physikBild #2: Der Himmel ist blau, so blau, so…

12
Kommentare

In der Reihe »physikBild« lassen wir uns von irgendwelchen schönen Bildern (z.B. von Flickr) inspirieren, einen bestimmten Sachverhalt näher zu erläutern. Heute: die Farbe des Himmels.

Ein paar Sonnenstrahlen. Ein blauer Himmel. Ein Weg nach »Hinterm Hügel«. Idyllisch.

Lange hats gedauert, aber wir haben uns endlich nochmal ein wenig bei Flickr nach interessanten Fotos umgeschaut. Gestoßen sind wir neben echt knuffigen Katzenbildern auf jede Menge schönes Zeugs mit Sonne, u.A. die Aufnahme oben.
Dem aufmerksamen Beobachter könnten sich dabei direkt ein paar Fragen stellen:

  • Warum ist der Himmel blau?
  • Und warum weiter unten gelb?
  • Wohin führt der Weg und entspricht der Radabstand dem europäischen Mittel?
  • Und wer hat am Wegesrand Kunstpflanzen gepflanzt? Heuschnupfen-Minderungs-Aktionismus?

Sieht man mal von den letzten beiden, physikalisch eher egaleren Punkten ab1, so dreht sich das Bild um das Erscheinungsbild des Himmels. Na dann wollen wir mal…

Blauer Himmel

Schaut ihr nach draußen, gibt’s da manchmal blauen Himmel. In Aachen und nachts seltener.

Was ein blauer Himmel ist, solltet ihr wissen. Ansonsten: aufstehen, Rolladen hochziehen2 und aus dem Fenster gucken! Wenn ihr schwarz mit kleinen hellen Punkten seht, müsst ihr noch ein paar Stunden in WoW weiterleveln. Ansonsten sieht man dann wunderbar, welche Farbe der Himmel hinter den Wolken hat. Wenn die Wolken denn mitspielen.
Doch woher diese Farbe? Der Himmel ist schließlich keine Wand, die jemand leuchtend blau gestrichen hat. Tatsächlich ist der Himmel durchsichtig und wir können Nachts sehr schön Mond, Sterne und UFOs Sternschnuppen in einem Meer aus schwarz beobachten. Ebenfalls falsch ist die Vorstellung, dass der Himmel das Blau des Meeres reflektiert, wie man es gelegentlich hört. Tatsächlich ist es andersrum: das klare Wasser reflektiert das Blau des Himmels.

Wenn man die Frage nach der Farbe kurz und knapp beantworten wollen würde, könnte man sagen: »Der Himmel ist blau, weil er blau leuchtet.« Wollen wir aber nicht. Sonst würden wir ja auch sagen, dass Katzenbabies süß sind, weil man sie süß empfindet3. Geht man etwas physikalischer an das Himmelsblau, stößt man recht schnell auf Wellenlängen und Wirkungsquerschnitte. Ist aber alles gar nicht so schwer, versprochen.

Wenn man weißes (= gemischtes) Licht auf ein Prisma schickt, kommen am Ende die Regenbogenfarben raus.

Grundlagen

Zunächst mal die Basics: Wenn Tante Erna4 von »blau« redet, dann spricht der Physiker von Licht mit einer Wellenlänge von etwa 460 nm. Allgemein entspricht unsere Wahrnehmung einer Farbe einer bestimmten Wellenlänge des Lichts. Rot ist langwellig (650 nm), blau kurzwellig und gelb (580 nm) und grün (550 nm) irgendwo dazwischen. Und von der Sonne kommt nicht nur eine Wellenlänge, sondern gleich ein kunterbunter Haufen. Zusammen empfinden wir das dann als weiß.
Spaltet man es aber mit Prismen auf, sieht man alle Spektralfarben. So sorgen z.B. die Wassertropfen dafür, dass ihr mal wieder am Fuße des Regenbogens nach einem Schatz sucht5.

Ein anderer Punkt, den man verstehen muss, ist, dass wir uns nicht im »Nichts« befinden und das Nicht-Nichts das Licht beeinflusst. Etwas einfacher: Wenn sich Licht durch Materie bewegt, passiert etwas. Habt ihr auch schonmal gemerkt, als ihr versucht habt, euch im Nebel euren Weg zu bahnen: dort wird nämlich das Licht andauernd hin und her geworfen, so dass ihr nicht mehr geradeaus gucken könnt und nur ein verwischtes Bild bekommt (jedenfalls für weit entfernte Objekte).
Die Nebelwand ist als Einstieg zwar ganz nett, ist aber physikalisch ein schlechter Vergleich zum blauen Himmel6, denn das Blau kommt nicht von Lichtbrechung7 in Wassertröpfchen.

Die Lösung: Rayleigh-Streuung

Es hat vielmehr damit etwas zu tun, dass elekromagnetische Wellen (= Licht) mit geladenen Teilchen interagieren können. Und ein Atom (oder Molekül) hat davon eine ganze Menge, z.B. die Elektronen, die den Kern umkreisen oder den Kern selber. Trifft das Licht auf ein Atom, kann der Lichtstrahl abgelenkt werden. Man nennt das »Rayleigh-Streuung« und die Wahrscheinlichkeit \(\sigma\), dass sie eintritt, wird durch folgende Formel beschrieben:
\(\sigma(\omega)\approx\sigma_\mathrm{Th}\dfrac{\lambda_0^4}{\lambda^4}\)
Dabei ist \(\sigma_\text{Th}\) eine Konstante, \(\lambda_0\) die Wellenlänge der Eigenfrequenz des Atoms/Moleküls und \(\lambda\) die Wellenlänge der elektromagnetischen Welle. Klingt für den ein oder anderen bestimmt kompliziert, wichtig ist aber nur das letzte, die Wellenlänge. Und, dass da ein hoch vier dran steht.
Etwas anders beschrieben heißt das nämlich, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Licht abgelenkt wird, mit der vierten Potenz der Wellenlänge beeinflusst wird.

Kurzes Zahlenbeispiel um es für rotes und blaues Licht zu verdeutlichen: das sichtbare Spektrum fängt bei etwa 400 nm an und hört etwa bei 800 nm auf. Im Physiker-Simplifizierungs-Modus können wir sagen, der erste Wert ist für blaues Licht und der zweite für rotes. Stimmt zwar nicht ganz, lässt sich aber einfacher rechnen.
Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, mit der blaues und rotes Licht abgelenkt werden, ist:
\(\dfrac{\sigma_\text{blau}}{\sigma_\text{rot}} = \left( \dfrac{\lambda_\text{rot}}{\lambda_\text{blau}} \right)^4 = \left( \dfrac{800}{400} \right)^4 = 2^4 = 16\)

Oder in Worten: blaues Licht wird etwa 16 mal häufiger abgelenkt als rotes Licht.

Im Gegensatz zum rotem Teil des Sonnenlichts besitzt das blaue Licht also eine größere Wahrscheinlichkeit, auf dem Weg durch die Atmosphäre gestreut zu werden. Für jede Streuung des Roten, finden 16 Streuungen des Blauen statt.
Das blaue Licht verteilt sich durch das häufigere Ablenken stärker am Himmel und gelangt schließlich von allen Seiten ins Auge.
Der Himmel ist blau.

Sonnenauf- bzw. -untergang

Ein kitschiger Sonnenuntergang über dem Meer. Aber auch physikalisch interessant, denn je tiefer, desto oranger wird’s.

Wenn die Sonne tief steht (Pfad a) muss das Licht mehr Weg in der Atmosphäre zurücklegen als zentral (b).

Schön. Jetzt wissen wir, warum der Himmel tagsüber blau leuchtet. Aber im Bild ganz oben ist er gelb und das Bild hierdrüber zeigt gelb-orange. Wenn man ausreichend lange am Strand sitzt, dann soll man selbst intensives rot beobachten können8.
Die Ursache ist jedenfalls wieder die gleiche: blaues Licht wird gestreut, stärker als gelbes und viel stärker als rotes. Wenn die Sonne tief steht, muss das Licht durch mehr Atmosphäre, als wenn sie zentral über einem brennt. Und damit wird auch mehr blaues Licht weggestreut. Übrig bleibt je nach Wegstrecke in der Atmosphäre gelbliches bis rötliches Licht.

Übrigens wird die Intensität, mit der Licht gestreut wird, von der Luftfeuchtigkeit beeinflusst: viel macht viel. Ein besonders roter Sonnenauf oder -untergang bedeutet also viel Wasser in der Luft. Damit kann man dann auch die Bauernregel erklären, nach der auf Morgenröte im Laufe des Tages Regen folgt: die Luftfeuchtigkeit steigt nämlich aufgrund wachsender Temperaturen nach oben und kondensiert irgendwann zu Wolken, aus denen es dann später am Tag regnet.

Mondfinsternis

Bei einer Mondfinsternis erscheint der Mond orange-rot.

Es gibt sogar noch eine Sache, die man recht einfach mit diesem Verhalten verstehen kann: den roten Mond bei Mondfinsternissen. Wie die, die man gerade erst nicht sehen konnte9.
Bei einer Mondfinsternis steht der Mond auf der sonnenabgewandten Seite der Erde und wäre eigentlich ein Vollmond, aber der Erdschatten wird geschickterweise genau auf den Mond gelenkt. Er wird dunkel. Aber nicht ganz schwarz, denn ein bisschen Licht von der Sonne wird in der Erdatmosphäre gebrochen. Das ist das gleiche Prinzip, warum die Welt am Rand eurer Brille leicht versetzt weitergeht und man im Nebel nicht weit gucken kann.

Und wer eben aufgepasst hat, weiß auch, warum der Mond dann rötlich und nicht weiß angeleuchtet wird. Tipp: mit Blut hat es nichts zu tun.

Schlussworte

So, hoffentlich ist euch jetzt ein Licht aufgegangen. Als Hausaufgabe fertigt ihr bitte ein Bild von euch mit euren Eltern/Geschwistern/Haustieren10 vor eurem Haus an, zusammen mit blauem Himmel und gelber Sonne. Da nächste Woche Lehrerkonferenz ist, schickt die Ergebnisse bitte an info@physikblog.eu.

mehr…

→ Wikipedia zum blauen Himmel (englische Erklärung)
→ Wikipedia zum grundlegenden Effekt: Rayleigh-Streuung
Bauernregeln aus Meteorologischer Sicht

  1. Die vermeindlichen Kunstpflanzen sind schnell erklärt: Sie wirken so, weil das Bild aus mehreren einzelnen zusammengesetzt ist, damit sowohl dunkle als auch helle Bereiche optimal belichtet sind. Wer mehr wissen will: HDR bzw. Belichtungsreihe. []
  2. Achtung: Vorher unbedingt etwas anziehen, sonst schauen die Nachbarn wieder so seltsam. []
  3. Katzenbabies erscheinen nämlich süß, weil sie den Botenstoff »Kiutalan« entsenden um eventuelle Feinde vom Feindsein abzulenken. Jaha! Aber dazu an anderer Stelle mehr. []
  4. Name von der Redaktion geändert… []
  5. Dass das nicht funktionieren kann liegt daran, dass man den Regenbogen nur aus einem bestimmten Winkel sieht. Verändert ihr eure Position, verändert sich auch der Regenbogen. Nur Chuck Norris ist bisher zum Fuße des Regenbogens gelangt. []
  6. Insbesondere ist der Himmel blau und nicht grau. Und Wolken zählen nicht. []
  7. Das, was auch im Prisma passiert. []
  8. Das haben wir zumindest gehört — wir haben noch keinen Live-Stream gefunden. []
  9. Zumindest in Aachen waren zuviele Wolken am Himmel. []
  10. Katzen! []
Kurzlink
Kategorien: Erklärbär, physikBild
Tags: , , , , , , , , ,

12 Antworten auf physikBild #2: Der Himmel ist blau, so blau, so…

  1. Susanne sagt:
    #1

    Toll! Hat mir meine einsame McDonalds-Mittagspause versüßt! Danke :)

  2. Ben sagt:
    #2

    Interessanter Beitrag, danke.

    Zum blauen Wasser: Heisst das, wenn der Himmel generell orange wäre, wären auch die Seen und Meere generell orange?

    Spielt es für die Farbe des Himmels eine Rolle, wie die Atmosphäre zusammengesetzt ist? Wäre also ein oranger, gelber, roter, grüner, violetter, rosa Himmel möglich?

  3. Basti sagt:
    #3

    Zu deiner zweiten Frage, Ben: Für die Rayleigh-Streuung ist nur wichtig, dass Ladungen da sind, und da findest du unabhängig von der Zusammensetzung immer das gleiche: Elektronen und Atomkerne. Die blaue Färbung ist also unabhängig von der Zusammensetzung. (Es gibt bestimmt Effekte, die von der Zusammensetzung abhängig sind, die dürften aber zu vernachlässigen sein.)
    Übrigens spielt diese Verfärbungs in Blaue auch in der Astronomie eine Rolle: Licht von fernen Galaxien, das einen weiten Weg durchs Universum zu uns zurücklegen muss, muss sich häufig seinen Weg durch kosmische Staubwolken bahnen, die im Universum herumwabern. In diesen Staubwolken passiert das selbe wie in der Atmosphäre: blaues Licht wird stärker gestreut als rotes. Das führt dazu, dass die Galaxien für uns roter (röter?) erscheinen, weil das blaue Licht herausgestreut wurde. Dieser Effekt ist zum Glück leicht von der kosmischen Rotverschiebung zu unterscheiden, die man ja gerne vermessen möchte, um etwas über die Entwicklung des Universums zu lernen.

  4. André sagt:
    #4

    @Basti: Ach, abgefahren. Das mit den Streuungen in den Galaxien hatte ich so noch nie gehört. Hört sich aber logisch an. Danke!

    @Ben: Urx, sorry. Hatte zwar deine Frage gelesen, aber die Antwort auf wann anders verschoben.

  5. Ben sagt:
    #5

    @Basti: Danke für die Erklärung

    @André: Macht nichts. Hauptsache ich habe jetzt eine Antwort. :)

  6. doria sagt:
    #6

    Das Bild ist klasse

  7. Markus sagt:
    #7

    Hallo,

    der Himmel ist blau – das ist fein erklärt. Aber waurm sind die unter ihm schwebenden Wolken – weiß?

    Markus

  8. André sagt:
    #8

    @Markus: Sie wirken weiß, weil sie im Gegensatz zur Streuung an den Atomen das Licht in den Wassertröpfchen ablenken (wie beim Nebel). Das ist unabhängig von der Wellenlänge (und somit Farbe), so dass alles gleich stark verteilt wird. Und eine gleichmäßige Mischung aus allem wirkt weiß.
    Und grau wird sie, wenn sie zu dick ist und nicht mehr genug Licht unten raus kommt.

  9. Geisler sagt:
    #9

    Hiho,

    zwei Fragen:
    1. divergiert euer Wirkungsquerschnitt / die Wahrscheinlichkeit der Rayleigh-Streuung nicht bei kleinen Wellenlängen?
    2. Ich meine, dass wenn die Atmosphäre nur aus Natriumdampf bestehen würde, dass dann der Himmel gelb wäre… Kommt also meiner Meinung nach schon auf die Zusammensetzung der Atmosphäre drauf an…oder?

    Grüße

  10. Basti sagt:
    #10

    Moin Geisler,
    zu 1. So wie sie da angegeben ist, stimmt das. Ist aber nur eine genäherte Formel, die für den Bereich sichtbarer Wellenlängen gültig ist. Insofern nicht dramatisch.
    zu 2. Natrium hat dominante Spektrallinien im gelben Bereich, das stimmt. Bei Natriumatomen könnten diese also angeregt werden, und bei der Abregung würde gelbes Licht freigesetzt. Dieser Effekt würde sich mit dem dennoch vorhandenen, im Artikel beschriebenen Effekt überlagern. Ich kann dir nicht genau sagen, welcher Effekt dominieren würde: Für die Spektralanregung muss eigentlich genau die richtige Wellenlänge absorbiert werden (das wird aber aufgeweicht, wegen Stößen etc. zwischen den Atomen), dadurch ist dieser Effekt unterdrückt… vermutlich ist aber die Wahrscheinlichkeit (der Wirkungsquerschnitt) für die Absorption höher. Fazit: Ich bin unsicher. Hat jemand Zahlen oder mehr Ahnung?

  11. Dirk sagt:
    #11

    Der Grüne Blitz ist auch toll: