser.

Benötigt wird die Schwerpunktsenergie des LHCs um gewisse physikalische Prozesse zu untersuchen, die bei bisherigen Teilchenbeschleunigern mit geringeren Energien noch nicht (oder noch nicht in der Anzahl) gesehen werden konnten. Die Produktion des Higgs-Bosons ist vermutlich der Bekannteste davon. [↫]

18. Dezember: s – Sekunde

1 s – 1 Sekunde – ist die 9 192 631 770-fache Periodendauer einer spezifischen Strahlung¹⁵ des Cs-133-Nuklids. Die Definition ist deswegen so bekloppt, weil man a) wie bei anderen SI-Einheiten unabhängig von irgendwelchen künstlichen Referenzen sein wollte, man b) eine alte Definition rumfliegen hatte und c) man mit Caesium hochpräzise Atomuhren bauen kann.

Früher™, da fiel es noch schwer mit dem Steinmikrosokop Caesiumphotonen zu beobachten. Man behalf sich astronomischer Zusammenhänge zur Definition. So hat man eine Sekunde z.B. über den 86.400sten Teil eines durchschnittlichen Sonnentages definiert¹⁶. Geht auch noch komplizierter, wenn man gleiches mit der Dauer eines speziellen Jahrs¹⁷ macht. Kann man alles machen, besonders wenn der nächste Analyseapparat 200 Jahre entfernt ist. Aber genau ist das nicht.

Genauigkeit ist aber wichtig, möchte man den Weltrekord im 100-m-Lauf aufstellen. Oder den weihnachtlichen Besuch bei Tante Margret in ihrem neuen Haus im Erzgebirge machen. Für letzteres ist ein Navigationsgerät ganz praktisch. Und das nutzt, genauso wie das US-Militär bei der Ortung seltener Wüstenrennmäuse, GPS – welches seine Genauigkeit nur durch synchronisierte und supergenaue Uhren hinkriegt.

Fun Fact: Sekunde stammt aus dem Lateinischen und meint die zweite Unterteilung der Stunde. Also ein 60stel eines 60stel einer Stunde. [↫]

19. Dezember: α – Feinstrukturkonstante

α ≈ 1/137. Oder um es genau zu sagen: α = e²/(2·c·ε₀·h). Die Feinstrukturkonstante. Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit, mit der eine elektromagnetische Wechselwirkung stattfindet, und beschreibt daher auch deren Stärke.

Man muss sich das so vorstellen: Montagmorgen. Das knuffige, geladene Teilchen (ein rotes, kein blaues – die blauen sind blöd) streckt seine Punktförmigkeiten von sich. Es hat ein bisschen Lust, mit dem Nachbarteilchen wechselzuwirken. Das hat in letzter Zeit immer so geladene Blicke zugeworfen. Zu einer Wahrscheinlichkeit von 1/137 wird das Geladeneteilchen sein Austauschhaustier, das Photon, zum Nachbargeladenenteilchen aussenden und das es dort aufnehmen.
Das ist natürlich noch nicht alles, was die elektromagnetische Kraft drauf hat. Als mindestens viertcoolste Grundkraft lässt sie sogar im Vakuum aus manchen Photonen kurzzeitig Elektron-Positron-Paare entstehen – und auch da spielt die Feinstrukturkonstante eine Rolle. Dieser Effekt verändert nämlich α; die Konstante ist dann auf einmal nicht mehr so ganz konstant wie der Name suggeriert. Es findet eine Art Abschirmung statt, die von der betrachteten Energieskala abhängig ist. Extra-Spaß bei Berechnungen also schon inklusive.

Wie ihr jetzt sicher gemerkt habt, geht es hier um zwei Teile, die irgendwie miteinander »kommunizieren«. Daher nennt man die Feinstrukturkonstante eine Kopplungskonstante – sie beschreibt die Kopplung mit dem der Elektromagnetismus übertragen wird. Gibt’s auch für die starke Kraft, genannt α_s, die sogar noch stärker energieabhängig ist als α.¹⁸ [↫]

20. Dezember: k_B – Boltzmann-Konstante

k_B = 1,38 · 10^-23 J/K. Die Boltzmann-Konstante, oder umgangssprachlich K-Boltzmann. Sie hat entscheidende Bedeutung in der statistischen Physik, also dann, wenn viele kleine Teile zusammenkommen und man nur noch von Wahrscheinlichkeiten sprechen kann.

Ein Beispiel dafür ist das ideale Gasgesetz: es beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Anzahl der Atome in einem Gas, dessen Bestandteile idealisiert (= vereinfacht) wurden. Die Proportionalität wird durch die Boltzmann-Konstante beschrieben.
Stellen wir uns also einen Boltzplatz vor bei dem die Mannschaften »Kanonisches Ensemble« (gelb) und »Libschitzstetig« (ocker) wild gegeneinander spielen. Die beweglichen Wände des Boltzplatzes sind leider gerade ausgefallen – sein Volumen ist fest. Auch sind alle Türen verschlossen und keiner darf mehr auf oder vom Platz – die Anzahl der Spieler ist konstant. Anpfiff. Spielminute 23. Spieler 17 aus der gelben Mannschaft grätscht Nummer 8 kurz vor dem Strafraum fies von der Seite rein. Gesichter werden verzogen, Hände in die Höhe gerissen, Kraftausdrücke ausgetauscht. Die Gemüter erhitzen sich. Die Temperatur auf dem Platz steigt. Der Schiedsrichter wundert sich, warum die Spieler auf ein mal alle so schmal aussehen. Er schaut in der Formelsammlung nach und stellt fest: Bei diesen Verhältnissen hat sich wohl auch der Druck erhöht. Denn es gilt p·V = k_B·N·T. Tada, die ideale Gasgleichung mit der Boltzmann-Konstante als Proportionalitätsparameter.

Auf obigem Sportplatz gilt aber noch ein weiteres, physikalisches Gesetz, bei dem k_B eine Rolle spielt.
Die letzte Minute läuft. Ocker liegt 2:1 zurück. Ansage des Trainers: Alle Mann nach vorne, die eigene Spielhälfte ist tabu (A). Und, tatsächlich, die Ansage hilft – es fällt der ersehnte Ausgleich. Nach dem Wiederanpfiff entschließen sich die Kapitäne das Spiel zur Verlängerung zu spielen. Beide Mannschaften sind gleichmäßig über den gesamten Platz verteilt (B). Im Gegensatz zu A haben die Spieler bei B mehr Möglichkeiten, sich zu positionieren.
In der statistischen Physik nennt man das die Anzahl der Mikrozustände Ω, oder auch »Unordnung«¹⁹. Weil das aber zu langweilig wäre, packt der Thermodynamiker da noch einen Logarithmus drauf, multipliziert es mit K-Boltzmann und, zack, hat dann die Entropie S = k_B ln(Ω). Eine Größe, die man häufig zur Beschreibung thermodynamischer Prozesse und zur Beeindruckung von Nichtphysikern verwendet.

Und wenn ihr es bis hier hin geschafft habt, uns zu folgen – und wenn wir uns nicht um Hals und Kopf erklärt haben – dann habt ihr gerade die Basics zum allseits gehassten Thema Thermodynamik verstanden. Gratulation! [↫]

21. Dezember: sin²(2θ₁₃) – Neutrino-Mischungswinkel

sin²(2θ₁₃) = 0,085. Übersichtlich, oder? Die vielleicht komplizierteste Konstante unseres Kalenders. Mit Sicherheit aber die Neueste – die hat’s noch nicht mal in die Wikipedia geschafft.
θ₁₃ ist ein Neutrino-Mischungswinkel, dessen Wert vor gut einem Monat von dem Experiment Double Chooz veröffentlicht wurde. Aus Praktikabilitätsgründen gibt man ihn in dieser Sinuskombination an.²⁰

Neutrinos sind ja irgendwie die Superhelden unter den Elementarteilchen. Immer da, kaum einer sieht sie und, DIE Superkraft schlechthin, sie können sich in einander umwandeln. Eigentlich gibt’s drei Mitglieder der Neutrinosuperheldenfamilie: Elektron-, Myon- und Tau-Neutrino. Und die werden normalerweise immer gemeinsam mit ihren Partnern, den Elektronen, Myonen oder Taus, produziert. Pro neues Elektron gibt’s dann ein neues Elektron-Neutrino. Aber vor einigen Jahren stellte man fest, dass das nicht immer so ist. Da untersuchte man Neutrinos, die aus der Sonne kamen und beobachtete, dass da weniger Elektron-Neutrinos vorhanden sind, als eigentlich hätten sein müssen. Skandal! Die Lösung: Sie waren in andere Arten von Neutrinos (Myon oder Tau) umgewandelt worden.

Die passende Theorie dazu heißt »Neutrinooszillation« – und wie der Name schon andeutet, ist diese Umwandlung in die Neutrinosorten zyklisch. Und da kommen die Winkel ins Spiel. Die sind Parameter bei der Aufstellung der Osziallationsgleichung und daher ziemlich wichtig.²¹

Gemessen wurde θ₁₃ am Double-Chooz-Experiment. Es misst den Fluss von Anti-Elektron-Neutrinos, die aus einem Atomreaktor kommen. Und zwar an zwei Stellen: Nah und fern. Außerdem hat es das vermutlich seltsamste Logo aller Physikexperimente.

Bevor man diesen Wert kannte sah es lange Zeit so aus, als wäre θ₁₃=0. Also, genau gleich Null. Da so etwas für einen freien Parameter sehr unwahrscheinlich ist, wollten sich einige Physiker schon auf die Suche nach neuen Theorien machen, die diesen Wert voraussagen. Jetzt ist er doch nicht Null, also braucht man auch vorerst keine neuen Theorien, und so mancher Physiker kann (muss) Weihnachten doch mit seiner Familie verbringen. [↫]

22. Dezember: Λ – Kosmologische Konstante

Λ ≈ sehr klein. Im Bereich von 10^-52 m^-2. Die kosmologische Konstante. Eingeführt von Albert Einstein sollte sie dafür sorgen, dass seine Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie ein statisches Universum korrekt beschreiben. Denn eigentlich würde man vermuten, dass durch die Gravitation alles zueinander angezogen wird. Damit das Universum aber nicht kollabiert, braucht es dafür braucht eine Art Gegendruck.

Aufmerksame Leser unseres Adventskalenders werden jetzt aber natürlich hellhörig, denn spätestens seit dem 12.12. wisst ihr, dass das Universum expandiert – es ist alles andere als statisch. Als man das kurz nach der Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie feststellte, war die kosmologische Konstante nicht mehr nötig. Einstein taufte die Konstante die »größte Eselei seines Lebens«.
Wir würden heute aber nicht darüber berichten, wenn wir nicht 1. Esel knorke finden würden, 2. Eseleien in Konstantennamen quatsch sind und 3. die Geschichte hier zu Ende wäre. Man hat nämlich herausgefunden, dass das Universum nicht nur expandiert, es expandiert immer schneller. Und das liegt nicht am CO₂-Ausstoß auf der Erde.
Wir haben im Universum also doch sowas wie einen Druck, der dafür sorgt, dass alles immer schneller auseinandergetrieben wird. Der Druck wird etwas konkreter Vakuumenergiedichte genannt und das momentan favorisierte Modell zur Beschreibung benutzt dafür u.A. die kosmologische Konstante.

Mystisch, wie Physiker montags morgens bei Nebel nunmal sind, hat man die verantwortliche Energie »Dunkle Energie« genannt. Sie macht immerhin 70% des gesamten Energiehaushalts im Universum aus. Leider weiß man neben der groben 70% nicht so richtig viel über den ganzen Kram. Und einfach mal nachmessen ist leider auch nicht. Was Herr Einstein also damals so hoppla-di-hopp einführte, ist auch hundert Jahre später ein gar nicht so einfaches Problem. [↫]

23. Dezember: A – Ampere

1 A – ein Ampere – ist die letzte SI-Einheit unserer Reihe und bezeichnet die elektrische Stromstärke. Also wieviel Strom gerade durch die Leitung fließt. Allgemein bedeutet ein elektrischer Strom, dass sich elektrische Ladungen bewegen – weil elektrisierte Katzen so schwer in Kupferdrähte passen sind das in häuslichen Stromleitungen meistens Elektronen. Ein Ampere entspricht dann etwa 6 Trillionen Elektronen pro Sekunde.

Da man das aber schwer messen kann, war das Ampere früher über die Menge an Strom definiert, die in einer Sekunde von 1,118 mg Silbernitrat-Lösung abgegeben wird. Das ist schon reichlich beliebig. Aber es geht natürlich noch besser.
Um unabhängig von irgendwelchen Substanzen²² zu sein, definiert man das Ampere heutzutage über ein Gedankenbeispiel: Man nehme zwei handelsübliche, unendlich lange und sehr dünne Leiter aus dem Baumarkt (die roten, nicht die… ihr wisst schon) und packe sie parallel, in einem Abstand von einem Meter in ein Vakuum. Man schicke Strom hindurch. Mit einer Standardamperedefinitionsmessapparatur misst man nun die Kraft, mit der sich die Leiter anziehen. Wenn sie das mit 2 · 10^-7 N/m tun, dann fließt durch beide Leiter ein Strom von genau einem Ampere. Genauso würdet ihr auch eine Einheit definieren, oder?

Weil’s grad Trend ist und 10^-7 so mainstream, möchte man auch das Ampere neu definieren – so dass es auf Naturkonstanten fußt. Der Prozess ist, genau wie beim Kilogramm, gerade im Gange. Vermutlich läuft es auf die Anzahl der Elektronen pro Sekunde hinaus. Es werden übrigens noch Hiwis zum Elektronenzählen gesucht, die beliebig vielen Affen sind gerade mit ihren Schreibmaschinen beschäftigt. [↫]

24. Dezember: Pi-Quer / π – Kreiszahl

Pi-Quer (leider (noch) ohne Unicode-Zeichen²³ ). Definiert über eine längliche Gleichung, die sich seit einem Beweis von 2008 und nach trickreicher Umstellung auf π/(2π) = ½ reduzieren lässt.
Erfunden wurde die Zahl mindestens in einem abgeschiedenen tibetanischen Bergdorf von der bezottelten Dorfziege. Vielleicht aber auch in einem Blog über Physik.²⁴

67% von Pi-Quer sind π – zugegeben die wichtigeren 67%. Und daher soll’s heute auch darum gehen. Um π.
Aber π? Was ist das eigentlich? Und warum haben wir diese Zahl genommen, um unseren Adventskalender nach 24 immer länger werdenden Einträgen hier zu beenden?

π = 3,1415… steht für die Kreiszahl und ist das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser – eine Proportionalitätskonstante also.
Ein Hund, der einen Kreisbogen zum Futternapf läuft, muss im Vergleich zu einer Katze, die direkt hinschlendert, den π-fachen Weg zurücklegen. Dabei ist es egal, wie weit der Futternapf entfernt ist – das Verhältnis (π) bleibt immer gleich.
Den Wert von π kann man nicht ausrechnen (die Zahl ist irrational und transzendent), nur näherungsweise bestimmen. Zum Glück kann man heutzutage auf lästige Tierversuche verzichten, so dass durch moderne Rechenmaschinen bereits 5 · 10¹² Stellen bekannt sind.
πs Geschichte ist ziemlich spannend, gibt’s die Kreiszahl doch schon seit einige Jahren. Man startete irgendwann mal mit 3 und wurde genauer und genauer.
Fun Fact: Das Textsatzsystem TeX nähert sich in seiner Versionsnummer immer weiter dem wahren Wert von π an.

π ist unsere Lieblingskonstante – vereint sie doch Entwicklung und Erkenntnisse von Wissenschaft in einem Buchstaben, den man auch noch so schön schwungvoll schreiben kann. Außerdem ist sie Mitglied in der Euler-Identität (exp(iπ) = -1) und damit per se schon mal cool.

Und damit sind wir am Ende unseres kleinen Adventskalenders angekommen. Wir hoffen, ihr hattet ähnlich viel Spaß wie wir und habt vielleicht auch das ein oder andere Neue kennengelernt. Eine Zusammenfassung für’s Archiv wird es in den nächsten Tag im Blog geben.
Das physikBlog wünscht euch frohe Weihnachten!
Und hat als Geschenk die ersten hundert Stellen der Kreiszahl mitgebracht (you’re welcome!):

π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 06286208998 6280348253 421170679

FρE WEIHNACHTEN. [↫]

1. Keine empirischen Daten dazu zu verzeichnen. Tests willkommen. Schalter für die elektromagnetische Kraft findet ihr hinten links.
2. Außer Tachyonen, Chuck Norris, physikBlogionen und seit dem letzten Hardwareupgrade auch Neutrinos.
3. Seltsam prinzipiell nur, weil sie die Chemiker verwenden. Sonst ist sie so, wie jede andere Einheit.
4. Auf der Erde. Auf Melmac kann das anders aussehen.
5. Ihr wisst schon, die Milchstraße.
6. Man kennt das ja, wenn man Hundewelpen an einem vorbei wirft. Das Bellen erscheint höher, wenn der Hund noch auf einen zufliegt. Sobald er vorbei ist und wieder wegfliegt, wird’s tiefer.
7. Ja, auch du.
8. Damals™
9. Das Ur-Urkilogram liegt in Paris in einem Tresor, es gibt aber >80 Kopien davon, die als lokale Referenz dienen. Sie stimmen bis auf 1 Milligramm mit dem Orginal überein. Das ist eine Genauigkeit von 10^-6!
10. c₀ ist vermutlich die Andere, der man so einen Eindruck unterstellen kann.
11. Wenn man Energiehäppchen übertragen will, macht die Vorstellung eines Teilchens mehr Sinn als die einer Welle. Tadaa: Das Photon ist geboren.
12. Und nicht für E = m·c², wie man vielleicht meinen könnte.
13. Ihr wisst schon. Apfel → Kopf.
14. Um das Zentrum kreist ein Stern, ziemlich schnell. Deshalb konnte man recht schnell seine Umlaufbahn bestimmen. Und weil man mit dem ausgesendeten Licht abschätzen kann, wie schwer der Stern ist, weiß man auch, wie schwer das Zentrum ist. Und siehe da: Es ist ein schwarzes Loch!
15. Es geht um den Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands.
16. Liebe Aachener, »durchschnittliche Sonnentage« – dieses Konzept kennt ihr nicht. Fragt Familienmitglieder aus anderen Bereichen Deutschlands, die können euch das erklären.
17. Das tropische Jahr für das Jahr 1900. Hat nichts mit Regenwald zu tun, ist einfach nur eine Festlegung, von wann bis wann ein Jahr geht. In den Kalender gucken gilt nämlich nicht. Ätsch.
18. Ein Beitrag ohne Fußnoten. Yeah! Ach Mist…
19. Die Unordnung ist größer, wenn nicht alles auf einem Haufen sondern überall verteilt ist. Kennt ihr, ne?
20. Wäre ja sonst auch langweilig.
21. Das sind deswegen Winkel, weil das über sogenannte Drehmatrizen beschrieben wird. In denen stehen Sinus- und Cosinus-Ausdrücke, die wiederum Winkel enthalten. Ist aber noch ein Level mehr kompliziert. Für den Basic-Neutrinospaß braucht man das nicht im Detail zu wissen.
22. Man denke an die Silbernitratknappheit von 2082!
23. In LaTeX bekommt ihr Pi-Quer am einfachsten über »\pi\!\!\!{_\mathchar’26}«.
24. Irgendwer hatte die Idee zeitlich korreliert irgendwo anders in diesem Internet. Aber egal. Unsere Hybris kennt da keine Grenzen.

Ron Garan

Ron Garan hat aus seinem Bürofenster an der ISS geguckt und Nordlichter (Aurora borealis) beobachtet.

Ron Garan ist Astronaut und zog bis vor kurzem auf der ISS seinen Bahnen um die Erde. Und da oben konnte er bei einer Kaffeepause natürlich wunderbar vor einem Fenster schweben und in die Ferne gucken. Wenn er vor dem Richtigen schwebte, sah er dann natürlich diesen großen blauen Ball, a.k.a. Erde. Und genauso, wie ihr fasziniert aus dem Flugzeug auf die Ministädte am Boden guckt, weil von oben alles irgendwie anders aussieht, gucken auch die Astronauten von der ISS gerne von oben auf die Erde. Bestimmt.

Yuichi Takasaka

Aurora borealis in einer Langzeitaufnahme, diesmal von der Erde aus.

Glücklicherweise hatte Ron gerade eine Kamera dabei, als auf der Erde fancy Naturerscheinungen zu sehen waren und es entstand das faszinierende Bild von oben. Die bunten Streifen, die in der Atmosphäre wabern, nennen sich Polarlichter bzw. im Fachbegriff »Aurora borealis« für ihr Auftreten im Norden. Für den Süden ändert sich das zu »Aurora australis«, sie sind aber das gleiche in grün. Und beide Varianten treten ganz ohne Zusätze von rosaroten Brillen, LSD oder Michael Bay auf, also rezeptfrei und fast ohne Nebenwirkungen für den Beobachter¹. Klasse, oder?

Polarlichter, soso. Hä?

Die grünen streifigen Dinger entstehen als Reaktionen der Atmosphäre auf Beschuss aus dem All. Damit sind natürlich keine bewusst böswilligen Bösewichtaliens gemeint, sondern geladene kosmische Strahlung. Sowas wie Protonen, Elektronen, Helium-Kerne, … alles Krams, der unangenehm wäre, wenn wir ihn direkt abbgekommen würden².
Aber zum Glück haben findige Wissenschaftler vor Milliarden von Jahren zwei Verteidigungslinien um die Erde gebaut: die Atmosphäre und das Magnetfeld. In ihrer Kombination sind sie ziemlich effektiv.

1. Verteidigungslinie: Magnetfeld

NASA

Das Erdmagnetfeld reicht weit ins All und schützt uns vor dem Sonnenwind.

Das Magnetfeld der Erde reicht ziemlich weit über die Atmosphäre hinaus, in dem Bild rechts bekommt man eine kleine Vorstellung davon. Natürlich ist das nicht maßstabsgetreu, aber hilft für den ersten Eindruck.
So Magnetfelder haben die praktische Eigenschaft, dass sie mit geladenen Teilchen interagieren: sie werden abgelenkt. Also die Teilchen, nicht die Magnetfelder. Ein Elektromotor funktioniert genau deswegen: Drahtschlaufen liegen in einem Magnetfeld. Schaltet man jetzt einen (Wechsel-)Strom ein, werden die Schlaufen abgestoßen und der Motor dreht sich wie ein Brummkreisel. Und auch unser Lieblingsbeschleuniger, der LHC, funktioniert durch die magnetische Ablenkung geladener Teilchen.

Weil der Effekt recht stark ist, reicht selbst das relative schwache Magnetfeld der Erde für den Großteil der Teilchen aus und sie werden entlang der Magnetfeldlinien um die Erde herum geführt. Schaut man sich das Bild rechts oben an, sieht man zwei kleine Kerben im sonst rundlichen Magnetfeld: die magnetischen Pole. An ihnen liegen die Magnetfeldlinien derart, dass Teilchen nicht um die Erde herum sondern zur Erde hin geleitet werden. Das betrifft zwar nur einen Bruchteil der gesamten Strahlung, aber immerhin noch einige.

2. Verteidigungslinie: Atmosphäre

CERN

Ein Teilchenschauer breitet sich in der Atmosphäre aus.

Bevor wir auf dem Erdboden von Teilchen durchlöchert werden müssen sie erst durch die Atmosphäre.
Die Atmosphäre kann man sich dabei wie einen römischen Markt mit ganz vielen Besuchern vorstellen: die geladenen Teilchen wollen schnell durch, ecken aber dauernd an. Dadurch werden sie langsamer und wenn es blöd läuft, entsteht eine Schlägerei und die Teilchen sind kaputt. Dann muss ein anderer, nennen wir ihn Sekundärbesucher, loslaufen um Hilfe zu holen. Der eckt dann auch wieder an und das Spiel geht von vorne los.
In der Realität stoßen die Teilchen aus dem All mit Teilchen in der Atmosphäre, werden langsamer, vernichten sich und produzieren andere Teilchen (Sekundärteilchen). Das passiert prinzipiell überall auf der Erde, insbesondere da sich hochenergetische Teilchen nicht so sehr am Magnetfeld stören, und ist relativ langweilig. An den Polen aber führt das Magnetwegeleitsystem von oben zu einer Häufung, so dass eine richtige Römerparty in der Atmosphäre abgeht. Die sorgt in den passenden Atmosphärenschichten³ dafür, dass Moleküle angeregt werden und anfangen zu leuchten wie das Studio 54 an einer Wochenendnacht.

Herkunft der geladenen Teilchen

Wenn man sein Polarlichtbeobachtungszelt im Norden aufgebaut hat, stellt man anhand seines Teekonsums relativ schnell fest, dass die Polarlichter eher im Winter auftauchen und auch über die Jahre hinweg gewisse Intensitätsschwankungen zeigen. Ersteres lässt den findigen Polarforscher einen Zusammenhang zwischen den Positionen von Erde und Sonne vermuten. Die (Sonne, nicht Erde) ist da also auch irgendwie mit drin. Bestätigt wird das durch die Schwankungen, die grob im 12-Jahres-Rythmus laufen und vergleichbar mit der Sonnenaktivität sind.
Sonnenaktivität meint, wieviel Material von der Sonne in die Umgebung geblobbert wird. Das passiert stetig ein bisschen oder immer mal wieder in großen Eruptionen. Eine eindrucksvolle Version davon sieht man in folgendem Video in Aktion:

http://www.youtube.com/watch?v=Q_3u_0NN7OM

DirektSolarFlare

Diese Sonneneruptionen schleudern Massen an heißen Protonen und Helium-Kernen, also geladenen Teilchen, von der Sonne weg. Ab dann nennt man sie Sonnenwind. Und wenn auf der Sonnenoberfläche gerade mal wieder viel los ist, kommt etwa zwei Tage später hier auf der Erde auch eine etwas stärkere Briese an, die zum bunten Polarhimmel führt.

physikBlog-Reisetipps zum Polarlichter-Beobachten

Tommy Eliassen

Polarlichter, die Milchstrasse und ein vorbeiziehender Komet – herrlich!

Wenn also der astronomische Wetterbericht bezüglich des Sonnenwinds Besonderes voraussagt, heißt es, die physikBlog-Reisetipps schon ausgedruckt am Kühlschrank hängen zu haben und schnell einen Flieger zu buchen.
Sehen kann man die Polarlichter nämlich besonders gut im hohen Norden, Richtung Polarkreis (also Skandinavien z.B.). Ein klarer Himmel, Nacht und die Abwesenheit von Sonnenbrillen⁴ sind ebenfalls hilfreich, wenn man das schwache Leuchten über einem erkennen will.
Und wenn man sich ein besonders schönes Plätzchen ausgesucht hat, die digitale Spiegelreflexkamera mit extremer Langzeitbelichtung parat hat und im richtigen Moment abdrückt, dann kommt vielleicht so etwas nettes heraus, wie ihr rechts seht.

Profitipp: Handwärmer nicht vergessen!

1. Sicherheitshinweis: Flipflops sind nicht die geeignete Schuhwahl für Ausflüge in den hohen Norden. Auch nicht in den Süden, übrigens.
2. Siehe Fukushima z.B.
3. Grün entsteht durch Sauerstoffatome in ca. 100 km Höhe, rot durch Sauerstoffatome in 200 km und blau bis violett durch Stickstoffatome.
4. Sorry, Coolnessfaktor.

Das Gran-Sasso-Labor. Durch den Berg geschützt vor unerwünschter, kosmischer Strahlung.

Neutrinos

Neutrinos, das sind diese winzigen Teilchen, die quasi immer durch uns durch fliegen, dabei aber so wenig mit Materie interagieren, dass sie noch nicht einmal kitzeln.
Sie entstehen nicht nur bei astronomischen Prozessen, etwa in der Sonne oder bei Supernovas, sondern auch bei Prozessen auf der Erde, wie etwa Kernspaltung in Kernkraftwerken. Prinzipiell gibt es Neutrinos in drei Geschmacksrichtungen: Elektron-Neutrinos, die zusammen mit Elektronen auftreten, Myon-Neutrinos, die zusammen mit Myonen auftreten, und Tau-Neutrinos, die… ihr wisst schon.
Neutrinos haben eine geringe Masse. So gering, dass man sie bisher noch nicht genau bestimmen konnte. Man findet nur eine obere Grenze, die man im Laufe der Jahre immer weiter heruntergeschraubt hat.
Neutrinos sind aber auch nicht masselos – wie etwa Photonen. Vor ein paar Jahren hat man festgestellt, dass sich Neutrinos in einander umwandeln können. Und dafür brauchen sie eine Masse.

KARMEN

Die Strecke, innerhalb derer ein Neutrino oszilliert, ist abhängig von der Neutrinomasse.

OPERA

Diese »Neutrinooszillation« hat man zuerst mit Neutrinos beobachtet, die aus der Sonne kommen. In den 1960er fing das Homestake-Experiment signifikant weniger Elektron-Neutrinos ein als erwartet. Sie waren auf dem Weg von der Sonne zu uns in Myon-Neutrinos oszilliert, auf die der Detektor allerdings blind ist.
Es gab ein paar weitere Experimente danach, die alle ähnliche Beobachtungen machten und die Oszillation Stück für Stück besser beschreiben ließen.
Wenn es allerdings um Tau-Neutrinos geht, dann ist der Nachweis etwas komplizierter. OPERA wurde gebaut, um erstmals Tau-Neutrinos dort zu entdecken, wo es eigentlich, ohne Oszillation, keine Tau-Neutrinos geben sollte.
Für OPERA wird am CERN ein Strahl aus der Vorbeschleunigerstrecke des LHCs ausgegliedert und auf einen Graphitblock geschossen. Durch die gewählte Konfiguration entstehen so Myon-Neutrinos mit einer mittleren Energie von 17 GeV, die sich in Richtung Italien, nach Gran Sasso, auf den Weg machen. Dort befindet sich im Bergmassiv ein Teilchenphysiklabor, in dem unter anderem auch OPERA aufgebaut ist.
Bei OPERA bilden Tau-Neutrinos innerhalb von Bleiplatten Tau-Leptonen aus, deren Zerfallsprodukte in Photoemulsionsplatten nachgewiesen werden. Letztes Jahr konnte das Experiment den ersten Nachweis eines Tau-Neutrinos vermelden.

OPERA-Experiment

Blei- und Photoemulsionsplatten wechseln sich beim OPERA-Detektor ab.

Überlichtschnell

Man kann OPERA aber zu noch mehr benutzen. Zum Beispiel um die Myon-Neutrinos weiter zu charakterisieren. Und hier setzt das gestern veröffentlichte Paper an.
Man hat mit Hilfe von ausgefuchster Technik den Abstand von der CERN-Neutrino-Quelle zum Detektor im Gran-Sasso-Massiv auf 731,278 km gemessen, mit einem Fehler von 20 cm. Diese GPS-basierte Messung ist so genau, dass die Wissenschaftler nicht nur Erdbeben, sondern auch den Kontinentaldrift in ihren Daten sehen können.
Um nun die Geschwindigkeit eines Teilchens messen zu können, fehlt noch eine Zeit – nämlich die, zwischen Produktion und Detektion. Das ist etwas komplizierter¹, u.a. weil man nicht genau weiß, welches Proton aus einem Paket von Protonen das Neutrino erzeugt. Aber auch hierfür gibt’s (statistische) Tricks, die schließlich für die Summe aller Events eine Zeitmessung via GPS ermöglichen. Dabei wird das GPS-Gerät dauernd durch eine eigene Atomuhr gestellt. Es gibt einige Unsicherheiten wegen der eingesetzten Geräte, die in der Arbeit im Detail analysiert und beschrieben werden.

Nach einer Messung von 16.000 Ereignissen haben die Wissenschaftler sich die Geschwindigkeit angeschaut, mit der die Neutrinos von der Schweiz nach Italien fliegen. Und festgestellt, dass sie, laut ihren Rechnungen, höher ist als die Lichtgeschwindigkeit.
Um genau zu sein: 0,00248% schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Oder um noch genauer zu sein:

Nicht viel? Das ist richtig. Aber signifikant mehr – 6-Sigma-signifikant mehr².

The Ewan

Physiker beim Zuhören. 1A Symbolbild.

Wenn die Forscher einen wesentlichen Punkt bei der Bestimmung der Unsicherheiten vergessen haben, dann wird es früher oder später auffallen. Insbesondere eine unbedachte Systematik ist bei solchen außergewöhnlichen Ergebnissen manchmal eine Erklärung.
Auch ein Fehler könnte bei den Berechnungen passiert sein.

All das wird analysiert werden müssen, ehe wir Onkel Albert aus dem Grab holen und über eine minimalsupersymmetrische Erweiterung der Relativitätstheorie für mittlere Neutrinoenergien reden können.

Wer sich die Entdeckung von Wissenschaftlern des OPERA-Experiments selbst erklären lassen möchte, der hat heute um 16:00 Uhr auf webcast.cern.ch dazu Gelegenheit.

→ Paper »Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam«

1. Logisch, technisch ist die Entfernungsmessung auch schon ordentlich.
2. Sie haben systematischen und statistischen Fehler quadratisch aufaddiert.

I Can Have Cheeseburger?

Katzen wissen schon lange die Vorzüge von unsichtbaren Gegenständen zu nutzen. Warum sollten wir es ihnen nicht nachmachen?

Was würde der geneigte Leser anstellen, wäre er denn unsichtbar? Rasch ins Theorie-Institut schlüpfen und ein paar Vorzeichen an der Wandtafel ändern¹? Oder doch lieber im LHC der Protonenröhre entlang lustwandeln? Vielleicht ein paar imaginäre Freunde treffen?
Wer jetzt sagt “Unsichtbar – Geht doch gar nicht” – Geht ja wohl! In England haben ein paar Leute es geschafft, ein unsichtbares Material herzustellen. Und nein, ich spreche nicht von mehr oder minder gelungenen Animationen im letzten Harry-Potter-Film.

Um das zu erklären, müssen wir rasch in die philosophischen Untiefen der Physik, ja gar der Naturwissenschaft als solche hinabsteigen: Was bedeutet “unsichtbar”? Unsichtbar ist nicht gleichzusetzen mit “inexistent”, sondern heißt lediglich, dass etwas mit den uns zur Verfügung stehenden Instrumenten nicht zu detektieren ist. Im Falle von für den Menschen unsichtbarer Objekte heißt das, dass die Information (vulgo Licht) nicht im Detektor (vulgo menschliches Auge) ankommt.

Und wie genau machen das die Briten? Das Geheimnis liegt im Brechungsindex². Das neuentwickelte Material ist nicht nur per se cool, weil es zur Gruppe der Metamaterialien gehört, nein, es ist cool, weil es ständig seinen Brechungsindex ändert. Mal geht’s für das Licht schneller, mal langsamer durch³.
Wenn jetzt also ein Lichtteilchen kommt und ganz rasch durch das Material hindurchfliegt und das darauf folgende Teilchen ganz langsam, entsteht eine Pause, während der unser eingebauter biologischer Lichtdetektor nix misst und dem Hirn meldet: Hier ist gerade Sense.
Tadaa! Unsichtbar!
Zugegeben, nur für sehr kurze Zeit. Licht ist ja doch relativ schnell bis sehr schnell unterwegs⁴. Wir sprechen hier von temporärer Unsichtbarkeit im Bereich von Bruchteilen von Bruchteilen⁵ von Sekunden. Also fast nichts.

Deshalb: Falls ihr in näherer Zukunft einem Theoretiker über den Weg läuft, der sich über falsche Vorzeichen an seiner Wandtafel beklagt: Dieser Spuk ist immer noch auf Rechenfehler und nicht auf moralisch irregeführte physikBlog-Leser zurückzuführen. Noch. Aber es wird.

Wer sich neben unsichtbaren Katzen für fetzige Zeichnungen und Metaerklärungen zu diesem durchsichtigen Thema interessiert, dem seien folgende Links empfohlen:
? Pressemitteilung des Londoner Imperial College
? Originalpaper

via Evie’s Sci Blog

1. Gnihihi.
2. Brechungsindex? Brechungsindex! Das ist eigentlich bloß eine Zahl. Uneigentlich beschreibt diese Zahl, wie schnell oder langsam sich Licht in gewissen Materialien fortbewegt. So in etwa wie eine Katze: Die läuft auch unterschiedlich schnell, je nachdem, ob sie auf Asphalt, Sand oder Wasser läuft. Ja, Katzen können alles, auch über Wasser laufen. Ja, ja, schon gut, das Beispiel ist obsolet, weil das Katzentier eh auf halbem Weg ein Nickerchen einschiebt. Wo waren wir?
3. Kein Grund für Onkel Albert, sich im Grabe umzudrehen. Die Lichtgeschwindigkeit ist immer noch konstant, allerdings konstant in Abhängigkeit des Brechungsindexes. Nicht umsonst spricht der professionelle Physiker von der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit.
4. Habt ihr schon mal versucht ein Photon zu fangen? Die Biester entwischen immer. Wegen der Geschwindigkeit!
5. Von Bruchteilen.

Willivolt

Sieht nicht nur schön aus, kann auch äusserst melodiös klingen.

http://www.youtube.com/watch?v=LudXCEZvn50

Direkt auf YouTube abrocken

Toll, oder?

Das Ding da oben im Video ist eigentlich nichts anderes als eine kleine und eine grosse Spule, die miteinander verwickelt sind – mit einem ebenso grossen Knubbel obendrauf. Soweit so unspektakulär. Aber das Ding mit Physikern und Spulen ist ja, dass sie da gerne ein bisschen Strom durchschicken.
Und ab hier wirds kribbelig¹: Wenn man ein bisschen Spannung auf die eine Spule gibt, erzählt die das sogleich der anderen Spule, die das sehr aufregend findet. So aufregend, dass sich Hochspannung bildet, unter anderem und gerade auf dem Knubbel. Spannend finden das auch die Luftteilchen in der Nachbarschaft und ionisieren sich grad mal so.

Tja, dann haben wir also geladene Teilchen und Spannung und hopps, fließen die Teilchen so vor sich hin, wie sie das nun mal gerne bei Spannung machen und der gemeine Mensch nennt das Strom – und ebendieser gemeine Mensch sieht diesen Strom als so Lichtflüsse vom Knubbel weg.
Wenn solche «Lichtflüsse» entstehen, erwärmt sich die Luft in deren Umgebung ziemlich plötzlich, dehnt sich dabei relativ zackig aus — und dieses Ausdehnen hören wir: es knistert. Wenn man jetzt das Knistern und Knacken von der Luft richtig einsetzt, kann daraus Musik entstehen: Die Teslaspule wird ganz oft ein- und ausgeschaltet. Je öfter sie eingeschaltet wird, desto öfter knackt es in der Luft und desto höher nehmen wir das Geräusch wahr. Um etwas zu erhalten, das dem Kammerton a nahe kommt, muss man die Spule 440 mal pro Sekunde ein- und ausschalten. Geht natürlich für jeden anderen beliebigen Ton so. Werden die beliebigen Töne nicht ganz so beliebig aneinander gereiht – Zack! Hat man eine Melodie. Und das ist wunderbar.

1. Jajaja, 5 Euro in die Kalauerkasse, ich weiß.

Die Protagonisten unserer heutigen Episode »Mathematik, die aussieht wie Blindenschrift.«

Wäret ihr nicht ihr, sondern Stan Ulam¹; säßet ihr nicht irgendwo zur Paperbesprechung, sondern am US-Atombombenentwicklungsstandort Los Alamos; wäre es nicht 2011 sondern 1963: Ihr hättet vermutlich eine interessante Entdeckung gemacht.

Ulam fing bei seinem Rumkritzeln an, Zahlen in spiralenform aufzuschreiben. Die 1 in der Mitte, 2 rechts daneben, 3 darüber, 4 links davon, 5 links davon, 6 darunter… — langsam hinaus-spiralisieren. Für die ersten 110 Zahlen² sieht das ungefähr so aus:

Beginnend mit einer beliebigen Zahl (z.B. 1, siehe Abbildung) wird nach außen spiralisiert.

Primzahlen wurden in Ulams Spirale durch sog. Katzenmarker verdeutlicht.

Ulam — und euch sicherlich auch — fiel schnell auf, dass sich durch das Markieren ein Haufen Diagonalen in der Spirale ergeben haben.

Ulam entdeckte seine Spirale. Die Ulam-Spirale.

Backissues.com

Ulam-Spirale auf dem Titel des Scientific American 1963.

Die Spirale kann zu großen Zahlen³ fortgesetzt werden und auch dort findet man Diagonalen. Das Prinzip ist unabhängig der Drehrichtung und funktioniert sogar, wenn man im Inneren nicht mit 1, sondern mit einer beliebigen anderen Zahl beginnt. Und auch wenn man anstelle der eckigen Spirale von Ulam eine klassische Spirale⁴ zum Auftragen benutzt, erkennt man die Primzahlbesonderheiten — man hat dann die Spirale von Sacks⁵.

Richtig abgespacet wird es, wenn wir Euler dazunehmen.

His Eulerness entdeckte zweihundert Jahre zuvor folgende lustige Formel zur Generierung von Primzahlen: .
Für positive, ganzzahlige Werte von werden bis 41 nur Primzahlen generiert. Aber auch darüber hinaus geht’s primzahlmäßig ab: Setzt man für Werte kleiner 10.000.000 ein, sind die dadurch entstandenen Zahlen zu 47,5% Primzahlen.
Soweit, sogut.
Und Ulam? Beschränkt man auf gerade Zahlen, z.B. indirekt durch Modifikation der Formel auf und schaut sich die dadurch erhaltenen Primzahlen in der Ulam-Spirale an, so ergibt sich eine lange Diagonale im 45°-Winkel. Crazy! Die Diagonale werdet ihr jetzt in jeder Darstellung einer Ulam-Spirale wiedersehen — you’re welcome.

Die Formel lässt sich auch verallgemeinern: Über werden für viele ganze Zahlen , und beim Durchlaufen von überdurchschnittlich viele Primzahlen generiert⁶.

Ulam Spirals Unleashed

Auch Marilyn Monroe mag Ulam-Spiralen. Bestimmt.

Mehr zur Spirale gibt’s auf der deutschen und der englischen Wikipedia, bei »Abarim Publications«, im ScienceBlog »Good Math, Bad Math« und vielen, vielen mehr.

Die Katze aus den Katzenmarkern kommt von diesem flickr-Bild von a f.

1. Der besitzt, genauso wie Feynman, ein cooles Los-Alamos-Bild.
2. Ulam war schließlich sehr langweilig.
3. Also größere als 110. 112 z.B.
4. Eine archimedische Spirale.
5. Sacksspirale. Mit zwei s in der Mitte.
6. Liebe Mathematiker, wenn ihr eine bessere Formulierung in ähnlicher Knappe habt: nur zu!
7. Der benutzt Ulam-Spiral-Algorithmen als Grafikkarten-Benchmarks. Spacey!

Stuck in Customs

Ein paar Sonnenstrahlen. Ein blauer Himmel. Ein Weg nach »Hinterm Hügel«. Idyllisch.

Lange hats gedauert, aber wir haben uns endlich nochmal ein wenig bei Flickr nach interessanten Fotos umgeschaut. Gestoßen sind wir neben echt knuffigen Katzenbildern auf jede Menge schönes Zeugs mit Sonne, u.A. die Aufnahme oben.
Dem aufmerksamen Beobachter könnten sich dabei direkt ein paar Fragen stellen:

• Warum ist der Himmel blau?
• Und warum weiter unten gelb?
• Wohin führt der Weg und entspricht der Radabstand dem europäischen Mittel?
• Und wer hat am Wegesrand Kunstpflanzen gepflanzt? Heuschnupfen-Minderungs-Aktionismus?

Sieht man mal von den letzten beiden, physikalisch eher egaleren Punkten ab¹, so dreht sich das Bild um das Erscheinungsbild des Himmels. Na dann wollen wir mal…

Blauer Himmel

mau3ry

Schaut ihr nach draußen, gibt’s da manchmal blauen Himmel. In Aachen und nachts seltener.

Was ein blauer Himmel ist, solltet ihr wissen. Ansonsten: aufstehen, Rolladen hochziehen² und aus dem Fenster gucken! Wenn ihr schwarz mit kleinen hellen Punkten seht, müsst ihr noch ein paar Stunden in WoW weiterleveln. Ansonsten sieht man dann wunderbar, welche Farbe der Himmel hinter den Wolken hat. Wenn die Wolken denn mitspielen.
Doch woher diese Farbe? Der Himmel ist schließlich keine Wand, die jemand leuchtend blau gestrichen hat. Tatsächlich ist der Himmel durchsichtig und wir können Nachts sehr schön Mond, Sterne und UFOs Sternschnuppen in einem Meer aus schwarz beobachten. Ebenfalls falsch ist die Vorstellung, dass der Himmel das Blau des Meeres reflektiert, wie man es gelegentlich hört. Tatsächlich ist es andersrum: das klare Wasser reflektiert das Blau des Himmels.

Wenn man die Frage nach der Farbe kurz und knapp beantworten wollen würde, könnte man sagen: »Der Himmel ist blau, weil er blau leuchtet.« Wollen wir aber nicht. Sonst würden wir ja auch sagen, dass Katzenbabies süß sind, weil man sie süß empfindet³. Geht man etwas physikalischer an das Himmelsblau, stößt man recht schnell auf Wellenlängen und Wirkungsquerschnitte. Ist aber alles gar nicht so schwer, versprochen.

Zátonyi Sándor

Wenn man weißes (= gemischtes) Licht auf ein Prisma schickt, kommen am Ende die Regenbogenfarben raus.

Grundlagen

Zunächst mal die Basics: Wenn Tante Erna⁴ von »blau« redet, dann spricht der Physiker von Licht mit einer Wellenlänge von etwa 460 nm. Allgemein entspricht unsere Wahrnehmung einer Farbe einer bestimmten Wellenlänge des Lichts. Rot ist langwellig (650 nm), blau kurzwellig und gelb (580 nm) und grün (550 nm) irgendwo dazwischen. Und von der Sonne kommt nicht nur eine Wellenlänge, sondern gleich ein kunterbunter Haufen. Zusammen empfinden wir das dann als weiß.
Spaltet man es aber mit Prismen auf, sieht man alle Spektralfarben. So sorgen z.B. die Wassertropfen dafür, dass ihr mal wieder am Fuße des Regenbogens nach einem Schatz sucht⁵.

Ein anderer Punkt, den man verstehen muss, ist, dass wir uns nicht im »Nichts« befinden und das Nicht-Nichts das Licht beeinflusst. Etwas einfacher: Wenn sich Licht durch Materie bewegt, passiert etwas. Habt ihr auch schonmal gemerkt, als ihr versucht habt, euch im Nebel euren Weg zu bahnen: dort wird nämlich das Licht andauernd hin und her geworfen, so dass ihr nicht mehr geradeaus gucken könnt und nur ein verwischtes Bild bekommt (jedenfalls für weit entfernte Objekte).
Die Nebelwand ist als Einstieg zwar ganz nett, ist aber physikalisch ein schlechter Vergleich zum blauen Himmel⁶, denn das Blau kommt nicht von Lichtbrechung⁷ in Wassertröpfchen.

Die Lösung: Rayleigh-Streuung

Es hat vielmehr damit etwas zu tun, dass elekromagnetische Wellen (= Licht) mit geladenen Teilchen interagieren können. Und ein Atom (oder Molekül) hat davon eine ganze Menge, z.B. die Elektronen, die den Kern umkreisen oder den Kern selber. Trifft das Licht auf ein Atom, kann der Lichtstrahl abgelenkt werden. Man nennt das »Rayleigh-Streuung« und die Wahrscheinlichkeit , dass sie eintritt, wird durch folgende Formel beschrieben:

Dabei ist eine Konstante, die Wellenlänge der Eigenfrequenz des Atoms/Moleküls und die Wellenlänge der elektromagnetischen Welle. Klingt für den ein oder anderen bestimmt kompliziert, wichtig ist aber nur das letzte, die Wellenlänge. Und, dass da ein hoch vier dran steht.
Etwas anders beschrieben heißt das nämlich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Licht abgelenkt wird, mit der vierten Potenz der Wellenlänge beeinflusst wird.

Kurzes Zahlenbeispiel um es für rotes und blaues Licht zu verdeutlichen: das sichtbare Spektrum fängt bei etwa 400 nm an und hört etwa bei 800 nm auf. Im Physiker-Simplifizierungs-Modus können wir sagen, der erste Wert ist für blaues Licht und der zweite für rotes. Stimmt zwar nicht ganz, lässt sich aber einfacher rechnen.
Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, mit der blaues und rotes Licht abgelenkt werden, ist:

Oder in Worten: blaues Licht wird etwa 16 mal häufiger abgelenkt als rotes Licht.

Im Gegensatz zum rotem Teil des Sonnenlichts besitzt das blaue Licht also eine größere Wahrscheinlichkeit, auf dem Weg durch die Atmosphäre gestreut zu werden. Für jede Streuung des Roten, finden 16 Streuungen des Blauen statt.
Das blaue Licht verteilt sich durch das häufigere Ablenken stärker am Himmel und gelangt schließlich von allen Seiten ins Auge.
Der Himmel ist blau.

Sonnenauf- bzw. -untergang

Ennor

Ein kitschiger Sonnenuntergang über dem Meer. Aber auch physikalisch interessant, denn je tiefer, desto oranger wird’s.

Cepheiden

Wenn die Sonne tief steht (Pfad a) muss das Licht mehr Weg in der Atmosphäre zurücklegen als zentral (b).

Schön. Jetzt wissen wir, warum der Himmel tagsüber blau leuchtet. Aber im Bild ganz oben ist er gelb und das Bild hierdrüber zeigt gelb-orange. Wenn man ausreichend lange am Strand sitzt, dann soll man selbst intensives rot beobachten können⁸.
Die Ursache ist jedenfalls wieder die gleiche: blaues Licht wird gestreut, stärker als gelbes und viel stärker als rotes. Wenn die Sonne tief steht, muss das Licht durch mehr Atmosphäre, als wenn sie zentral über einem brennt. Und damit wird auch mehr blaues Licht weggestreut. Übrig bleibt je nach Wegstrecke in der Atmosphäre gelbliches bis rötliches Licht.

Übrigens wird die Intensität, mit der Licht gestreut wird, von der Luftfeuchtigkeit beeinflusst: viel macht viel. Ein besonders roter Sonnenauf oder -untergang bedeutet also viel Wasser in der Luft. Damit kann man dann auch die Bauernregel erklären, nach der auf Morgenröte im Laufe des Tages Regen folgt: die Luftfeuchtigkeit steigt nämlich aufgrund wachsender Temperaturen nach oben und kondensiert irgendwann zu Wolken, aus denen es dann später am Tag regnet.

Mondfinsternis

atomicshark

Bei einer Mondfinsternis erscheint der Mond orange-rot.

Es gibt sogar noch eine Sache, die man recht einfach mit diesem Verhalten verstehen kann: den roten Mond bei Mondfinsternissen. Wie die, die man gerade erst nicht sehen konnte⁹.
Bei einer Mondfinsternis steht der Mond auf der sonnenabgewandten Seite der Erde und wäre eigentlich ein Vollmond, aber der Erdschatten wird geschickterweise genau auf den Mond gelenkt. Er wird dunkel. Aber nicht ganz schwarz, denn ein bisschen Licht von der Sonne wird in der Erdatmosphäre gebrochen. Das ist das gleiche Prinzip, warum die Welt am Rand eurer Brille leicht versetzt weitergeht und man im Nebel nicht weit gucken kann.

Und wer eben aufgepasst hat, weiß auch, warum der Mond dann rötlich und nicht weiß angeleuchtet wird. Tipp: mit Blut hat es nichts zu tun.

Schlussworte

So, hoffentlich ist euch jetzt ein Licht aufgegangen. Als Hausaufgabe fertigt ihr bitte ein Bild von euch mit euren Eltern/Geschwistern/Haustieren¹⁰ vor eurem Haus an, zusammen mit blauem Himmel und gelber Sonne. Da nächste Woche Lehrerkonferenz ist, schickt die Ergebnisse bitte an info@physikblog.eu.

mehr…

→ Wikipedia zum blauen Himmel (englische Erklärung)
→ Wikipedia zum grundlegenden Effekt: Rayleigh-Streuung
→ Bauernregeln aus Meteorologischer Sicht

1. Die vermeindlichen Kunstpflanzen sind schnell erklärt: Sie wirken so, weil das Bild aus mehreren einzelnen zusammengesetzt ist, damit sowohl dunkle als auch helle Bereiche optimal belichtet sind. Wer mehr wissen will: HDR bzw. Belichtungsreihe.
2. Achtung: Vorher unbedingt etwas anziehen, sonst schauen die Nachbarn wieder so seltsam.
3. Katzenbabies erscheinen nämlich süß, weil sie den Botenstoff »Kiutalan« entsenden um eventuelle Feinde vom Feindsein abzulenken. Jaha! Aber dazu an anderer Stelle mehr.
4. Name von der Redaktion geändert…
5. Dass das nicht funktionieren kann liegt daran, dass man den Regenbogen nur aus einem bestimmten Winkel sieht. Verändert ihr eure Position, verändert sich auch der Regenbogen. Nur Chuck Norris ist bisher zum Fuße des Regenbogens gelangt.
6. Insbesondere ist der Himmel blau und nicht grau. Und Wolken zählen nicht.
7. Das, was auch im Prisma passiert.
8. Das haben wir zumindest gehört — wir haben noch keinen Live-Stream gefunden.
9. Zumindest in Aachen waren zuviele Wolken am Himmel.
10. Katzen!

NASA

Eine Computersimulation von AMS, wie es sich auf der ISS häuslich eingerichtet hat. Inklusive Meeresblick.

Disclaimer: Andrés Diplomarbeit befasste sich mit der Inbetriebnahme eines Teils des AMS-Experiments, so dass er einen ganz guten Überblick über das Experiment gewinnen konnte.

Eigentlich wäre es schon am 29.04. abends soweit gewesen: der letzte Start¹ des Space Shuttles Endeavour mit Startnummer STS-134 stand an. Wegen technischer Probleme² wurde der Start auf später verschoben. Der nächste Versuch ist heute. Um 14:56 Uhr unserer Zeit hören wir hoffentlich den Countdown auf »… LIFTOFF!« runterzählen.

Mit an Bord: der »Alpha Magnetic Spectrometer« (AMS). Ein faszinierendes Experiment, das angedockt an die internationale Raumstation ISS das Weltall nach Hinweisen auf Dunkle Materie, schwere Antimaterie und weiteren lustigen Physikdingsies untersuchen soll. Im folgenden Artikel möchten wir versuchen, euch ein bisschen von der Fuckyeah-haftigkeit der zu untersuchenden Sachen mit auf den Weg zu geben. Ein paar technische Hintergründe, wie das ganze realisiert wird, kommt dann die Tage. Wenn unsere Hormonspiegel sich wieder vom Raketenstart erholt haben und unsere Finger nicht mehr so sehr zittern.

AMS sucht, was es finden kann

Aus bisherigen Messungen weiß man, dass die kosmische Strahlung größtenteils (99 %) aus Protonen und Helium-Kernen besteht, alles andere teilt sich das mickrige Rest-Prozentchen. Und an diesem Restprozent ist man interessiert.
In dem Rest stecken nämlich viele Interessante Sachen, die teilweise extrem selten sind. Man braucht also ein sensibles Experiment, das einen möglichst großen Bereich gleichzeitig beobachten sollte. Und natürlich Zeit.
Genau dafür ist AMS-02 ausgelegt. »02« deswegen, weil es schonmal eine Art Generalprobe an Bord eines Space Shuttles gab. Die AMS-Experimente sind stark vereinfacht ein bisschen wie CMS³ in kompakt und mit dem Stromverbrauch einer Kaffeemaschine. Noch weiter vereinfacht ist es eine Kamera, die zwar keine hübschen Farbbilder von Galaxien macht, dafür aber sagen kann, woraus sich die Strahlung zusammensetzt. Extrem genau und für die nächsten 10-15 Jahre an der Raumstation angedockt (je nach dem, wie lange die ISS da oben und die Geldkonten hier unten durchhalten).

AMS ist eine Universalkamera, die dabei helfen soll, ganz viel unterschiedlichen Kram abzubilden, von dem Der Doktor noch nicht auf seiner Reise durch das Universum berichtet hat.
Beispiel gefällig? Man bestimme in der kosmischen Strahlung das Verhältnis von Beryllium-9 zu Beryllium-10 und berechne damit, wie lang das Beryllium bereits unterwegs war⁴. Beides entsteht nämlich in einem Stern im konstanten Verhältnis, die 10er Version ist aber instabil und zerfällt mit der Zeit. Weniger Beryllium-10 vorhanden, Teilchen länger unterwegs. Magic.

Neben der allgemeinen, universalen Messung, was in welchen Mengen zu uns gelangt, will AMS noch ein paar Special-Features untersuchen. Neben ultrahochenergetischer Gamma-Strahlung und Strangelets — auf die wir erstmal nicht weiter eingehen — gibt es noch zwei Haupt-Augenmerke, die Stoff für Science-Fiction-Geschichten liefern.

Dunkle Materie

Los gehts mit einem Begriff, den der ein oder andere Leser vielleicht schonmal gehört hat, unter dem sich die meisten aber vermutlich nicht viel vorstellen können. Wobei: »Dunkle Materie« beschreibt schon ziemlich gut, womit wir es hier zu tun haben: Einem Klumpen Etwas, das nicht sichtbar ist. Daher dunkel. Tada.
»Also so wie diese schwarzen Löcher, die alles schlucken?« — Nee! Zum einen weiß man bei denen relativ gut, wo sie herkommen⁵ und zum anderen kann man schwarze Löcher tatsächlich »sehen« (wenn auch nicht optisch).

Warum es Dunkle Materie geben muss

van Albada et. al

Misst man die Rotationsgeschwindigkeiten der Sterne in der Galaxie NGC-3198 kommt nicht das heraus, was man erwartet (»disk«). Erst das Hinzufügen zusätzlicher Materie in den Randbereichen (»halo«) löst das Problem (»disk« + »halo«).

Das mit der Dunklen Materie ist jedenfalls eine ganz andere Geschichte, die aber nicht weniger mysteriös ist. Denn bisher hat man sie noch nicht abbilden können. Aber aus verschiedenen Gründen weiß man, dass es sie geben muss.

Da ist zum Beispiel das mit den Rotationsgeschwindigkeiten. Hier bei uns im Sonnensystem drehen alle Planeten schön ihre Bahnen, so wie die Herren Kepler⁶ und Newton⁷ das festgelegt beschrieben haben. Kann man ausrechnen und wenn man sich nicht verrechnet, landet man auch da, wo man hinwollte.
Komischerweise passt das in größeren Maßstäben nicht mehr so gut: In Galaxien bewegen sich die äußeren Sterne zu schnell, als man anhand der sichtbaren Materie vermutet hätte. Da man massenweise Booster-Raketen und Knick in der Optik ausschließen kann, muss man sich was anderes einfallen lassen. Eine Lösung ist das Hinzufügen von weiterer Materie in die Räume zwischen den Sternen. Oder besser ausgedrückt: zwischen den Sternen ist nicht nur einfach nichts, sondern etwas, das wir nur nicht sehen können.

NASA

Große Massen beeinflussen die Lichtausbreitung und verzerren somit Lichtquellen.

Klingt erstmal bescheuert und weit hergeholt, aber andere Phänomene lassen sich ebenfalls dadurch erklären. Gravitationslinsen sind eines von ihnen. Ihr habt sowas vielleicht schonmal im Zusammenhang mit einer Darstellung von schwarzen Löchern gesehen: um ein schweres Objekt herum sind andere Lichtquellen verzerrt (wie in dem Bild rechts). Große Massen ziehen nämlich nicht nur noch mehr Massen an, sondern auch das Licht. Dummerweise hat man auch hier wieder Beispiele gefunden, die nur mit den sichtbaren Sternen und Galaxien nicht erklärt werden können. Nimmt man aber ein bisschen Dunkle Materie ins Boot, stimmen die Vorhersagen wieder mit den Messungen überein.

Tatsächlich haben wir ziemlich viel Dunkle Materie in unserem Universum. Schätzungen gehen davon aus, dass etwa 5 % die normale, sichtbare Materie ausmacht und ganze 23 % auf die Dunkle Materie gehen⁸.

Und was ist jetzt Dunkle Materie?

Dunkle Materie ist also etwas massives; etwas, das gravitativ wechselwirkt, also der Gravitation unterliegt. So wie der Apfel und die Planeten. Gleichzeitig wechselwirkt sie nicht elektromagnetisch, wir können sie schließlich nicht sehen⁹.
Ganz schön seltsam.

Wegen dieses untypischen Verhaltens weiß man nicht genau, was Dunkle Materie eigentlich ist. Aber man kann sich mögliche Szenarien ausdenken. Eines davon besagt, dass sie sich aus dem leichtesten, neutralen¹⁰ Teilchen der supersymmetrischen Erweiterungen zum Standardmodell (SUSY) zusammensetzt. Was jetzt ein wenig wie Bullshit-Bingo für Elementarteilchenphysiker anhört ist die Folge einer ziemlich komplexen Theorie, die man nicht mal eben in der Mittagspause versteht.

au_riverhorse

SUSY-Teilchen sehen nicht so aus. Aber der LEGO-Einhorn-Bausatz könnte so aussehen.

Hindert uns natürlich nicht daran, es trotzdem in ein paar Zeilen zu versuchen, um wenigstens ein bisschen mehr als »Hä? Wie? Susi wird erweitert? Die Arme!« zu verstehen. Die Teilchenphysiker arbeiten nämlich mit einer Art LEGO-Katalog für Elementarteilchen: mit 17 Teilchen wird der LEGO-Bausatz »Universum«¹¹ realisiert. Leider hat keines die oben von der dunklen Materie geforderten Eigenschaften, so dass wir gerne eine Erweiterung hätten. Quasi der »LEGO+«-Katalog. Mit der Bedingung, dass die Teilchen aus der Erweiterung auch zu unseren Standardteilchen passen. Wär ja blöd, wenn das Einhorn aus dem +-Katalog nicht auf unsere Standard-Löwenzahnwiese passen würde.

Bisher ist das aber nur eine Theorie. Vor allem ist es eine von vielen Theorien. Aber um die richtige Wahl zu treffen, braucht es Experimente. Und AMS ist eines davon¹². Es sucht in der kosmischen Strahlung nach Signalen, die diese Theorie bekräftigen würden¹³. Wenn das gelingt, ist das zwar noch nicht sicher die einzige und ultimativ richtige Erklärung, aber man hätte immerhin schonmal eine Richtung, in der ein weiteres Experiment genauer gucken kann.
Und wenn man dann irgendwann mal weiß, was Dunkle Materie ist, dann kann man damit bestimmt super Sachen machen. Wie z.B. Ninja-Anzüge, Darkrooms oder ultracoole Sonnenbrillen.

An dieser Stelle passt natürlich das PhD-Comic-Video von letztens wunderbar. Falls ihr es noch nicht gesehen habt, macht eine kurze Pause und lasst euch berieseln. Wir treffen uns dann in ca. 364 Sekunden wieder hier.

Antimaterie

Ein weiteres Ziel von AMS ist die Suche nach Antimaterie. Dieses Fancy-Zeugs, das im CERN in großen Mengen für den Weltvorrat Antimateriebomben hergestellt wird — NICHT!¹⁴ Das ist nämlich ungefär genauso realisitisch, wie die Photonentorpedos oder der Warp-Antrieb aus Star Trek. Trotzdem ist Antimaterie ein interessantes Forschungsgebiet. Und dabei gar nicht mal so unnatürlich: In unserer Atmosphäre entstehen ständig Anti-Protonen und Anti-Elektronen — und vernichten sich kurz später wieder.

Von Annihilation, Asymmetrien und Antisternen

NASA

Am Anfang war Licht, dann kommt ein Gitter und irgendwann war das Universum mit Galaxien und Affen da.

Der Grund dafür ist, dass Energie und Materie ineinander überführt werden können. Großmeister Einstein fand heraus, dass Blitz gleich Klotz, oder abgekürzt E=m·c². Links Energie, rechts Masse und Lichtgeschwindigkeit. Nimmt man sich genug Energie auf einem Punkt, kann dabei Masse entstehen. Die Materie, die wir kennen, hat aber eine elektrische Ladung¹⁵ und weil man in einem geschlossenen System keine Ladungen erzeugen kann, muss die Gesamtladung vorher und nachher gleich sein. Man braucht also Materie und Antimaterie, die genau umgekehrt geladen ist. Soweit klar?
Ungefär das ist auch damals™ beim Urknall passiert: Eine verdammischt große Energiedichte hat dafür gesorgt, dass aus dem Nichts Materie entstehen konnte. Und eigentlich auch genausoviel Antimaterie. Nur: wo ist sie?

Zwar vernichtet sich Antimaterie wieder, wenn sie mit Materie zusammentrifft (man nennt es Annihilation), aber dann wäre ja nichts mehr übrig. Man vermutet daher eine Asymmetrie bei der Produktion. Aus irgendeinem Grund ist etwas mehr Materie als Antimaterie produziert worden, so dass wir heute aus Materie bestehen¹⁶.
Trotzdem kann man sich vorstellen, dass es irgendwo da draußen Antimaterie-Ansammlungen gibt. Allerdings würden sich gemischte Gebiete schnell verraten, weil bei der Annihilation charakteristische Strahlung erzeugt wird. Da man die bisher nicht gesehen hat, ist zumindest in unserer Umgebung ausgeschlossen, dass es Antimaterie-Ansammlungen gibt¹⁷.
Aber irgendwo ganz weit draußen? Vielleicht eine ganze Anti-Galaxie? Mit Anti-Sternen, Anti-Planeten und Anti-Katzen¹⁸? Prinzipiell kein Problem. Weil Antimaterie elektromagnetisch genauso wechselwirkt wie normale Materie, würden wir den Unterschied im Licht nicht sehen. Was wir aber sehen könnten wären Überreste aus alten Sternen.

Genauso wie man in der kosmischen Strahlung Helium, Kohlenstoff und weitere Stoffe messen kann, die ein Stern mal ausgesch… produziert haben muss¹⁹, würde ein Anti-Helium bedeuten, dass es irgendwo Anti-Sterne gibt — oder zumindest irgendwann mal gab.

Nach diesen schweren Antimaterie-Teilchen sucht AMS. Auch wenn man nichts findet, so kann man doch die Grenze, bis zu der es ziemlich sicher keine Antimaterie-Klumpen gibt, weiter ausdehnen. Übrigens weiß man bisher, dass auf 300 Millionen Heliumkerne weniger als ein Antihelium-Kern kommt²⁰.

Ein spannendes Kapitel in der Astroteilchenphysik beginnt

Die Ziele, die mit AMS-02 verfolgt werden, sind zwar ein bisschen Abgefahren, aber durchaus nützlich. Es ist wie immer in der Grundlagenforschung: Man weiß vorher noch nicht so richtig, was bei rumkommt. Außer, dass man hinterher mehr weiß als vorher. Bis man soweit ist und tolle Dinge herausgefunden hat wird es vermutlich noch ein bisschen dauern.
Aber der letzte Schritt zum Start der Erkenntnisreise wird heute um 14:56 Uhr mitteleuropäischer Sommerzeit angegangen: Das Space Shuttle Endeavour mit AMS-02 an Bord startet. (Hoffentlich.)

Wir werden es jedenfalls im Live-Stream der NASA verfolgen. Und ein paar der ehemaligen Kollegen ein bisschen beneiden, weil sie am Kennedy Space Center in Florida einen Logenplatz beim Start haben.

Rllacey

Das Space Shuttle Endeavour wartet auf der auf der Abschussrampe, dass endlich mal jemand anfängt rückwärts zu zählen.

1. Und der vorletzte geplante Space-Shuttle-Start überhaupt!
2. Eine Heizung an einer Treibstoffleitung hat nicht funktioniert. Und da momentan alle verfügbaren Heizungen an der Klimarerwärmung arbeiten, musste man erstmal Ersatz organisieren.
3. Dieses Experiment am LHC, über das wir hier auch schon berichtet haben.
4. Damit will man sogenannte »Propagationsmodelle« erstellen bzw. verfeinern. Also Beschreibungen, wie Materie durch unsere Galaxie wandert.
5. Sie entstehen, wenn ein großer Stern stirbt und in seinem Kollaps so klein wird, dass die Rest-Materie extrem stark verdichtet wird. Wie bei einer Schrottpresse der Chuck Norris Waste Corporation. In groß.
6. Der hat gesagt, wie zwei Körper zueinander Kreisen, also auch Planeten um eine Sonne.
7. Der mit dem Apfel und der Schwerkraft.
8. Ihr habt es sicherlich gemerkt: Da fehlt noch ein bisschen bis 100 % und mit Rundungsfehlern ist das schwer erklärbar. Der Rest wird größtenteils von Dunkler Energie beansprucht, die nochmal verrückter ist als Dunkle Materie. Lassen wir hier aber raus. Hat nämlich nichts mit AMS zu tun.
9. Elektromagnetismus ist das, was Element zu Molekülen werden lässt. Aber auch das, was dazu führt, dass Photonen aufgenommen und wieder abgesondert werden können. Gemeinhin führt das zu einem Phänomen, was im Humanwortschatz mit »Sehen« bezeichnet wird.
10. Keine elektromagnetische Wechselwirkung, ihr erinnert euch…
11. Empfohlen für Kinder mit abgeschlossenem Physikstudium.
12. Ein paar andere suchen in Bergen oder links vom Urknall.
13. Was man sich da im Detail von erwartet kommt dann im Folgeartikel.
14. Zwar produziert das CERN tatsächlich Antimaterie und speichert sie, allerdings in verschwindend geringen Mengen. Gerade mal 309 Anti-Wasserstoff-Atome hat man desletzt für etwa 17 Minuten speichern können, also fast nichts.
15. Jaja, es gibt noch andere Ladungen, liebe Teilchenphysiker…
16. Tatsächlich ist das eine beliebige Wahl. Genausogut könnten wir aus Antimaterie bestehen, aber es Materie nennen.
17. Wen der Zahlenwert interessiert: Antimaterie-Ansammlungen müssen mindestens 20 Mpc weit weg sein, ganze Galaxien sogar etwa 1 Gpc.
18. Ich rate euch übrigens dringend davon ab, Anti-Katzen zu streicheln. Die sind nicht antistatisch!
19. Eine zufällige Produktion von Helium durch vier Protonen, die sich auf ihrer Reise im Nichts treffen, ist quasi ausgeschlossen. Und wird zu schweren Kernen immer ausgeschlossener.
20. Das aktuellste Ergebnis stammt von der BESS-Gruppe, die 2009 diesen Wert veröffentlicht hat.

G. Slava Turyshev

Ein Standardbauplan aus dem Bausatz zu einer handelsüblichen Pioneer-Sonde von IKEA.

Nicht schlecht, was? Zwei Monate, nachdem wir uns des Themas angenommen haben, ist die Pioneer-Anomalie keine Anomalie mehr. Man hat von zwei unabhängigen Seiten gleiche Erklärungen für die anomalischen Beschleunigungen gefunden. Wir sollten häufiger über die großen Probleme unserer Zeit schreiben.

Was des Rätsels Lösung ist, erklären euch auf unser Bitten hin drei angehende Physiker im unten stehenden Gastbeitrag¹.
Judith Selig, Michael F. Schönitzer und Florian Schlagintweit untersuchten die Anomalie im Rahmen einer Vorlesung bei Prof. Lesch² und schrieben eine Arbeit dazu. Diese haben sie nun für uns auf physikBlog-Niveau runtergebrochen, blondiert und mit der frischen Anomalieerklärung garniert.

Bühne frei!

Die Pioneer-Anomalie — eine Zusammenfassung

Im Februar 1969 genehmigte die NASA zwei Sonden mit dem Ziel, den Asteroidengürtel, das interplanetare Medium zwischen Mars und Jupiter, die äußeren Planeten sowie die für die heutige Raumfahrt wichtigen Flyby-Manöver zu erforschen: Pioneer 10 (Start am 2. März 1972) und Pioneer 11 (Start am 6. April 1973).

Flussdiagramm zum Ausgleich unberücksichtigter Effekte bei Raumsonden. Im Fall der Pioneer Missionen konnten diese Modellkorrekturen bisher nicht erklärt werden. Bei den Analysen der Pioneer-Anomalie verwendet man den rechten Teil, um die Größe der Anomalie zu bestimmen.

Die Navigation der Sonden erfolgte durch 2-Wege-Radio-Dopplermessung durch Messstationen des Deep Space Network (DSN). Diese Messungen lieferten eine Frequenzverschiebung, welche nach Berücksichtigung zahlreicher beeinflussender Faktoren in die Geschwindigkeit der Sonden umgerechnet werden kann. Da die Messungen äußerst präzise waren und man alle nennenswert beeinflussenden Faktoren genau berücksichtigte (bishin zu der Auswirkung der Plattentektonik auf die Relativgeschwindigkeit) ist die Messung der Geschwindigkeit äußerst präzise.
Auf der anderen Seite, konnte man aus den genau bekannten Massen von Sonne, Planeten, Mond und größeren Asteroiden, sowie einem Modell des Sonnenwindes die Bahn theoretisch berechnen. Wie bei solchen Missionen üblich, hat man nun die Messwerte laufend an die Berechnungen gefittet (es gibt einige freie Parameter wie die Manöver der Sonden) und Abweichungen, wenn sie zu groß waren durch zusätzliche frei bestimmte Parameter korrigiert. So konnte man mit Hilfe der so bestimmten Parameter die zukünftige Bahn berechnen und ggf. navigierend eingreifen. Im „Nachhinein” überlegte man sich dann worauf diese Parameter zurückzuführen sein könnten. Nun stellt man seit Anfang der 80-er Jahre fest, dass es eine bis dato unerklärliche konstante Beschleunigung von (8,74 ± 1,33) · 10^-8 cm/s² in Richtung Sonne gab.

Zunächst dachte man, man hätte es nur mit einem Rechen- oder Computerfehler oder einem nicht berücksichtigten Einfluss zu tun, doch die Analysen wurden verfeinert, und vielfach – auch von unterschiedlichen Personen und unterschiedlichen Programmpaketen – überprüft. Die Anomalie und ihr Wert wurden immer wieder bestätigt. Sie wurde zur „Pioneer-Anomalie“ und zählt(e) bis heute zu einem der wichtigsten ungelösten Probleme der Astrophysik. Später erkannte man, dass es auch zeitlich periodische Unstimmigkeiten gibt, die ebenfalls bis heute nicht erklärt wurden.

Mögliche Gründe der Anomalie

Als die Anomalie als real existierendes physikalisches Problem anerkannt wurde, bekamen auch die Überlegungen, was wohl die Ursache der Anomalie seien könnte, neuen Antrieb.
Als erstes stellt sich hier natürlich die Frage, ob es sich um einen sondeninternen oder einen externen Effekt handelt. Nach einigen Berechnungen konnten interne Gründe, wie z.B. ein Rückstoß durch Radiowellen, thermische Emission der RTGs (Radioisotope Thermoelectric Generator, zu deutsch: Radionuklidbatterie) und Ausstoß von Helium in der RTGs ausgeschlossen werden. Auch die sondenexternen Effekte wurden gründlich untersucht. Man stellte jedoch auch hier fest, dass die Größe, oder das Vorzeichen nicht stimmten. So waren der Strahlungsdruck, der Sonnenwind, die Sonnencorona, Lorentzkräfte durch eine elektrische Ladung der Sonde und die Gravitation des Kuipergürtels nicht in der Lage, die anormale Beschleunigung zu erklären. Da die Anomalie eine Kraft in Richtung Sonne darstellt, ist die erste Idee natürlich ein gravitativer Effekt. Wie oben erwähnt, sind jedoch die Massen der Objekte im Sonnensystem, die hier eine Rolle spielen, gut bekannt. So konnte schnell gezeigt werden, dass das newtonsche Gravitationsgesetz, sowie die relativistischen Korrekturen, nicht die Ursache sein kann. Für sehr große Entfernungen und sehr kleine Beschleunigungen sind diese Gesetze allerdings nur schlecht bis gar nicht überprüft bzw. überprüfbar. Deshalb kam die Idee auf das Graviationsgesetz bzw. das 2. newtonsche Gesetz zu modifizieren. Aus F=m·a wird dann in der modifizierten Newtoschen Dynamik (MOND) F=m·a·y, y ist ein unspezifizierter Faktor, der bei großen Beschleunigungen 1 und bei kleinen Beschleunigungen a/a₀ ist, wobei a₀ die Grenzbeschleunigung ist, ab welcher MOND greift. Bei der Pioneer-Anomalie handelt es sich um eine Beschleunigung, die klein genug ist, dass man mit MOND rechnen müsste und es lässt sich ein y konstruieren, so dass man sogar auf den richtigen Wert käme. MOND ist als Ursache für die Pioneer-Anomalie allerdings leicht zu widerlegen, denn wenn die Anomalie tatsächlich gravitativen Ursprungs wäre, hätte man schon seit längerem unerklärliche Abweichungen in den Bahnen der äußeren Planeten beobachten müssen.

Teil eines größeren Effekts?

Verlauf der anomalen Beschleunigung in Abhängigkeit von der Entfernung der Sonden von der Sonne in Astronomischen Einheiten.

Schnell fiel auf, dass der Wert der Anomalie ungefähr gleich H₀·c ist (H₀ ist die Hubblekonstante und c ist die Lichtgeschwindigkeit). So kamen Spekulationen auf, dass die Ausdehnung des Universums und damit die Dunkle Energie die Ursache für die Pioneer-Anomalie sein könnte. Die Idee dahinter ist, dass die Anomalie keine wirkliche Beschleunigung ist, sondern nur eine Veränderung des Dopplersignals, welche durch die Ausdehnung des Universums hervorgerufen wird. Diese Theorie lässt sich aber leicht entkräften: Die Anomalie zeigt in Richtung der Sonne und nicht, wie es diese Theorie fordert, von der Sonne weg. Hätte die Dunkle Energie tatsächlich einen Effekt auf das Signal, so würde sich das in einer Rotverschiebung und nicht in der gemessenen Blauverschiebung der Frequenz äußern.

Nicht nur die Theorie der Dunklen Energie und MOND wurden als Erklärungsversuche in Betracht gezogen, auch die Dunkle Materie kam für kurze Zeit in Betracht, die Anomalie zu lösen. Dies scheiterte jedoch an zwei Gründen:

1. Wenn es in unserem Sonnensystem eine derart große Menge an Dunkler Materie (in 50 AU müssten sich 5,9 · 10²⁶ kg befinden) angesammelt hätte, dann wären auch die Planetenbahnen davon betroffen. Dies ist jedoch laut den genauen Vermessungen der Planetenbahnen nicht der Fall.
2. Das Sonnensystem hat, nach unserem Verständnis, in seiner Lebensdauer von 4,5 · 10⁹ Jahren nur etwa 10²⁰ kg an Dunkler Materie ansammeln können. Diese Masse kann in keiner Weise den Betrag der Pioneer-Anomalie erklären.

Da es nicht nur um die Ursache, sondern auch um das Wesen der Anomalie zahlreiche offene Fragen gibt, wurde mehrfach vorgeschlagen eine eigene Mission zu starten um die Anomalie genauer zuvermesen. Erstes Ziel der Mission sollte sein die Anomalie zubestätigen. Desweiteren sollte die Größe der Beschleunigung genau bestimmt werden, sowie ihre genaue Richtung (in Richtung Sonne, Erde, Geschwindigkeitsvektor oder Spinachse). Außerdem sollte das Verhalten der Anomalie über lange Zeiträume hinweg überprüft werden und ob der Effekt auch außerhalb der Ekliptik auftritt.

Unabhängige Erklärungen

Als vielversprechende Erklärung hat sich die unterschätzte thermische Emission und Reflexion der Sonden herauskristallisiert. Der Hintergrund ist der, dass die Photonen der Wärmestrahlung bekannterweiße auch einen Impuls haben. Strahlt die Sonde nun in eine Richtung mehr Wärme als in die entgegengesetzte ab, so wirkt auf die Sonde dadurch eine Beschleunigung.
Da alle anderen internen Fehlerquellen relativ genau modelliert wurden und externe Fehlerquellen als Ursache ausgeschlossen wurden, nehmen wir an, dass die Beschleunigung durch die thermische Abstrahlung zustande kommt. Dies würde allerdings zur Folge haben, dass die Anomalie nicht konstant ist, sondern, wie die Halbwertszeit von Pu-238 in den RTGs, abnimmt. Da im Jahr 2002, als die erste umfangreiche Arbeit über die Pioneer-Anomalie veröffentlicht wurde, noch kein vollständiger Telemetrie Datensatz vorlag, konnte dies damals noch nicht überprüft werden. Die momentan laufenden Analysen der gesamten Daten könnten darüber Aufschluss geben.
Die Untersuchung der thermischen Emission ist zur Zeit Bestandteil einiger Studien. Ende März 2011 wurde auf dem Preprint-Server arXiv.org eine Arbeit von portugisischen Wissenschaftlern veröffentlicht, die eine Erklärung für die Anomalie aufgrund der thermischen Abstrahlung gefunden haben wollen – eine Veröffentlichung in in Physical Review D wird angestrebt. Die zentrale Annahme in dieser Arbeit ist die, dass nicht nur die RTGs als Lambertstrahler³ angenommen werden, sondern auch das Fach für die technischen Geräte als Lambertstrahler modelliert werden muss. Außerdem wird die Reflexion von thermischer Emission an der Sonde mit in die Berechnungen mit einbezogen. Am 20. April 2011 veröffentlichen Benny Rievers und Claus Lämmerzahl vom ZARM in Bremen ebenfalls auf arXiv.org eine Arbeit welche die Anomalie ebenfalls durch thermische Abstrahlung erklärt. Sie simulieren die thermische Abstrahlung jedoch mit der Methode der finiten Elemente. Somit gibt es eine unabhängige Überprüfung. Die enge zeitliche Abfolge der beiden Veröffentlichungen lässt uns vermuten, dass es hier offensichtlich ein Wettrennen zwischen den beiden Gruppe gab.

Diese Erklärungsmodelle werden zur Zeit vom JPL, namentlich von J.D. Anderson, M.M. Nieto und S.G. Turyshev⁴ überprüft. Es ist sehr wahrscheinlich, dass damit die Pioneer-Anomalie gelöst ist.

Langweilige, verschwendete Zeit für ein bisschen Wärmestrahlung?

Mit der Lösung der Pioneer-Anomalie, 40 Jahre nach dem Start der Sonden und 30 Jahre nach Entdeckung der Anomalie, geht ein wichtiges Kapitel der Astrophysik zu Ende. Die Ergebnisse werden für zukünftige Deep Space Raumfahrtmissionen wichtige Erkenntnisse sein.
Auch die wissenschaftliche Bedeutung ist groß: Die Pioneer-Sonden stellten einen der größten Tests unserer Gravitationsgesetze dar, und während es anfangs so aussah, als ob die Daten unserem Weltbild widersprechen würden, so scheinen die Daten nun unsere Gesetze zu bestätigen. Die bereits seit längerer Zeit laufende Neuanalyse der kompletten Daten der Sonden, könnte dies abschließend klären. Auch wenn die gefundene Erklärung eine im Vergleich zu andern Vorschlägen (Dunkle Energie, Dunkle Materie, MOND) vergleichsweise konservativ und fast schon “langweilig” ist, so ist die wissenschaftliche Bedeutung der Anomalie dadurch nicht geschmälert, sind es doch gerade auch Negativ-Resultate und Überprüfungen existierender Theorien, die die Wissenschaft zu dem macht was sie ist.

1. Der Gastbeitrag beginnt mit einer Einführung ins Thema. Das kennen die fleißigsten Blogleser Deutschlands zwar im Groben schon, aber man erfährt trotzdem noch ein paar interessante Details. Lohnt sich also!
2. Michael kontaktierte mich kurz nach dem Beitrag von damals und hielt mich seitdem auf dem Laufenden. Wenn ihr genau hinseht, dann findet ihr am unteren Rand des Artikels auch einen Nachtrag dazu.
3. Ein Lambertstrahler ist ein Objekt, welches in alle Raumrichtungen gleichmäßig Strahlung abgibt.
4. Diese drei können auch als die Entdecker und führenden Experten der Anomalie angesehen werden.

jimmiehomeschoolmom

Aus Indien stammt eine andere Art zu rechnen, als wir es gewohnt sind. Aber bestimmt nicht so wie hier zu sehen.

Aus Indien stammen Rechenarten, die etwas anders funktionieren, als es die weltbesten Blogleser in der Grundschule gelernt haben. Diese vedisch¹ genannten Regeln machen einiges anders und sind der Oberhammer auf jeder Nerdparty, funktionieren aber nicht immer besser als unsere gewohnten Methoden. Aber beim Berechnen von großen Zahlen können sie wie eine Turbo-Taste wirken.

Nehmen wir mal das Multiplizieren der über den komplexen physikBlog-Zufallszahlen-Algorithmus² gewonnene Zahlen 894 und 997. Beide komplettieren wir bis zur nächsten Zehnerpotenz, in unserem Fall 1000.
894 + 106 = 1000
997 +   3 = 1000

Am besten schreibt man sich das jetzt nebeneinander, also z.B.
894 106
997   3

Jetzt brauchen wir zwei Dinge:
1. die Differenz von zwei über kreuz liegenden Zahlen, also
894 - 3 = 997 - 106 = 891.
Welche Differenz ihr nehmt ist egal.

2. brauchen wir das Produkt aus den beiden Zahlen, die rechts stehen:
106 × 3 = 318.

Die Ergebnisse schreiben wir unter unsere kleine Liste weiter oben und erhalten
894 106
997   3

Voilà!

Und wer das ganze nochmal von Ranga Yogeshwar in einem Video erklärt haben möchte, klickt.

http://www.youtube.com/watch?v=Sk8JXuLp6CI

DirektMultiplizieren

(via eyesaiditbefore)

Ein kleiner Nachtrag: Chris hat sich mal hingesetzt und zwischen zwei Kaffee bewiesen, warum das, was wir oben beschrieben haben, mit allen Zahlen funktioniert. Danke!
Hier der Beweis:

Der Beweis, dass das mit der vedischen Multiplikation auch immer geht. Danke Chris!

1. Die vedische Mathematik ist aus dem hinduistischen Bibel-Analogon »Veda« herausgearbeitet. Daher der Name.
2. Leider waren die Zufallskatzen aus. Wir haben das zweitbeste Zufallstier benutzt: Numpad.

Illustration zum Catino. Hier sind, wie ihr sicherlich bemerkt haben werdet, Signal und Monte Carlo vertauscht. Leider hat eine Quantengravitationswelle das Programm durcheinander gewirbelt. Sorry.

Ein Abstract aus einem internen ATLAS-Paper erschütterte letzte Woche die Welt der Teilchenphysik. Der »Leakstract« beschreibt das angebliche Auffinden des lange gesuchten Higgs-Bosons. Gestern kümmerten wir uns darum.

Weshalb es interne Dokumente gibt und wie aus einer kleinen Analyse eine Veröffentlichung wird, die den Stempel des gesamten Experiments mit seinen tausenden Mitarbeitern trägt, das erläutern wir euch heute in der kleinen Publikationsschule des physikBlogs.

Aufgeklapptes CMS-Experiment mit Teilchen.

Dazu wollen wir der Geburt des fiktiven Catino-Teilchens (s.o.) samt passendem Paper »On the mass distribution of certain particles leading to the discovery of the Fourth Generation Leptoquark Catino« hautnah beiwohnen.

Der folgende Verlauf bezieht sich darauf, wie er beim CMS-Experiment ablaufen würde. Mehr oder weniger gilt das wohl auch für ATLAS und andere große Teilchenbeschleunigerexperimente. Aber da kennen wir uns nicht so genau aus. Selbst bei einem einzelnen Experiment ist das schon kompliziert genug. Die Beschreibung hier beruht auf Annex 6 der CMS-Verfassung¹.

Phase 1: Die Frucht der Daten

Vermutlich ist es spät, das Licht gedämpft, die Luft knistert. Lüfter scharren, Kaffeetassen bedecken den Tisch. Zweisamkeit erfüllt den Raum: Der Experimentator und sein Computer.
Der Experimentator streckt seine Finger und legt sie vorsichtig auf die Tastatur, um die letzten Zeilen Datenanalyse zu implementieren. Aus unzähligen vorherigen Versuchen, aus hunderten Grafiken und tausenden Zeilen Code weiß er, dass nun der Moment gekommen ist, bei dem sich alles entscheidet.
Hatte er damals, als er per Zufall diesen Fliegendreck-artigen Fleck in der Zeichnung beobachtete, einen richtigen Riecher gehabt? Oder waren die letzten Monate nervenkostende Auseinandersetzung nur großartig verschwendete Zeit?
Enter.
Die Maschine werkelt. Einsen und Nullen verschmelzen. Der Monitor flackert.
In einem Moment voller Anspannung, am Höhepunkt der Ausführung, endlich:
Break. Segmentation Violation.
Semikolon vergessen. Wieder mal. Also noch mal: Enter.
Dieses Mal ist alles korrekt eingegeben. Das Programm wird ausgeführt.
Und es zeigt das, wonach sich Experimentator und Rechenmaschine in unzähligen schlaflosen Nächten sehnten: Der vorher kleine Hinweis entpuppt sich zu einer ernsthaften Besonderheit. Das Feature ist tatsächlich vorhanden.
Die Erhöhung im Spektrum der invarianten Masse von strahlachsennahen b-Quarks, leichten Jets und sieben Photonen, die später als Catino bekannt werden wird, ist gefunden. Die Zellteilung der Ideen möge beginnen.

Ungefähr so kann man sich das vorstellen. Nur weniger romantisch. Und mehr langwierig.

Natürlich gibt es neben dem Zufall noch mehr Möglichkeiten, um etwas Neues zu entdecken. Häufig geht eine theoretische Vorhersage der experimentellen Findung voraus und es wird gezielt nach dem neuen Teilchen gesucht. Eine weitere Möglichkeit ist gezielt ungezieltes Suchen. Dabei werden viele, viele, ganz ganz viele Daten mit speziellen Werkzeugen² untersucht, in der Hoffnung, dass sich irgendwann Besonderheiten herauskristallisieren.

Phase 2: Arbeitsgruppe

Etwas, was man andauernd im CERN macht: In Meetings sitzen. Bild via CERN-Love-Blog.

Hat der Experimentator Programmcode und Ergebnisse noch ein paar mal geprüft, kann er damit zur nächsten Station gehen: Seine Arbeitsgruppe.

Das sind meistens Leute, die sich ähnlich gut auskennen, aber an einem leicht anderen Thema arbeiten. So wie Automechaniker A hinten rechts nach der Bremse schaut, während Automechaniker B vorne links den Reifen wechselt. Mit der Gruppe wird vermutlich viel diskutiert und jeder kleinste Schritt des Analysators hinterfragt und umgeschlagen. Manchmal gibt es neben der lokalen, heimischen Arbeitsgruppe, mit der man sich Büro und Flur teilt, auch noch eine international verstreute, größere Fassung der Arbeitsgruppe.
Hier werden ebenfalls Ergebnisse präsentiert, mögliche Fehler oder Effekte diskutiert und so lange iteriert, bis nur noch die Wahrheit übrig bleibt: Die Erhöhung muss das Catino sein. Es bleibt einfach keine andere Schlussfolgerung.
Nun heißt es ran an die Schreibmaschine.

Phase 3: Analysis Note

Der erste Schritt, mit dem es raus geht aus dem familiären Kreis der Arbeitsgruppe, ist die Analysis Note (AN). Diese Notiz ist mitnichten ein gelbes Post-It, das man auf die Tür zum Gebäude klebt. Die Note beschreibt das Vorgehen zur Entdeckung des Catinos im Detail. Seitenlang. Welche Datensätze wurden benutzt? Mit welchen Parametern wurden sie weiterverarbeitet? Welche Softwareversion wurde verwandt? Wie sind die Schnitte gesetzt, mit denen die Daten gefiltert wurden? Wie wurden die Fehler ermittelt? Wie groß ist die Systematik?

Auch ein häufig benutztes internes Mittel der Kommunikation von Teilchenphysikern. Bild von Rob Baird.

Die Analysis Note ist die erste, strikt interne Vorfassung eines eventuellen Catino-Papers. Sie soll Menschen, bei denen sich die großartige Entdeckung des Catinos noch nicht durch das Luftpostsystem herumgesprochen hat, die nötigen Details liefern, dass sie den Vorgang verstehen und replizieren können. Ein Mindestmaß an Qualität wird schon auf dieser niedrigsten Ebene gewahrt, da die Arbeitsgruppe der internen Veröffentlichung zustimmen muss.

Phase 4: Pre-Approval

Ist die Analysis Note weit genug gediehen, kann sie zum Pre-Approval der Analyse eingereicht werden. Dazu gehört ein Meeting der Physik-Arbeitsgruppe, bei dem erstmals Gruppenvorsitzende und andere wichtige Menschen anwesend sind. Hier wird die Analyse noch einmal genau unter die Lupe genommen, so wie sie in der Analysis Note beschrieben wurde. Ebenfalls wird die Note³ in Wortlaut und Struktur bearbeitet, so dass sich daraus langsam eine öffentlichere Version entwickeln kann.

Mindestens eine Woche vor dem Meeting muss die Note allen Teilnehmenden zugänglich gemacht und entsprechend beworben werden. Alle Änderungen, die innerhalb der Woche in die Präsentation und damit die Analyse einfließen, müssen dort kenntlich gemacht werden. So dass die Streber, die sich minutiös vorbereitet haben, keinen cholerischen Anfall bekommen, wenn auf einmal alles ganz anders ist und das Catino plötzlich Caton oder Dogino heißt. Tut es nicht, zum Glück.

Zur Analyse gibt es an der Stelle nicht nur eine passende Note und ein Pre-Approval-Meeting, sondern auch ein Analysis Review Committee (ARC). Das begleitet die Analyse ab dem Zeitpunkt und schaut, dass Stil und Qualität des Experiments eingehalten werden. Darin sitzen Spezialisten aus dem Publikationskomitee, der thematisch passenden Physik-Arbeitsgruppe und ein etwas höheres Tier des Experiments.

Im Pre-Approval-Meeting wird, natürlich, festgestellt, dass die Analyse mit hervorragender Genauigkeit durchgeführt wurde und das Catino ein ganz sonderbar haariges und wuschiges Teilchen ist, was unbedingt ans Geburtsorgan weitervermittelt werden muss.

Phase 5: Physics Analysis Summary

Ein zufällig herausgepickter Physics Analysis Summary: Measurement of the thing of a thing of things in other things with special things-conditions.

Diese Phase und die nächste Phase, irgendwie auch die vorherige Phase, laufen parallel ab. Aber irgendwie müssen wir die Phasen ja hinbekommen, ne?
Die Analysis Note, die die Analyse für interne Zwecke beschrieben hat, evolutioniert sich nun zu einem Physics Analysis Summary (PAS). Wichtigster Unterschied: Den Physics Analysis Summary sehen später auch externe Physiker. Sie ist die Dokumentation der Entdeckung des Catinos und, je nach Wichtigkeit des neuen Teilchens, die Vorarbeit für eine Veröffentlichung als Paper oder die einzige Veröffentlichung dazu. Es steht wohl außer Frage, was aus unserem Catino-PAS wird, oder?

Der Physics Analysis Summary muss also entsprechend genau geschrieben werden. Drei bis vier Seiten ist die Maximallänge — darüber hinaus liest, wie bei Blog-Artikel mit jenseits von 1000 Wörtern, eh keiner mehr.

Phase 6: Approval Meeting

Frühestens zwei Wochen nach dem Pre-Approval-Meeting kann ein Approval-Meeting einberufen werden⁴. Zum Zeitpunkt der Einladung wird der Physics Analysis Summary gelockt, also abgeschlossen. Kleine Änderungen darin, im Vergleich zur Analysis Note, müssen ausgewiesen sein. Bei großen Änderungen heißt’s zurück auf Feld »Pre-Approval«, ohne Einzug von 4000 Euro.

Beim Approval Meeting ist das ganze Experiment eingeladen und darf Input geben. Ist auch diese Hürde überwunden und die Analyse findet Zustimmung, werden eventuelle Änderungen in den Physics Analysis Summary eingearbeitet⁵ und der PAS schließlich öffentlich zugänglich auf einer passenden Webseite gepostet.

Ab jetzt darf auch außerhalb der Kollaboration mit den Daten und Plots gearbeiteten werden — so lange der Zusatz »vorläufig« immer nervig-prominent vom wichtigen Plot ablenkt.

Phase 7: Publikationsvorbereitung

Paper-Liste von CMS auf dem CERN Document Server, aber soweit sind wir noch nicht ganz.

Das Catino ist geboren und hat als Frischling das erste Mal die Welt jenseits des Experiments erblickt. Es erlebt nun seine Kindheit zur Vorbereitung der eigentlich Publikation.

Der Physics Analysis Summary evolutioniert weiter, zum Publikationsentwurf, dem »Draft«⁶. Hier wird besonders genau gearbeitet und aller Experiment-eigener Slang entfernt. Ziel: Ein Nicht-CMS-Teilchenphysiker muss verstehen, wieso gerade sieben Photonen genommen wurden und weshalb das Catino deswegen das haarigste aller Teilchen ist. Außerdem sollte auch von der Form her der Standard des Experiments eingehalten werden.

Meist sind all die Kriterien bereits beim PAS erfüllt, so dass der Schritt zum Draft kein großer mehr ist. Alles sollte nur jetzt wirklich sauber sein, damit die ganze Welt das Catino auch ernst nimmt und sich nicht an irgendwelchen Formfehlern aufhängt.

Die ganze Kollaboration wird noch ein mal benachrichtigt und hat die Chance, über den Draft zu meckern. Es wird ein zweiter Draft erstellt, der alle seit dem ersten Draft geführten Diskussionen und Änderungswünsche berücksichtigt. Die Kurve des Catino-Signals ist jetzt ein anderes blau, weil das alte blau auf dem Sekretariatsdrucker zu sehr nach ATLAS aussah.
Der zweite Draft sollte so gut wie nicht mehr von der Finalversion unterscheidbar sein.

Phase 8: Publikation

Ein Team aus Autoren, Publikationskomitee und Analysis Review Committee trifft sich und schaut sich den zweiten Draft an. Wenn alles zur Zufriedenheit, das Catino-Signal mit dem richtigen blau gesegnet und mit absoluter Sicherheit kein »NOTE TO SELF: RECHECK THIS TWICE« mehr im Literaturverzeichnis des Dokuments ist, beschließen sie, den Draft zu publizieren. Man einigt sich auch auf einen Titel, hier passender Weise: »On the mass distribution of certain particles leading to the discovery of the Fourth Generation Leptoquark Catino.«

Tada!

Publizieren können sie aber nicht selbst, denn der Kollaboration sitzt ein gewählter Sprecher vor, der das letzte Wort hat. Sie können ihm nur den Vorschlag unterbreiten, den Catino-Draft zu veröffentlich. Aber dem wird er natürlich nachkommen, wir befinden uns hier schließlich in einer repräsentativen Demokratie.

Das Catino im Pier Re-View. Bild von skithund.

Der Draft wird zum Peer Review veröffentlicht und ist nun ein Paper. Bevor es auch die Review-Phasen von Nicht-CMS-Physikern durchlaufen hat und in Physik-Journalen auftaucht, findet man es in Pre-Publikations-Plattformen, wie arXiv oder beim CERN direkt.

Das Catino-Paper ist in seiner Adoleszens und muss sich all den neuen großen Gefahren da draußen stellen⁷. Die ganze Teilchenphysik-Welt, aber natürlich auch andere Physiker oder interessierte Laien stürzen sich nun auf das neue Paper: Üblicherweise wird es wohlwollend-skeptisch betrachtet⁸.
Erst wenn es auch dies überwunden hat, ist es erwachsen geworden und das Catino zum vollwertigen, neuen Teilchen aufgestiegen.

Herzlichen Glückwunsch.

Noch mehr

Natürlich war das noch nicht alles, was möglich ist.
Es gibt noch den »Fast Track«, bei dem der ganze Prozess beschleunigt wird — eingeführt, um auf die Veröffentlichung von KonkurrenzMit-Experimenten zu reagieren, oder die fingernagelbrennende Entdeckung des Higgs durchzudrücken.
Es gibt spezielle technische Detektor-Notes, für die ähnliche Prozesse gelten, und rein interne Notes, die es erst gar nicht bis nach draußen schaffen. Und für Doktor- und Diplomarbeiten gilt auch noch mal etwas anderes.

Und der Leakstract…? Zum Abschluss etwas Pathos

Irgendwo auf dem Weg, relativ am Anfang, hat jemand den Abstract einer solchen Note bei ATLAS geklaut, die ganzen Qualitätssicherungsphasen übersprungen und ihn der Öffentlichkeit preis gegeben⁹.
Kein netter Stil.
Bei so einem großen Experiment funktionieren Veröffentlichungen nur, wenn sie nach einem festen Prinzip durchgeführt werden. Denn nur dann kann dort die Unterschrift aller Mitglieder drunter stehen, die es verdient haben. Und nur mit dieser Unterschrift ist auch derjenige berücksichtigt, der hervorragende Arbeit leistete, als er sich vor zehn Jahren Siliziumdetektoren mit äußerst guter Auflösung ausdachte.

Ein Überbrücken der Gremien publiziert nicht nur physikalische Ereignisse, die ungetestet und damit im schlimmsten Fall ein Programmierfehler undoder Quatsch sind, sondern führt das ganze Prinzip einer solchen Korporation mehr oder minder ad absurdum. Jeder arbeitet für den Anderen mit, jeder macht ein kleines Zahnrädchen der Maschine, die erst mit allen Teilen die großartige Leistung erbringt. Erforscht die Maschine etwas tolles, dann hat jeder daran mitgewirkt. Und er muss sichergestellt sein, dass nichts Falsches unter seinem Namen die Runde macht.

Interne Diskussionen müssen sein. Bei einem derart großen Experiment heißt »intern« aber, dass dort ein paar tausend Menschen mitmachen können — und sollen! Das funktioniert nur, wenn sich alle darauf verlassen können, dass alles Interne auch so bleibt: intern¹⁰.

Man kann sicher sein: Wenn es an der Stelle tatsächlich den Fund eines Higgs gibt, dann wird das gar nicht mehr so lange dauern, ehe wir davon erfahren.
Und dann so richtig. Mit Details und so.

Bonus-Information: Dieser Beitrag hatte über 2000 Wörter.

1. Die Verfassung ist frei zugänglich für jeden. Ich mache hier die kommentierte Übersetzung, aus dem Englischen, dem Verfassungsischen und dem Physikalischen.
2. Und damit meinen wir jetzt nicht die Kombizange aus Papas Werkstatt sondern verschiedene Experimente und dazu passende Auswertungsmethoden.
3. Fun: Das wort »Note« im Text deutsch aussprechen. Gnihihi.
4. Einladefrist: Zwei Wochen. Experiment-weit!
5. Änderungen werden einzeln an diejenigen, die sie mitgeteilt haben, geschickt.
6. Genauer: Evolutioniert zum Draft_1. Yeah, LaTeX-Code im Fließtext.
7. Andere böse Teilchen, die dem Catino das Leben schwer machen. Drogen. Waffen. Wirtschaftskrisen.
8. Euphemismus für: Es wird zerfleischt und es entstehen eine Vielzahl Witze über die verantwortliche Kollaboration.
9. Bei ATLAS gibt es vermutlich nicht die Notwendigkeit einer Arbeitsgruppenzustimmung beim Posten einer Analysis Note, die dort COM heißt. In diesem untersten aller Veröffentlichungsebenen kann jeder schreiben, der das möchte. Das hat viele Vorteile — aber auch Nachteile.
10. Wenn ihr so denkt, physikBlog, warum habt ihr dann überhaupt darüber geschrieben? Weil bereits viele Medien darüber berichtet haben, wir von einigen angeschrieben wurden, was wir davon halten, und wir das Beispiel nutzen wollten, um einmal den Publikationsprozess zu beschrieben, den warnenden Finger zu heben und diese Fußnote… Wisst ihr?

Der Commentarus Dilicti, der Kommentar, der alles ins Rollen brachte.

»Ernsthaft, physikBlog, schon wieder Teilchenphysik? Meh?« Ja! Endlich wird der Welt klar, was die beste aller Physikdisziplinen ist! Die Weltherrschaft ist zum Greifen nahe!
Letzte Woche machte eine Schlagzeile aus der Teilchenphysik die Runde — wiedermal.

Man habe endlich das Higgs gefunden, so der Tenor, der aus der Ecke des ATLAS-Experiments am LHC-Teilchenbeschleuniger zu kommen scheint. Ins Rollen brachte diese Vielleichtmeldung ein anonymer Kommentar in einem Teilchenphysik-Blog.

Euer Lieblings-Gossip-Blog (wir) erklärt die Vielleichtentdeckung und nimmt diesen »Leak« zum Anlass, morgen einmal hinter die Kulissen der Geburt einer Publikation eines Teilchenphysikexperiments zu blicken. Exklusive Informationen, wie sie enthüllender nicht sein könnten. Physik, spannend wie ein Paparazzi-Foto einer Adelsfamilie im Sommerhaus.

Heute kümmern wir uns um den Kern der Sache: Die Vielleichtentdeckung der nichtoffiziellen Teil-ATLAS-Publikation.
Dank des Beitrags von desletzt können wir uns an dieser Stelle eine Einführung in die Teilchenphysik sparen. Puh.

Trotzdem einmal kurz:

Das Higgs¹

Das Thema des Leakstracts² ist die vermeintliche Entdeckung des Higgs-Bosons. Dieses Teilchen ist ein ganz besonderes und in jedem Teilchenphysikartikel so allgegenwärtig wie Babykatzen im physikBlog. Die zentrale, wichtigste Eigenschaft des Higgs-Bosons: Es verleiht allen anderen Teilchen ihre Massen. Nicht schlecht, was? Das Problem: Bisher ist das Teilchen nur eine Theorie. Das Higgs-Boson ist das einzige Teilchen des Standardmodells, das man noch nicht gefunden hat.
Man hofft es an den Experimenten am LHC am CERN zu finden — schließlich wurden Beschleuniger und Detektoren auch im Hinblick darauf konstruiert³.

So können beim Higgszerfall zwei Photonen erzeugt werden. Aus der Doktorarbeit von Ulrik Egede.

Wie viele der interessanten Teilchen in Beschleunigerexperimenten ist das Higgs-Boson instabil. Es zerfällt. Man weist es also nicht direkt nach, sondern indem man seine Zerfallsprodukte beobachtet.
Ein möglicher Zerfallskanal des Higgs ist der, bei dem nur zwei Photonen entstehen: H → ??. Allerdings zerfallen nur 0,2 Prozent aller Higgs auf diese Weise — die meisten entscheiden für einen anderen Weg⁴. Weist man die richtige Anzahl von Zerfallsprodukten (z.B. zwei Photonen) nach, die über passende Energien und Impulse verfügen, so weist man das Higgs-Boson nach. Easy peasy.

Der Blogkommentar

Vor ein paar Tagen tauchte in dem Blog des Teilchenphysikers Peter Woit⁵ ein anonymer Kommentar auf. Darin wurden Titel, Autoren und Abstract einer ATLAS-internen Note gepostet, die eine Resonanz⁶ in der 115-GeV-Region von Doppel-Photon-Ereignissen feststellt und interpretiert. Auch einen Link zur Originalquelle gibt’s dazu, die aber hinter den geschlossenen ATLAS-Türen verborgen bleibt.

Trotzdem, bereits aus dem Abstract lässt sich die Interpretation folgern: Higgs!

Und zwar kein ordinäres Higgs. Nehein! Man sieht Hinweise, dass es sich um ein Nicht-Standardmodell Spezial-Higgs mit extra viel Ketchup handelt⁷. Es ist nicht nur schwerer als das vorausgesagte Higgs, was an sich noch nicht verwunderlich, sondern wegen vorheriger Messungen anderer Beschleunigerexperimente sogar notwendig ist. Aber es wäre zudem mit einer höheren Wahrscheinlichkeit als 0,002 in zwei Photonen zerfallend — schließlich passt die beobachtete Erhöhung in der Massenverteilung nicht zur Standardmodell-H→??-Theorie, nach der man derartige Beobachtungen frühestens in einigen Monaten erwarten würde. Higgs und BSM⁸ im ersten potenziell prominenten Paper-Teilleak der Teilchenphysik. Wohow!

Meinungen

Das ist zu schön um wahr zu sein. Vermutlich zumindest. Und da es abseits des Abstracts keine Informationen gibt, wird dieser Zustand wohl auch noch etwas so bleiben.

Katze beim Anblick des Gottesteilchens (nicht im Bild). Bild von massdistraction auf flickr.

Skeptisch sind die Leute, die sich damit auskennen. Solch eine Resonanz sollten doch die älteren Beschleuniger Tevatron und LEP bereits gesehen haben. Es gäbe noch gar keine Theorie, die solch ein Higgs vorhersagte — und das unter all den vielen Theorien, die da draußen rumschwirren. Man bräuchte wohl auch ein paar neue Teilchen, um das hinzubiegen, und eigentlich ist man ja relativ zufrieden, mit denen, die man hat.
Und dann, wie desletzt schon, das Handwerkliche: Ist der Hintergrund richtig berechnet? Andere Effekte beachtet?
Dass die Autoren des Papers⁹ bereits früher von den meisten Physikern skeptisch beurteilte Fast-Higgs-Ergebnisse veröffentlichten, macht die Sache auch nicht besser.

Also…?

Ob Higgs oder nicht Higgs, das bedarf noch vieler Analysen und Diskussionen. Von denen werden ein Großteil aber hinter verschlossenen Türen stattfinden: In den toroidalen Räumen des ATLAS-Experiments.
Denn man darf nicht vergessen, dass es sich bei dem Leakstract um einen »Leak« handelt. Die Note existiert in der Datenbank von ATLAS tatsächlich, aber es wurde noch nicht nach den Qualitätskriterien untersucht, die ein Paper passieren muss, ehe es das Licht der öffentlichen Welt erblickt.
Und bis dahin kann noch viel, viel passieren.

Wie so ein Weg von der Entdeckung am Computerbildschirm bis zur Veröffentlichung der Publikation aussehen kann, das wollen wir morgen am Beispiel eines fiktiven Teilchens erläutern.

Wer bis dahin nicht still sitzen kann, ob dieses hochspannenden Themas, der möge sich die bei »A Quantum Diaries Survivor« zum Thema gelisteten Other Resources durchlesen.

Nachtrag, 12.5.: ATLAS hat letzte Woche eine Note rausgebraucht, in dem sie den Untergrund aus 2010 und 2011 in Hinblick auf diphotonische Higgs beidermaßen betrachten. Und alles ist so, wie man es sich nach Standardmodell vorstellt. Keine Überhöhung. Kein Higgs. Falscher Alarm, also.

1. Gesundheit.
2. Frisch erfundener Slang für “geleakter Abstract”.
3. Lasst mich diese Aussage etwas relativieren: Man möchte sehr viele Teilchen am LHC erzeugen und messen, von denen durchaus auch einige neu sein könnten — das Higgs ist nur eines davon. Aber es ist ein sehr Wichtiges.
4. In den Energieregionen, die das Paper untersuchte, sind die Zerfälle in b-Quark-Paare, in ?-Lepton-Paare oder in zwei W-Bosonen häufiger anzutreffen.
5. Der hat eigentlich nur Teilchenphysik gelernt und lehrt jetzt an einer mathematischen Fakultät. Aber sein Blog behandelt viele teilchenphysikalische Themen, zack, da wird er hier zum Teilchenphysiker.
6. Resonanzen sieht man zum Beispiel in Masseverteilungen immer dann, wenn Ereignisse häufiger, als es die statistische Verteilung erwarten lässt, vorkommen. Meist liegt das daran, dass die gemessenen Teilchen aus dem Zerfalls eines Mutterteilchens stammen, dessen Ruhemasse in der Resonanzenergie liegt. Resonanz = Hinweis auf Teilchen, könnte man also sagen.
7. Ketchup ist kein Fachwort der Teilchenphysik, sondern wurde hier nur zur Verdeutlichung des Sachverhalts, d.h. metaphorisch, verwendet (Anm. d. Red.).
8. Na, das ist nichts Schweinisches. Da fehlt das D. Sorry. Die Abkürzung bezeichnet Physik jenseits des Standardmodells – Beyond Standard Model.
9. Das sind im Moment ein paar Physiker und mitnichten die gesamte ATLAS-Kollaboration.

Wir präsentieren: Das Board zum Unfall unter fukushima.physikBlog.eu.

Vor über einem Monat zerstörte ein Tsunami an der Ostküste Japans die Blöcke des Atomkraftwerks von Fukushima. Die Medien waren voll davon.
So auch euer Lieblingsblog: Wir begleiteten die Ereignisse in mehreren Artikeln¹ und versuchten, euch möglichst objektive Erklärungen zu den Vorfällen zu geben.

Wir waren in der Zeitung!

Das kam ganz gut an. Es gab eine Vielzahl von Links, Tweets, Serverzusammenbrüchen, Likes, Shares und Flattrs.
Wir freuen uns über unsere fünf Minuten Ruhm in den Top 10 der Wikio-Wissenschaftsblogs-Charts. Noch ein bisschen mehr freuen wir uns über einen tollen, A3-großen Artikel vor einer Woche in der Sonntagsausgabe der taz². Hach!

Noch mehr Freude bereiten uns aber die Kommentare auf die Artikel. Insgesamt wurden zum Thema über 1000 Stück abgegeben. Ein Großteil davon auf den letzten Zusammenfassungsbeitrag. Wow!
Inhaltlich gab es viele Fragen, die ein Spezialistenteam meistens innerhalb der nächsten Stunde beantworten konnte. Es wurde diskutiert, wie denn diese und jene neuen Informationen zu verstehen sind. Ob das denn sinnvoll war. Und so.
Ein riesiges Archiv Sekundärinformationen und Fachdiskussionen zum Thema entstand. Vielleicht sogar das einzige in Deutschland?!

Danke dafür. Und zwar an alle, die sich daran beteiligt haben. We mean it!
Glaubt man den Tipps mancher Leser, wäre der richtige Zeitpunkt gekommen, das physikBlog dicht zu machen und uns im Katzentierheim einer pazifischen Insel auf den Millionen flattr-Milliarden auszuruhen.

Aber mitnichten!

Für uns ist der nächste Schritt, die Diskussion zum Unfall³ etwas zu strukturieren, übersichtlicher darzustellen und das Spezialistenteam unseres Kommentarbereichs noch mehr einzubinden.
Daher, Trommelwirbel bitte, haben wir ein Forum aufgemacht!
Auf
http://fukushima.physikBlog.eu
findet ihr unser Experiment, die Kommentare zu entlasten und die Diskussion zum Thema Fukushima zu strukturieren. Unsere Anlaufstelle für alle Fragen, Antworten, News und Tiefeninformationen zu Daiichi.

Dort dürft ihr Informationen und neue Links sammeln. Dürft über Statusmeldungen informieren und kommentieren. Dürft komplexe Zusammenhänge erläutern, Schnittzeichnungen analysieren, den kommentatorischen Daumen oder Mittelfinger Richtung Tepco heben, dürft das mal alles total doof finden, oder nicht, und Bilder so wild interpretieren, wie ihr nur wollt.
Eine Einführung ins Forum gibt es unter »Getting Started«.

Wer Lust hat, darf auch Infos aus dem Kommentarbereich des Zusammenfassungsartikel übernehmen⁴. Falls euch langweilig wird. Man weiß ja nie.

Und jetzt: Gut forum!

1. Zusammenfassung, Nachzerfallswärme, Druck- & Siedewasserreaktoren
2. Foto davon und mehr dazu auf unserer Outreach-Seite — wir machten auch unser erstes Fotoshooting!
3. Unfall ist immer so ein komisches Wort im Zusammenhang mit Naturgewalten…
4. Denn da gibt es wirkliche Perlen. Absatzweise Ausführungen auf Fragen. Wir sind immer noch ganz Baff!